Измерение концентрации волокнистой суспензии. Алгоритмическая структура системы управления, страница 5

Часть 6.

Оценка качества работы системы.

Точность характеризуется величиной ошибки X(t) в установившемся режиме:

Быстродействие определяется такими количественными показателями как время:

· переходного процесса t_пп=225 с

· первого максимума t_м=120 с

· нарастания t_н=75 с

Запас устойчивости характеризуется следующими показателями качества:

· перерегулированием σ

· затуханием за период ψ

· числом колебаний N

Перерегулирование и затухание выражаются в процентах и вычисляются по следующим формулам:

N=2

Так как перерегулирование лежит в диапазоне 20 – 30 %  и затухание максимально, то система хорошо работает.

Часть 7.

Расчет переходного процесса при изменении возмущающего воздействия ∆см(10 − 15 тактов).

Как правило, для расчета выходного сигнала в дискретные моменты времени используют разностные уравнения, которые получают из дискретной передаточной функции. Так как возмущающее воздействие является непрерывным сигналом, получить выражение для дискретной передаточной функции по возмущающему воздействию не представляется возможным,  но можно записать выражение для z-изображения выходного сигнала в зависимости от возмущающего воздействия.

Рассмотрим в отдельности каждый элемент

1.Имеем.

Запишем разностное уравнение

2.Регулятор.

3. Первый сумматор.

Т.к. мы рассматриваем переходный процесс по возмущенному воздействию, то полагаем, что все остальные входные воздействия системы = 0.

=>

4.Второй сумматор.

5.Канал объекта по возмущению.

Чтобы записать разностное уравнение для данного элемента, необходимо получить выражение для у₂(t) в зависимости от возмущающего воздействия.

Перейдем к решетчатой функции.

6. Запишем систему разностных уравнений:

Часть 8.

Оценка качества работы системы.

 

Точность характеризуется величиной ошибки X(t) в установившемся режиме:

Y(∞) − Y_уст = limX(t)

t→∞

Y_уст = 0

Динамическая ошибка = 0,4 %

Статическая ошибка = 0,00127 %

Вывод.

Перерегулирование  δ = 30%

Затухание ψ = 95%

Ошибка в установившемся режиме = 0.

Время регулирования t_рег = 135 сек

Динамическая ошибка = 0,4 %

Статическая ошибка = 0,00127 %

Система удовлетворяет установленным на практике работы систем показателям качества, следовательно, система работает нормально.