Расчёт линейной разветвлённой электрической цепи однофазного синусоидального тока. Баланс активных и реактивных мощностей

Задача №6

ТЕМА: Расчёт линейной разветвлённой электрической цепи однофазного синусоидального тока

Электрическая цепь, подключенная к сети переменного тока с напряжением

U и частотой имеет параметры численные значения которых приведены в таблице 6,1

Необходимо:

1.  Рассчитать сопротивления реактивных элементов цепи

2.  Определить действующее значение токов в ветвях с помощью комплексных чисел

3.  По  полученным комплексным изображениям записать выражения для мгновенных значений напряжения на разветвлённом участке цепи

4.  Составить баланс активных и реактивных мощностей

5.  Определить характер (индуктивный или ёмкостной) и параметр элемента, который необходимо включить последовательно с источником питания , чтобы в цепи возник резонанс напряжений.

Таблица 6,1 числовые значения искомых данных к задаче №6

Рис 6.1 схема цепи

Рассчитаем сопротивления реактивных элементов:

Выразим сопротивления ветвей в комплексной форме:

Найдём эквивалентное сопротивление цепи:

Найдём ток всей цепи:

Найдём напряжение

Найдём токи :

Найдём амплитудные значения токов, и напряжения в разветвлённой части цепи:

Найдём мощность всей цепи:

Характер нагрузки индуктивный для получения резонанса напряжений последовательно источнику питания нужно включить конденсатор с емкостным сопротивлением  и емкостью