Оценка погрешности компенсационного преобразователя обусловленной инерционностью фильтрующего усилит

1.  Оценка погрешности компенсационного преобразователя обусловленной инерционностью фильтрующего усилит

Функциональная схема компенсационного преобразователя активной электрической мощности представлена на рис. 2. Так как в преобразователе два напряжения переменного тока , пропорциональные напряжению и току в цепи, где измеряется мощность, то частота вспомогательного сигнала напряжения должна быть выше частоты перемножаемых сигналов. Управляющий сигнал, пропорциональный входному сигналу , имеет частоту . Выходной сигнал  перемножителя будет содержать две состав запишется в виде ___ где __: - коэффициент передачи перемножителя, 1/В; __, __ - коэффициенты передачи сумматора по входам вспомогательного и токового сигналов соответственно Составляющая ___ - это гармонический сигнал удвоенной частоты __ и постоянная составляющая, пропорциональная активной мощности, а составляющая ___ - это промодулированное сигналом __ высокочастотное напряжение __ . В спектре выходного сигнала перемножителя нет гармоники частотой __, которую должен иметь сигнал обратной связи ___. Для восстановления этой частоты используется релейный демодулятор ДМ. Коэффициент передачи ___ демодуля тора управляется напряжением __  и имеет вид, представленный на рис. 3. В результате демодуляции составляющей ___ образуется сигнал ___, причем огибающая этого сигнала имеет частоту __. Низкочастотная составляющая преобразуется демодулятором в высокочастотный сигнал, который подавляется фильтрующим низкие частоты усилителем сигнала рассогласования ФУСР. Вычитающее устройство формирует разностный сигнал, равный ___ где Ку, Кос - коэффициенты передачи вычитающего устройства по входам сигнала __  и сигнала __ соответственно. Этот разностный сигнал усиливается ФУСР, образуя на его выходе напряжение управления ___ Где ___комплексный коэффициент передачи ФУСР на частоте __; коэффициент передачи ФУСР по постоянному току; г - постоянная времени ФУСР

Рис. 3. Диаграммы сигналов в преобразователе активной мощности

Выражая из формулы (3) сигнал __ и приравнивая получившееся выражение к правой части формулы (2), можно получить следующее уравнение

Решение этого уравнения относительно переменной и_у имеет вид

_________

где  ____________- комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы автоматического регулирования на частоте __.

Разложение в ряд Фурье __, представленного на рис. 3, имеет вид  __

__________

С использованием этого разложения коэффициент __  можно представить следующим образом:

___

Учитывая, что на частотах __,  __. . . величина ___  стремит ся  к нулю, из этого выражения следует, что коэффициент передачи на постоянном токе разомкнутой системы автоматического регулирования равен

___

В преобразователе имеет место перемножение сигналов не постоянного тока, а переменного тока низкой частоты __, поэтому нужно учитывать комплексные свойства коэффициента передачи ФУСР на частоте __

В этом случае выражение для управляющего сигнала «у примет следующий вид:

___

Как видно из этой формулы, вследствие инерционных свойств ФУСР управляющий сигнал имеет амплитудно-частотное искажение соз е и фазовый сдвиг е по отношению к входному сигналу «у

Низкочастотная составляющая выходного сигнала перемножителя равна

Таким образом, постоянная составляющая выходного сигнала перемножителя пропорциональна активной электрической мощности. Это постоянное напряжение выделяется фильтром низких частот ФНЧ и является выходным сигналом (Увых преобразователя. Однако, как видно из формулы (8), результат преобразования зависит от фазового сдвига е, поэтому имеет место относительная погрешность вычисления активной мощности

Эта погрешность зависит от фазового сдвига ^ который определяется постоянной времени т ФУСР и Кр, как это следует из формулы (6)

Величина К? определяет влияние температурной и временной нестабильности коэффициентов передачи отдельных звеньев преобразователя активной мощности на его точность. Можно показать, что отклонение выходного сигнала преобразователя зависит от изменений коэффициентов передачи звеньев следующим образом где ^(/_вых - относительное изменение выходного сигнала; В^6_{Кус 9}6_К^ ,^₍ ,$_Кос относительные изменения коэффициентов передачи соответствующих звеньев

Из формулы (10) видно, что нестабильность коэффициентов /Су, К\, Кос* ^о непосредственно влияет на выходной сигнал преобразователя, а влияние нестабильности коэффициентов & и Кус ослабляется в (1+АТр) раз. Поэтому величину К? нужно выбирать такой, чтобы расчетное отклонение выходного сигнала преобразователя не превышало заданного значения. Наиболее нестабильным звеном преобразователя является перемножитель