Анализ переходных процессов в ЭП М. Дифференциальные уравнения, описывающие динамику. Окончательный вид переходного процесса при пуске механизма

8. Анализ переходных процессов.

Примем время пуска t_пуск=0.027с. В данном ЭП M происходит в функции времени, соответственно и изменение скорости будет происходить по закону:

, при  t_пуск=0.027с определим значение ε₀:

Дифференциальные уравнения, описывающие динамику имеют следующий вид:

Частное решение для правой части первого уравнения ищется в виде:

Для облегчения анализа примем: T_Э=0, тогда

Полное решение  для скорости представляется в виде:

Полное решение  для момента представляется в виде:

Тогда решения для скорости и момента примут вид:

Рассмотрим  подробно пуск при изменении скорости   стола   с 0 до ω_хх=158 рад/с :

М_с=0.101 Н∙м, ω_уст=158 рад/с, J_.= 4.622∙10^-3 кг∙м².

Расчет этапов проводился в программе MathCAD:

   В результате вычислений мы получили переходной процесс для пуска механизма подачи стола. Он имеет вид:

Рис.8.9. Окончательный вид переходного процесса при пуске механизма.

Остальные переходные процессы рассчитаны в программном пакете MathLab.