Тепловой кондуктивный поток (Qт) в горных породах подчиняется уравнению Qn= -λω(θ/l), где θ – температура в градусах, λ – коэффициент теплопроводности.
При значительных скоростях фильтрации диффузионно-кондуктивный перенос усиливается за счёт перемешивания частиц воды в порах грунта. Это перемешивание обуславливается внутрипоровой неоднородностью поля скоростей. Этот процесс называют гидродисперсией. Гидродисперсия определяется теми же зависимостями, что и молекулярная диффузия, однако в этом случае коэффициент дисперсии зависит от величины и направления скорости фильтрации. Для практических целей можно считать справедливым следующее выражение для суммарного коэффициента микродисперсии (D), учитывающего процессы молекулярной диффузии и гидродисперсии. D=Dm+δ1υ (2.1.12.), где υ – скорость фильтрации, δ1 – коэффициент, зависящий от вида грунта.
В сравнительно однородных мелкозернистых песках для гидродисперсии вдоль потока коэффициент δ1 =0,1 –1 см.
Аналогичным образом гидродисперсия проявляется при теплопереносе в фильтрационном потоке, здесь значение суммарного коэффициента теплопередачи будет определяться λ=λ0+ρсв δ1υ (2.1.13.)
.
.
.
.
В натурных условия длина потока измеряется обычно сотнями и тысячами метров. Для таких условий длина переходной зоны будет около 8 метров, т.е. несоизмеримо меньше чем длина потока. Следовательно, в натурных условиях, при изучении процессов вытеснения растворов, по направлению фильтрационного потока, микродисперсия существенного значения не имеет.
Тема 2.3. Макродисперсия в неоднородной среде.
Большое влияние на миграцию подземного потока оказывает неоднородность пласта в плане и разрезе. За счёт неоднородности происходит явление макродисперсии.
Рассмотрим упорядоченную неоднородность.
Наиболее часто упорядоченная неоднородность представляется в форме горизонтальной слоистости. В этом случае миграционный поток идёт конвективным путём в хорошопроницаемых слоях и распространяется в слабопроницаемые слои путём поперечной дисперсии.
Рассмотрим в такой постановке (рисунок 1) наиболее простую схему равномернослоистого пласта, т.е. будем считать, что чередующиеся хорошопроницаемые и слабопроницаемые слои имеют одинаковые параметры по высоте пласта. Вследствие симметрии такого равномернослоистого пласта в нём можно изолированно рассматривать часть пласта, состоящую из половины хорошопроницаемого слоя, мощностью m1=0,5m и половины слабопроницаемого слоя m2=0,5 mp .
Рассмотрим для такой схемы (рисунок 2) решение фундаментальной одномерной задачи – вытеснение растворов в полуограниченном пласте. Пласт содержит первоначально раствор с концентрацией C0, этот раствор с момента времени t=0 начинает вытесняться раствором концентрации C0, подаваемым в сечение x=0 с удельным расходом
q=m1υ1. (2.3.1)
Где, υ1 -- скорость фильтрации в пласте 1.
В начальный период процесса вытеснения раствор проникает только в периферийные части слабопроницаемых слоев. Для таких условий решение получено Лаверье.
C= C-C0/C0-C0 (2.3.2.)
Время начального периода определяется неравенством
t<0,2n1m12/Dт (2.3.3.)
Рассмотрим схему послойного переноса в хорошопроницаемых слоях, когда можно пренебречь поперечным переносом загрязнения в слабопроницаемых пластах. Условия послойного переноса записываются следующей формулой
(n2δtl/n1m12 ) (k2/k1)=0,87(δυ/(1- δυ)2) (2.3.4.)
Где, δt – коэффициент поперечной дисперсии.
Численный анализ уравнения показывает, что в песчаных пластах схема послойного движения имеет широкую область применения. Существенные погрешности могут возникать только в потоках очень большой длины (>1км). В скальных породах схема послойного переноса нарушается уже в потоках небольшой длины.
При длительно протекании процесса область влияния диффузионного раствора распространяется на всю мощность слабопроницаемого слоя. При этом зависимости макродисперсии по своей форме оказываются идентичными зависимостям диффузионной модели, описывающим процессы диффузионной микродисперсии.
Для поставленной задачи можно использовать решение фундаментальной задачи уравнения фильтрационной диффузии.
На дисперсию, при тепло- и массопереносе, значительно влияет также гетерогенность пород, которая обуславливается изменчивостью их состава, структурностью, наличием различных нарушений. Наиболее простая модель гетерогенной среды – это гетерогенная блоковая модель с двойной емкостью. В этой модели порода представляет собой квазиоднородную систему слабопроницаемых блоков и прорезающих их подводящих каналов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.