Основные понятия электротехники. Первый закон Кирхгофа. Принцип наложения. Принцип эквивалентного генератора (теорема Гельмгольца-Тевенена)

Активная проводимость ‑ , индуктивная ‑ , емкостная проводимость ‑ . Реактивная проводимость – .

Мощности. Мгновенная мощность, производимая и отдаваемая источником ЭДС и получаемая двухполюсником, равна скорости совершения работы в данный момент времени: , где . Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью: . Произведение действующих напряжений и тока – полная мощность: . Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжение и током, называется коэффициентом мощности: . . Реактивная мощность: . Активная, реактивная и полная мощности связаны соотношениями: ; ; .

Треугольник мощностей в последовательной rLC-цепи.

Для расчета комплексной мощности: мощности равен полной мощности цепи: ,

Мощности резистивного, индуктивного и емкостного элементов. Т. к. вся энергия, поступающая в резистивный элемент, преобразуется в тепло, , мгновенная мощность колеблется от 0 до 2UI и не бывает отрицательной, активная мощность равна полной мощности, реактивная равна 0. Мгновенные мощности поступления энергии в индуктивный и в емкостный элементы равны скоростям прироста энергии соответственно магнитного и электрического полей. Для индуктивности: , P_L(t) знакопеременна в первую четверть периода. P_L(t)>0, т. е. энергия поступает в индуктивный элемент и запасается в нем в виде энергии магнитного поля. P_L(t)<0, т. е. индуктивный элемент возвращает энергию назад генератору. Таким образом, за период индуктивность не потребляет энергию, а только обменивается ей с генератором. Интенсивность обмена энергией между индуктивностью и генератором оценивается величиной реактивной мощностью Q_L, которая равна амплитуде P_L(t): [ВАр]. Для емкости – , . Из этого следует, что мощность знакопеременна и в первой четверти периода мощность >0, т. е. конденсатор заряжается. В следующую четверть периода конденсатор разряжается и отдает энергию генератору. Интенсивность обмена характеризуется величиной реактивной мощности: [1 ВАр]. Для обоих (верхние знаки относятся к индуктивности, нижние – к емкости) – . Активные мощности у L и C равны нулю, а реактивные мощности: на L – , на C ‑ . Реактивные мощности, получаемые L, C можно выразить: . Для L – , для С ‑ .

Переходные процессы возникают в результате коммутаций (мгновенные включения и отключения пассивных или активных элементов, короткие замыкания отдельных участков, всевозможные переключения, внезапные изменения параметров). Режим работы цепи при ее переходе из одного состояния в другое называется переходным процессом. Два закона коммутации. 1. В индуктивном элементе ток (магнитный поток) непосредственно после коммутации в момент, который и назван моментом коммутации t=0+, или, короче, t=0, сохраняет значение, которое он имел непосредственно перед коммутацией, т. е. при t=0-, и дальше начинает изменяться именно с этого значения: . Если для какой-то ветви ток изменится скачком, то напряжение на индуктивном элементе  будет бесконечно большим. 2. На емкостном элементе напряжение (и заряд) сохраняет в момент коммутации то значение, которое оно имело непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяется, начиная с этого значения: . Если в момент коммутации на емкостном элементе напряжение изменится скачком, то ток  будет бесконечно большим. ██ rLC последовательная цепь, ЭДС e меняется во времени непрерывно и задана к-либо аналитическим выражением. Тогда 2-ой закон Кирхгофа для произвольного момента времени: