Выбор такта квантования. Исследование качества процессов управления объектами при изменении длительности такта квантования

3.  Лабораторная работа №3

Выбор такта квантования.

Цель работы: исследовать качество процессов управления объектами при изменении длительности такта квантования.

3.1.  Теоретические сведения

3.1.1.  При выборе такта квантования необходимо учитывать следующие факторы:

динамику объекта, спектры возмущений;

требуемое качество управления;

исполнительное устройство и его привод;

измерительные приборы с дискретным выходом;

требования оператора при аварийных ситуациях.

Практические рекомендации по выбору такта квантования, основанные на аппроксимации непрерывного управления, приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Рекомендации для выбора такта квантования

для низкочастотных объектов

f, (1/с)— собственная частота замкнутой  системы;

Тt— время запаздывания;

Т97 — время достижения 97% установившегося значения;

На выбор такта квантования оказывает влияние собственная динамика объекта управления,  т.е. структура передаточной функции, постоянные времени. Чем больше постоянные времени, тем большим  выбирают такт квантования.

3.1.2.  Обычно контуры управления проектируют так, чтобы их среднечастотная область охватывала диапазон частот, в котором возмущающие действия незначительны. Обычно возмущения высокой и средней частоты фильтруют, чтобы исключить нежелательные отклонения управляющей переменной. Если возмущения вплоть до частоты wmax необходимо отрабатывать, такт квантования должен выбираться в соответствии с теоремой Шеннона:

Т₀≤p/wmax

Эту же теорему можно использовать для определения такта квантования, когда известно собственная наибольшая частота системы wmax. Она будет максимальной частотой, пропускаемой дискретным регулятором без искажений.

3.1.3.  Следует учитывать частные факторы:

- Если исполнительное устройство инерционное, то не следует выбирать малый такт квантования, может случиться что предыдущий сигнал управления окажется неотработанным к моменту прихода следующего сигнала.

- Если в системе используются измерительные приборы, выдающие сигналы дискретно, как, например, в химических анализаторах или во вращающихся радиолокационных антеннах, то такт квантования дискретного регулятора оказывается заданным.

- Оператору желательно иметь в системе быстрый отклик  на управляющие действия, особенно при аварийных ситуациях.

При дискретной аппроксимации традиционных непрерывных регуляторов такты квантования слишком малы. Для обеспечения хорошего качества управления вполне достаточно, иметь от 6 до 15 выборок за период, определяемый временем установления Т₉₇.

3.1.4.  При настройках на малое время регулирования увеличивается начальное значение управляющей переменной U(0). Это требует увеличения мощности регулятора и затрат на регулирование. Поэтому вводят ограничение на максимумы управляющих воздействий в системах регулирования.

3.1.5.  В ПИД- регуляторе начальное значение управляющей переменной U(0) зависит от коэффициента передачи К и коэффициента дифференцирования С_Д. Поэтому увеличение этих составляющих в алгоритме управления приводит к увеличению значения U(0).

3.1.6.  В апериодическом регуляторе АР начальное значение управляющей переменной U(0) увеличивается  с уменьшением такта квантования. Таким образом, задавая ограниченное значение  управляющей переменной U(0) можно определить такт квантования.

3.1.7.  АР+1-регулятор увеличивает время регулирования на один такт m+1, заменяет один такт с большим сигналом U(0) на два такта с уменьшенными сигналами U(0) = U(1). С учетом этого для АР+1-регулятора такт квантования можно выбирать меньшим, чем  для АР- регулятора.