Аналоговые устройства. Устройства на полупроводниковых диодах и транзисторах. Ампер-вольтная характеристика полупроводникового диода, страница 24

2  1− (^ω_cRC)²          2πRC

При каскадном соединении двух звеньев типа рис 6.2 а) образуются ФНЧ рис. 6.3а, для которого

                                                                             1                                       0,1885

                                 K_ф =                 1+ 7(ωRC)₂ + (ωRC)₄ ,  или f_c = _2πRC .            (6.6)

                                                      RR

а)

                                                                 СС

б)

Рис. 6.3. Двухзвенный пассивный ФНЧ (а) и ФВЧ (б)

1.2.2. Фильтры верхних частот

На рис. 6.4а приведена схема простейшего ФВЧ – RC типа. Из схемы  видно, что она отличается от предыдущей перестановкой местами R и С – элементов.

Рис. 6.4. Фильтр верхних частот: 

а) схема, б) АЧХ и ФЧХ

U^вх

                                                                            U_вых =R,                                               или

R +

jωС

                                                                               U^вых              jωRC               ^jϕ

К_ф =  =    = K_фe         ,                  (6.7) U_вх           1+ jωRC

                                                                                          1                                    1

где K_ф =                                         ; ϕ= −arctg     .            (6.8) ωRC

         Частоту среза f_c определяют при каскадном соединении двух звеньев из (6.5). По схеме рис. 6.3б образуется ФВЧ, для которого 

                                                                              1                                       2,652

                                 K_ф =                                       или f_с =  .                      (6.9)

2πRC

1.2.3. Полосовые частотные фильтры

Для получения пассивного ПЧФ, цепи ФНЧ и ФВЧ рис. 2а и рис. 6.3а соединяют по схеме рис. 6.5а, либо по схеме рис. 6.5б

                                                                    С1R2

uвых

а)

                                                                    R2                            С1

б)

Рис. 6.5. Варианты реализации ПЧФ

Цепочка R₁C₁ ФВЧ в схеме рис. 6.5а обеспечивает увеличение K_ф с ростом частоты, а цепочка R₂C₂ ФНЧ обеспечивает уменьшение

K_ф с ростом частоты f , и поэтому АЧХ этого типа фильтра имеет максимум коэффициента передачи на частоте f₀ рис. 6.6а.

                      а)                                            0                                                           б)

Рис. 6.6. Частотные характеристики ПЧФ:

а) АЧХ, б) ФЧХ

Для случая, когда R₁ = R₂ = R и C₁ = C₂ = C модуль коэффициентов передачи схем рис. 6.5 определяется выражением 

1

                                                                  K_ф =                        ₂ ,                        (6.10)

⎛      1 ⎞ 9 + ⎜ωRC − ⎟

                                                                                             ⎝           ωRC ⎠

в этом случае на частоте f₀ , 

                                                                                     1                              1

                                                         K_ф = K₀ =  , ϕ= 0, а f₀ =                   ,                  (6.11)

                                                                                      3                          2πRC

1.2.4. Заграждающие частотные фильтры

Схема пассивного ЗЧФ приведена на рис. 6.7а и представляет собой двойной Т-образный мост.

а)                                                                                                                      -π/2

Рис. 6.7. Заграждающий частотный фильтр на основе двойного 

Т-образного моста