Волны в длинной линии. Параметры согласования. Согласование в длинной линии. Согласующий трансформатор

7. 74)Волны в длинной линии. Параметры согласования.

Рассмотрим участок длинной линии, обладающий индуктивностью dL и ёмкостью dC.    

Из закона Ома:

Разделив обе части уравнения на  получим:

  Продифференцировав уравнение по  получим систему уравнений: .Решением этой системы уравнений является гармоническая функция. Т.о. в линии будет распространяться две волны в противоположных направлениях. Их суперпозиция будет давать смешанную волну, представляющую наложение стоячей и бегущей волн. , ,

Отношение  к  называется коэффициентом отражения. Точка над Г означает, что Г величина комплексная.  Если в линию подключена нагрузка , то , где -волновое сопротивление. Если , то коэффициент отражения равен 0 и линия называется согласованной.

Симметричная волна в линии характеризуется отношением max значения к min (коэфф. стоячей волны). ,     .

Под согласованием линии понимают трансформацию сопротивления нагрузки в активное сопротивление, равное волновому сопротивлению линии.

       Согласование необходимо для получения бегущих волн в линии, что даёт следующие преимущества: 1)Чем меньше КБВ, тем больше должны быть мощности падающих и отражённых волн, чтобы их разность составляла заданную мощность нагрузки. Так как волны в линии частично затухают,  то при этом увеличиваются потери, а следовательно, уменьшается КБВ. 2)В режиме смешанных волн входное сопротивление комплексное и изменяется в больших пределах при небольших изменениях частоты генератора или длины линии. При этом мощность в нагрузке резко изменяется. 3)Согласованная линия меньше влияет на частоту колебаний генератора, так как вносит в контур только активное сопротивление.

8. 75)Согласование в длинной линии. Согласующий трансформатор.

Согласующий трансформатор с сосредоточенной индуктивностью.

Согласующим трансформатором служат индуктивности L₁ и L₂, которые могут быть одновитковыми, и разделёнными для устранения емкостной связи металлическим экраном.

Пусть  Тогда элементы вторичной цепи выбирают так, чтобы она была настроена на резонансную. Вторичная цепь вносит в первичную чисто активное сопротивление. Первичный контур также настраивают в резонанс. При этом его сопротивление будет также активным и равным сумме собственного и вносимого активного сопротивлений. Величина вносимого сопротивления определяется коэффициентом взаимоиндукции. Величину взаимоиндукции можно подобрать таким образом, что волновое сопротивлении источника будет равно вносимому.

Такой способ согласования применяется в диапазоне метровых волн (УКВ).

Четвертьволновой трансформатор

Четвертьволновая разомкнутая линия имеет коэффициент трансформации n:              Входное сопротивление линии:

Линия трансформирует активное сопротивление нагрузки в активное входное сопротивление. Это свойство используется для согласования линии.

Смешанные волны на четвертьволновом трансформаторе образуются от сложения падающей волны с волной, отражённой от нагрузки. Если сопротивление нагрузки комплексное, то нагрузку нельзя непосредственно подключать к трансформатору. Трансформатор включают в линию так, чтобы его нагрузкой было чисто активное сопротивление в точках минимального напряжения. Поскольку входное сопротивление в таких точках меньше волнового сопротивления линии, то необходимое волновое сопротивление трансформатора можно получить уточнением проводов на участке .