Спонтанное и вынужденное излучение. Поглощение. Коэффициент Эйнштейна.Спонтанное излучение. Трехуровневая квантовая система. Кинетические уравнения

Страницы работы

Фрагмент текста работы

процессе спонтанного излучения атом, испуская фотон, переходит с уровня 2 на уровень 1;  2.в процессе вынужденного излучения падающий фотон вызывает переход 2→1, в результате чего мы получаем 2 фотона (падающий + испущенный);   3. В процессе поглощения падающий фотон просто поглощается, вызывая переход 1→2.

2.87)Трехуровневая квантовая система. Кинетические уравнения.

 


 
Рассмотрим систему из двух энергетических уровней Е1 и Е2, из которых  Е1 является основным. Предположим, что возбуждение уровня Е2 осуществляется за счет поглощения внешнего излучения с частотой ν12 и спектральной плотностью энергии Р12н.

Возможные оптические переходы показаны на рис. 6а. Если пренебречь неоптическими (релаксационными) процессами и считать, что g1=g2=1(g – степень вырождения) (уровни Е1 и Е2 непрерывны) и Е12>>kT, то кинетические (или балансные) уравнения, описывающие изменения населенностей обоих уровней в стационарном (установившемся) режиме, запишутся в виде:

Изменения N1 и N2 в зависимости от плотности изучения накачки Рн представлены на рис. 6а. Как видно, при Рн=0 все частицы находятся на уровне Е1. С увеличением Рн происходит перераспределение частиц по уровням Е1 и Е2. В предельном случае при Рн→∞ населенности обоих уровней выравниваются, однако ни при каких условиях невозможно создать инверсию (N1 > N2) в подобной 2-х уровневой системе.

Согласно 3-х уровневой модели, каналы накачки и вынужденного излучения частично разделены. В зависимости от уровней, между которыми достигается инверсия, различают схемы I и II типов. В схемах I-го типа лазерный переход происходит между возбужденным и основным состояниями.

Предположим, что используется селективная накачка в канале Е1 → Е3 в 3-х уровневой схеме I типа, возбуждение в каналах 1→2 и 2→3 пренебрежимо мало, а переходы 3→2 могут осуществляться за счет как излучательных, так и безызлучательных переходов с вероятностями А32 и S32 причем .

При этом максимальная плотность инверсии равна

                                                       (21)

При >, начиная с некоторого порогового значения плотности накачки , между уровнями N1 и N2 возникает инверсия (N1 > N2) (область инверсии заштрихована). Величина , называется пороговой плотностью накачки по инверсии, может быть записана в виде

                                                           (22)

Из анализа выражения (22) =>, что для получения минимального значения  необходимо выбирать среды с возможно меньшим значением (т.е. уровень Е2 должен быть метастабильным), с максимально возможными значениями  и В31, т.е. переход 3→2 должен быть быстрым, а оптический переход 1→3 разрешенным (накачка).

При Рнинв плотность инверсии ΔN= N1 - N2 растет. Величину Рн при которой ΔNн. пор будет больше порогового значения, определяемые из условия самовозбуждения (17), называют пороговой плотностью накачки по генерации и обозначают .

3.88)Четырехуровневая квантовая система. Кинетические уравнения.

в)

 
Рассмотрим систему из двух энергетических уровней Е1 и Е2, из которых  Е1 является основным. Предположим, что возбуждение уровня Е2 осуществляется за счет поглощения внешнего излучения с частотой ν12 и спектральной плотностью энергии Р12н.

Возможные оптические переходы показаны на рис. 6а. Если пренебречь неоптическими (релаксационными) процессами и считать, что g1=g2=1(g – степень вырождения) (уровни Е1 и Е2 непрерывны) и Е12>>kT, то кинетические (или балансные) уравнения, описывающие изменения населенностей обоих уровней в стационарном (установившемся) режиме, запишутся в виде:

 Изменения N1 и N2 в зависимости от плотности изучения накачки Рн представлены на рис. 6а. Как видно, при Рн=0 все частицы находятся на уровне Е1. С увеличением Рн происходит перераспределение частиц по уровням Е1 и Е2. В предельном случае при Рн→∞ населенности обоих уровней выравниваются, однако ни при каких условиях

 


невозможно создать инверсию (N1 > N2) в подобной 2-х уровневой системе.

Механизм создания инверсии лазерными уровнями Е3 и Е2 и схемы соответствующих переходов 4-х уровневой модели показаны на рис 6в.

Как видно, в 4-х уровневой схеме каналы накачки и лазерной генерации полностью разделены. В идеальном случае переходами Е4→Е1, Е4→Е2, Е3→Е1, Е1→Е2 и Е3→Е4 можно пренебречь.

Результаты решения системы кинетический уравнений представлены на рис 6в.

При Е21>>kT, когда тепловым заселением уровня Е2 можно пренебречь N2≈0. В этом случае любое увеличение населенности лазерного уровня

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Ответы на экзаменационные билеты
Размер файла:
293 Kb
Скачали:
0