Сущность проблемы информационной безопасности. Обеспечение пожарной и электробезопасности. Организация защиты информации, страница 5

(е • 5)mod 72 =

Ближайшим к 0 таким числом является число 29 (хотя также можно взять любое другое число). Для нахождения числа е также можно использовать последовательный перебор:

(е • 5) = 72 + 1 = 73 - нет целочисленного решения,

                  (е •     72 • 2 + = 145 - есть решение, е       : 5 = 29.

Таким образом, открытый ключ (29, 91), секретный ключ (5, 91). При поиске чисел е и d может возникнуть ситуация, когда e=d (например, прир 5, q=7). Такие значения е и d выбирать не следует, необходимо найти другое решение.

5.  Произвести шифрование сообщения с использованием открытого ключа. Для этого следует выписать коды букв сообщения:

         18 14 15 18 19 29 Собственно шифровка осуществляется следующим образом:

А] = 2 ²⁹ mod91 = 32

142 = 6 ²⁹ mod91=41

Аз = 8 ²⁹ mod91 = 8

 = 15 ²⁹ mod91=71 145 = 16 ²⁹ = 74

Аб = 1 ²⁹ mod91=1

А = 18²⁹ mod91= 44

148  —— 14 ²⁹ mod91= 14

149  = 15 ²⁹ mod91=71

1410 = 18 ²⁹ mod91= 44

Ап = 19 ²⁹ mod91 = 80

1412 = 29 ²⁹ mod91 = 22.

Таким образом, полученный шифр

32 41 8 71 74 44 14 71 44 80 22.

Расшифровка полученного шифра осуществляется следующим образом:

М] = 32 ⁵ mod91= 2 Б

 = 41 ⁵ mod91=6—>E

 = 8 ⁵  = 71 ⁵

 = 74 ⁵

 = 1 ⁵ = 1 А м = 445 mod91 = 18 ,

 — 14 ⁵ mod91=  = 71 ⁵ mod91=15+0  = 445 mod91 = 18 С  = 80 ⁵ mod91=19 т

 = 22 ⁵ mod91 = 29 Ь

На практике в качестве чисел р и q используют числа, состоящие из двухсот знаков и более. Это делает данный алгоритм очень эффективным, но требует большого времени для осуществления процессов шифрования и дешифрования. Поэтому использование данного метода и других подобных методов для кодирования больших сообщений целиком весьма ограничено. Они находят свое применение в основном для введения в сообщение электронной цифровой подписи.

15

6. Электронная цифровая подпись (2 часа)

Введение электронной цифровой подписи в документ позволяет решить задачу проверки подлинности получаемых сообщений, т.е. задачу аутентификации. Решение этой задачи часто бывает более актуальным, чем засекречивание содержимого самого документа.

Задача аутентификации состоит в том, чтобы дать возможность пользователю, принимающему сообщение, а впоследствии, возможно, и арбитру, с определенной вероятностью гарантировать, что принятое данным пользователем сообщение действительно послано конкретным пользователем-передатчиком, что оно не является повтором ранее уже принятого сообщения, и что информация в этом сообщении не заменена и не искажена.

К настоящему времени разработано множество методов аутентификации включающие использование паролей, ключей и характеристик. Все эти методы сводятся к введению в сообщение избыточной идентификационной информации и передаче ее вместе с сообщением пользователю-приемнику. Идентификационная информация, в свою очередь, также может быть зашифрована. Поэтому решение задачи аутентификации связано с необходимостью тесной взаимосвязи используемых методов введения в сообщение избыточной информации и методов криптографического шифрования. Наиболее часто используемый метод решения задачи аутентификации — введение в сообщение электронной цифровой подписи.

В соответствии с рекомендацией Международного Союза электросвязи (МСЭ) Х. 800 под электронной цифровой подписью понимается блок данных, полученных в результате криптографического преобразования некоторого сообщения и добавляемых к нему, которые позволяют получателю сообщения удостовериться в его целостности и в подлинности передающего пользователя, а передающему пользователю — застраховаться от возможности подлога со стороны получателя сообщения.

При осуществлении цифровой подписи криптографическими средствами задача состоит в том, чтобы позволить автору сообщения, представленного в цифровом виде, подписать его таким образом, чтобы, во-первых, эта подпись обладала бы свойствами реальной подписи автора, написанной чернилами на бумаге, и во-вторых, обладала бы резкой индивидуальностью, т.е. была бы для каждого документа различной по написанию.