Бщие сведения о системах и сетях телекоммуникаций. Основные понятия и определения. Первичные преобразователи сообщений (ППС)

Страницы работы

26 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

практике часто пользуются функцией G*x(f)=2Gx(f) определенной только в области положительных частот, так что

,

(1.15)

На рис. 1.10 приведены характерные варианты зависимостей Gx(f):

1) для случая, когда спектр сигнала сосредоточен в основном в полосе частот Fн<f<Fв, где Fн,Fв – нижние и верхние граничные частоты (рис. 1.10, а);

2) когда 0<f<Fв, т.е. Fн=0 (рис. 1.10, б);

3) когда сигнал имеет бесконечно широкий и равномерный спектр, этот вариант является удобной математической моделью и соответствует условному сигналу, называемому «белым шумом» (рис. 1.10, в).

Если Fн/Fв>>1, то сигнал считается широкополосным; при Fн/Fв»1 – узкополосным.

Правая часть выражения (1.9) определяет мощность сигнала, усредненную на интервале времени Т→∞, или среднюю долговременную мощность Рхср. Если T конечно, например 1 минута или 1 час, то получим среднеминутную или среднечасовую мощность. Наконец, при Т→0 правая часть (1.9) будет выражать мгновенное значение мощности сигнала Рх в момент t0.

Поскольку x(t) – случайный процесс, то строго теоретически в отдельные моменты времени выбросы сигнала x(t) и соответственно мгновенное значение мощности Px(t) (усредненной за малый интервал ΔT) могут быть очень большими. Обычно за максимальную мощность сигнала принимается такая величина Pxmax = Х2max, превзойти которую мгновенное значение Рх может только с очень малой вероятностью е. Обычно ε = 0,01 или 0,001. Величина Xmax определяется из решения интегрального уравнения

,

Пик-фактор сигнала – это отношение его максимальной мощности Ртах, определенной выше, к средней долговременной Рср, выраженное в логарифмических единицах (децибелах):

,

 - в какой степени? (на отсканированном не разобрать!!!)

Для большинства сигналов Кп не превышает 13-18 дБ.

В процессе передачи сигнал x(t) по тем или иным причинам (иногда и сознательно) искажается и в результате к получателю поступает сигнал . Ошибка воспроизведения сигнала x(t) оценивается мощностью ошибки Рε, определяемой в виде

,

(1.16)

Получатель «не замечает» искажений сигнала, если Рк не превышает некоторого допустимого (порогового) значения Рεmax. Под динамическим диапазоном сигнала понимается величина

,

(1.17)

где Рmax – максимально возможная мощность сигнала.

При передаче дискретного сигнала, имеющего L разрешенных уровней с известными значениями Ui, iÎ[1,L] (рис. 1.11), ошибка воспроизведения проявляется в том, что вместо уровня Ui принимается решение о приеме соседнего уровня Ui-1 или Ui+1. Это случится, если напряжение ошибки  превысит половину интервала ∆Ui = Ui - Ui+1. Тогда по аналогии с (1.17) получим

,

(1.17a)

где Umaxмаксимальное значение сигнала; Umin – минимальный возможный интервал между соседними уровнями.

Если Ui = Uj =∆ для всех i,jÎ [1,L], то тогда Umax = ΔL и соответственно Dx=201g2L. Для цифрового сигнала с разрешенными уровнями 0 и 1 имеем L=1 и соответственно Dx=201g2=6дБ.

Информационная производительность источника определяется отношением количества информации Иå, переданной с помощью ПЭС к получателю (приемнику) за время tå, к величине интервала tå:

,

(1.18)

Рисунок 1.11

При tå → ∞ величина I определяет среднюю информационную производительность источника; если tå мало, то тогда I характеризует мгновенную информационную производительность.

Найдем количество информации для источника дискретного сигнала, имеющего L разрешенных состояний (уровней) (рис. 1.11). На интервале ti < t < ti+1 сигнал принимает i-й уровень (iÎ[1,L]) с вероятностью рi. Количество информации, которое поступит к получателю при этом, равно Иi = log2(1/pi) = -log2pi (чем меньше вероятность события pi тем оно ценнее, тем больше количество информации). Поскольку сигнал может принимать любой из L уровней (U=Uk,Uj и т.п., jÎ [1, L] с вероятностью соответственно pi, pk и т.п., то обычно оценивают среднее значение (математическое ожидание) количества информации в битах на интервал Тп (см. рис. 1.11):

.

Тогда производительность дискретного источника будет равна

, бит/с,

(1.19)

где Tnдлительность элементарной посылки (рис. 1.11), FT =1/ Tn – частота следования посылок (тактовая частота).

Пример. Пусть вероятность принятия i-го уровня одинакова для всех iÎ[1,L], pi = const. Используя условие (1.2), получим

.

Подставляя значение pi в (1.19), находим

,

(1.20)

Если сигнал имеет два разрешенных уровня («0» и «1»), т.е. L = 2, причем p0 = p1 = 0.5, то из (1.20) получим для цифрового сигнала

.

(1.21)

Для аналогового сигнала, как можно показать [35, 52],

, бит/с,

(1.22а)

где величины FB, Рср и Pεmax определялись выше; D* и К*псоответственно динамический диапазон и пик-фактор сигнала, выраженные в разах (а не в децибелах).

Если можно принять, что D**п>>1, то тогда из (1.22а) имеем

, бит/с,

(1.22б)

здесь D и Кп подставляются в децибелах, FВв герцах.

1.3.2 Уровни передачи сигналов

В процессе передачи по каналу связи изменяются энергетические характеристики сигнала – напряжение, мощность и ток на заданной нагрузке. Их можно измерить в абсолютных (вольтах, амперах, ваттах

Похожие материалы

Информация о работе