Расчет параметров барабана. Соотношение диаметра барабан к длин. Объем смесителя с цилиндрическим корпусом

  2.2.  Общий расчет изделия

2.2.1.Расчет параметров барабана

Выберем максимальную производительность Q= 250 м³/ч..

Соотношение диаметра барабан к длине должно быть:

.                           (2.1)

Если t – время пребывания материала в барабане (2-4 мин.);

m- число падений за 1 оборот барабана (m 1,7-2,5).

Тогда 

,                                    (2.2)

где:

h = 0,6Dб – средняя высота подъема;

n – частота вращения барабана;

 - угол наклона барабана к горизонту ( = 3°-5°).

Из соотношения примем Dб = 1м; Lб=3,5м.

Тогда h = 0.6x1 = 0.6м.

Уточним частоту вращения барабана (об/мин):

 об/мин.                  (2.3)

Примем n = 20об/мин.

Объем смесителя с цилиндрическим корпусом равен объему цилиндра и двух днищ:

(2.4)

Если днища плоские, имеем V_дн =0.

Тогда

Радиусы берутся по внутренним поверхностям.

Поверхность смесителя равна:

,                                              (2.5)

где для плоского днища

Тогда

При вычислении поверхности берут средние радиусы.

Вес материала барабана равен

,                               (2.6)

где  d₁и d₂- толщина стенок барабана и днищ соответственно, м;

=7850 – плотность стали, кг/м3;

 - радиус барабана, м;

 - длина барабана, м.

При вычислении берем средние радиусы.

Толщина стенки барабана может быть определена по эмпирической норме со значительной надбавкой на износ.

Так как толщина стенки

                                 (2.7)

С добавкой на износ примем .

Толщину днища примем   средний радиус будет 0,5-0,006 = R_ср=0,494 м.

Внутренний радиус R_вн =0,5-0,012=0,488 м

Вес материала барабана

          (2.8)

где  d₁и d₂- толщина стенок барабана и днищ соответственно.

Корпус смесителя обычно изготовляют из стальных листов, сваркой, реже – из чугунного литья.

При конструировании следует учесть сильное, обычно, истирающее действие массы; все выступающие внутрь барабана головки болтов и т.п. должны быть изготовлены из износостойкого материала или надлежащим образом защищены.

Число оборотов можно выбрать по формуле

,                                                   (2.9)

где  R – радиус барабана в  м.

2.2.2.Определение потребляемой мощности

Мощность, потребляемая барабанными смесителями, слагается из следующих частей:

а) мощность на подъем материала, поступающего в смеситель, до угла естественного откоса;

б) мощность на перемешивание материала;

в) мощность на преодоление трения в цапфах роликов;

г) мощность на преодоление трения качения бандажей по роликам.

Пусть Q₁ – количество материала, поступающего в секунду в смеситель.

Если R_o – радиус центра массы этого материала, распределенного в сегменте, м;

w - угловая скорость вращения печи,рад/сек;

y - угол естественного откоса, в рад; материал поднимается на высоту    за время    

и тогда потребляемая мощность будет:

                                                (2.10)

Производительность  =250 м³/ч;

w - угловая скорость:

y - угол естественного откоса = 42^о=

R_o- радиус центра массы этого материала.

                                                (2.11)

Переведем 

Обозначим        , х – в радианах

                                                 (2.12)

Запишем уравнение

                                               (2.13)

Т.к. уравнение достаточно сложно и его корни найти точно практически не возможно, применим способ приближенного нахождения корней уравнения и оценки степени их точности.  Воспользуемся одним из наиболее важных способов численного решения уравнений – методом итерации или методом последовательных приближений.

Представим данное уравнение в виде

                                                           (2.14)

                                                           (2.15)

х=0      у = 1,7079

х=2      у = 2,480093754

х=1      у = 2,4122

х=1,5   у = 2,5682913

х=3      у = 1,71119

Графическим способом устанавливаем, что уравнение имеет в отрезке [2,2; 2,4] один вещественный корень x

»х_о – 2,3

Пусть a = 2,2,   b = 2,4

Так как

То при     имеем

Если мы выберем

   то         

1)  содержаться в интервале (2; 2,6)

2)    при  

Выбираем    и задаваясь, согласно условию задачи, предельной абсолютной погрешностью

Строим последовательные приближения   до тех пор, пока 2 соседних приближения      и      не совпадут друг с другом в пределах точности, равной

            (2.16)

Имеем

12-е и 13-е приближения совпали с точностью до 4-х значащих цифр. Поэтому используем формулу

                                          (2.17)

Если   , то   , а в этом случае из первенства   вытекает первенство

   

Так как предельная и абсолютная погрешности приближенного корня  х_n  включающая  погрешность округления не превышает

Так как 

Тогда

Мощность на перемешивание материала определяется следующим образом. Пусть в момент, когда масса достигла положения, характеризуемого углом естественного откоса y, барабан повернулся на угол dj. Центр массы подымется  на высоту  .

Работа подъема будет равна

                                                            (2.18)

Разделив работу на время подъема dt  и на 75 и заметив, что  , получим

,                                                         (2.19)

где  Q₂ -= вес массы сырья в барабане. Эта статья расхода является наибольшей.

,

Где К- коэффициент заполнения, берем равным 0,33 – 0,5.

=1450т/м3 – плотность смешиваемого материала;

-объем барабана, м3.

Относительно значительна и мощность, затрачиваемая на преодоление трения в цапфах опорных роликов.