Разработка конструкции изделия. Центр масс машины. Координаты центров масс. Проекции равнодействующих внешних сил на оси подвижной системы

2 Разработка конструкции изделия

2.1 Центр масс машины

Начало системы координат, в которой определяются координаты центра масс, расположим в центре машины. В этом случае рациональность пространственного положения ее частей оценивается мерой близости центра давления к началу системы [1].

Таблица 2.1.1 –  Координаты центров масс

	Наименование	Масса m, кг	X, м	Y, м	Z, м
1	Рабочий орган	23000	0	3,2	1,4
2	Питатель	5500	0	2,75	0,45
3	Рама гусеничного хода	18000	0	0	0,45
4	Редуктор гусеничного хода левый	1830	2,5	-2,25	0,5
5	Редуктор гусеничного хода правый	1830	-2,5	-2,25	0,5
6	Тележка гусеничная левая	1630	1,05	0,45	0,5
7	Тележка гусеничная левая	1630	-1,05	0,45	0,5
8	Рама конвейера передняя	3730	0	1,4	0,45
9	Рама конвейера задняя	1650	0	-5,1	1,35
10	Хвостовая часть конвейера	2150	0	-6,3	1,35
11	Гусеничная цепь левая	1500	1,05	-1,15	0,45
12	Гусеничная цепь правая	1500	-1,05	-1,15	0,45
13	Цепь скребковая	500	0	-1,3	1,2
14	Прочие изделия	10550	0	-1,2	1

Таблица 2.1.2 – Исходные данные

1	Угол продольного крена		град.	7
2	Угол поперечного крена		град.	0
3	Угол наклона рабочего органа		град.	0
4	Усилие со стороны массива  на рабочий орган	Р	Н	143500
5	Координаты точки приложения усилия Р	Yp, Zp	м	-5; 1,35

Продолжение таблицы 2.1.2

6	Длина опорной поверхности гусеницы	а	м	3,25
7	Ширина гусеницы	b	м	0,39
8	Колея гусеничного хода	d	м	2,1
9	Модуль Юнга грунта	E	кПа	5000

Общая масса установки

 кг.

Координаты центра C ()масс машины:

;;

 кг·м;

 м;

 кг·м;

 м;

 кг·м;

 м.

Проекции сил тяжести на оси Ох, Оy,Оz:

 Н;

 Н;

 Н;

Проекции усилия Р со стороны массива на рабочий орган: Н;

  Н;

 Н.

Проекции равнодействующих внешних сил на оси подвижной системы:

 Н;

 Н;

 

 Н.

Суммарные моменты сил давления:

 

 Н·м;

 Н·м.

Координаты центра давления:

 м;

 м.

Среднее давление машины на грунт

 Па.

Моменты сопротивления опорной площади для двухопорных гусениц, жестко соединенных с рамой машины:

 м³;

 м³.

Максимальное минимальное давление на грунт:

 Па;

 Па.

Размеры ядра сечения соответственно:

 м;

 м.

Средняя, наибольшая и наименьшая деформации грунта:

 м;

 м;

 м.

Так как центр давления лежит в площади ядра сечения, то компоновка машины является рациональной.

Рисунок 2.1.1 – Ядро сечения

2.2 Мощность для передвижения гусеничного хода по уклону

Таблица 2.2.1 – Исходные данные

№	Наименование		Обозн.	Ед. изм.	Знач.
1	Масса машины		m	кг	75000
2	Длина опорной площади гусеницы		a	м	3,25
3	Ширина гусеницы		b	м	0,39
4	Коэффициент сопротивления мятию грунта				0,15
5	Коэффициент сопротивления движению опорных катков		k		0,07
6	Крюковое усилие			кН	25
7	Угол продольного крена			град.	7
8	Коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс		C1		1,15
9	Кинематическая скорость движения по прямой			м/c	0,1
10	Коэффициент буксования			-	0,1

Продолжение таблицы 2.2.1

11	Время разгона	t	-	3
12	Коэффициент полезного действия		-	0,65
13	Коэффициент трения между гусеницами и грунтом	f	-	0,4
14	Часть коэффициента сопротивления мятию, соответствующая внешним силам		-	0,08
15	Поперечная база гусеничного хода	d	м	2,1
16	Абсцисса центра масс машины		м	0,029
17	Угол между и осью		град.	0
18	Высота сцепки		м	0,6
19	Расстояние от центра гусеничного хода до сцепки		м	5,8
20	Коэффициент сопротивления движению опорных катков от действия боковых сил		-	0,04
21	Скорость забегающей гусеницы		м/c	0,1
22	Скорость отстающей гусеницы		м/c	0,05

Среднее давление машины [1]

 кПа.

Сопротивление мятию грунта

Н.

Сопротивление движению опорных катков гусеничного хода по гусеничным цепям

Сопротивление движению прицепной машины

Н.

Сопротивление движению от составляющей силы тяжести при движении машины в гору

Н.

Сопротивление движению, обусловленное силами инерции при разгоне (трогании с места) комбайна

 Н.

Суммарное сопротивление передвижению гусеничного хода

 Н.

Мощность на передвижение

 кВт.

Проверка запаса сцепления гусениц с грунтом:

 Н,

              Н,

.

Запас сцепления достаточный.

2.3 Тяговый расчет машины при движении на повороте

Среднее давление на грунт отстающей гусеницы [1]

,

 Па.

Рисунок 2.3.1 –  Положение центров вращения опорных ветвей гусениц и кинематика поворота

Среднее давление на грунт забегающей гусеницы

,

 Па.

Проверка среднего давления машины на грунт

кПа.

Составляющие главного вектора внешних сил:

 Н;

         

 Н.

Главный момент внешних сил

 Н·м.

Смещения e_1x, e_2x , e_y координат центров вращения опорных площадок гусениц:

м,

м,

м.

Продольные составляющие T_1y, T_2y сил трения действующих на гусеницы:

 Н;

 Н.

Арифметические суммы боковых сил T_1a, T_2a, действующих на гусеницы:

 Н;

 Н.

Тяговые усилия T_1т, T_2т гусеничных цепей:

Н;

Н, где k^’ – коэффициент сопротивления движению опорных катков по гусеничным цепям за счёт действия боковых сил.

Радиус и угловая скорость поворота:

 м;

 с^-1.

Мощность на поворот

 кВт.

Коэффициент запаса сцепления забегающей гусеницы:

.

Сцепления вполне достаточно для поворота и движения.

2.4 Обоснование режимов работы барабанного исполнительного органа проходческо-добычного комбайна

В горном производстве нашли широкое применение проходческие и добычные комбайны, оборудованные шнековыми фрезами. С целью обоснования возможности переноса результатов исследований шнек-фрезы, хорошо оправдавшей себя при разрушении сложноструктурных калийных пластов, на вновь создаваемую фрезу с другими конструктивными и режимными параметрами представляется целесообразным теорией подобия и размерностей.

Остановимся сначала на типовом методе оценки затрат мощности шнек-фрезы в зависимости от определяющих факторов.

Теоретическая производительность шнек-фрезы

, м³/ч                     

где F_i – площадь снимаемого слоя в плоскости, перпендикулярной направлению перемещения фрезы, м²;

h_i = i_i·D_i – глубина фрезерования, м;

D_i – диаметр фрезы по концам резцов, м;

i_i = h_i/D_i – относительная глубина фрезерования;

B_i – ширина захвата фрезы, м;

W_i – скорость подачи фрезы, м/с.  

Удельные энергозатраты

, кВт∙ч/м³                              

где A и n – параметры формулы.

Толщина стружки, измеряемая по перпендикуляру к траектории резца

, м                         где z – число резцов в линии резания;

ω_i – угловая скорость фрезы, с^-1.

Перемещение фрезы за время t₁ одного оборота при h_i = D_i/2 и z = 1

 , м                                         

Потребляемая мощность

, кВт                                              

где η_пр – КПД привода.

Таким образом, оценка затрат мощности при работе шнек-фрезы выполняется в случае когда известны удельные энергозатраты  и производительность  по ходу исполнительного органа. Определение Q_iне вызывает затруднений, что же касается p_i, то сведения по их оценке в зависимости от W_i и δ_i весьма ограничены. Поэтому предварительное определение режимов работы вновь проектируемых фрез и затрат мощности на фрезерование горной породы возможно только в том случае, если эти показатели известны для хорошо оправдавшей себя в работе шнек-фрезы.

Для предварительного обоснования режимов работы барабанного исполнительного органа проходческо-добычного комбайна воспользуемся экспериментальными данными Зайкова В. Н. и Солодухина В. В. по оптимизации параметров режущего органа очистного комбайна.

Таблица 2.4.1 – Зависимость  для фрезы очистного комбайна; ;    т/м³

, м/мин	1,92	1,83	1,5	1,0	0,5	Примечание
, т/ч	270	258,2	211,7	141,1	70,6

Продолжение таблицы 2.4.1

, м3/ч	135	129,1	105,8	70,6	35,3
Опыт , кВт∙ч/м3	2,222	2,243	2,378	2,750	3,860	с потерями в приводе
	1,444	1,459	1,546	1,852	2,509	при
Расчет , кВт∙ч/м3	2,181	2,225	2,414	2,850	3,787	с потерями в приводе
	1,416	1,444	1,567	1,850	2,458	при

В результате математической обработки опытных данных было установлено, что удельные энергозатраты с учетом потерь в приводе подчиняются закономерности

 , кВт∙ч/м³;

а при η_пр = 0,65

, кВт∙ч/м³,                            

где W_i в м/мин.

Рисунок 2.4.1 – График зависимости

(1 – ; 2 – )

При анализе работы барабанного исполнительного органа проходческо-добычного комбайна в качестве базовой примем формулу

.

Тогда при скорости W = 1,78 м/мин удельные энергозатраты составят