Относительная скидка. Приращение капитала, отнесенное к начальному вкладу. Формула определения срока консолидации

Тульский государственный университет

Тесты по курсу «Финансовая математика»

Вариант № 26

1. Банк А выплачивает сложные  проценты. Банк Б выплачивает 10%  годовых с капитализацией процентов 3 раза в год. Вкладчик разместил одинаковую сумму в банках А и Б сроком на 420 дней. Какую годовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 420 дней суммы в банках были одинаковы (число дней в году принять равным 360)?

1) 10,56 %;    2) 10,24 %;    3) 10,34 %;    4) 10,44 %;    5) 10,21 %.

2. Вклад в размере 700 $ внесен в сбербанк под 12% годовых. Сколько денег должны выплатить клиенту через 150 дней при использовании схемы сложных процентов (число дней в году принять равным 360)?

1) 734 $;    2) 730 $;    3) 729 $;     4) 739 $;    5) 741 $.

3. Какое время потребуется для увеличения собственных средств фирмы на 40%, если банк предлагает 9% непрерывных годовых.

1) 6 лет;    2) 3 года;    3) 4 года;    4) 5 лет;    5) 2 года.

4. Относительная скидка – это величина, показывающая

1) приращение капитала, отнесенное к начальному вкладу;

2) возможная доходность за период Т;

3) размер декурсивной ставки;

4) приращение капитала, отнесенное к конечной сумме.

5. Ссуда в 12 тысяч рублей выдана под 9 % годовых. Требуется ежемесячная оплата по 120 руб. и выплата остатка долга S_д в конце срока в 10 лет. Каков остаток долга придется платить через 10 лет?

1) 8340,067;     2) 8521,325;      3) 8300,214;     4) 8005,547;     5)8201.

6. В таблице представлены статистические данные по ожидаемым доходностям активов и их доли в портфеле ценных бумаг. Определите математическое ожидание портфеля.

7. Формула определения срока консолидации имеет вид (при сложной схеме начисления процентов):

1) ;             2) ;

3) ;             4) ;

5) ;             6) .

8. Инвестор заключает форвардный контракт на покупку через девять месяцев одной акции некоторой компании. В момент заключения соглашения цена спот акции равна 70 руб., а непрерывно начисляемая ставка без риска составляет 12%. Прошло 6 месяцев, рыночная цена рыночная цена акции составляет 76 руб. за акцию. За сколько можно продать этот форвардный контракт?

1) 1,67 руб.;    2) 2,65 руб.;    3) 1,82 руб.;    4) 2,25 руб.;     5) 3,71 руб.

9. Инвестор купил за 3$ опцион put с ценой исполнения 65$ и продал за 5$ опцион put с ценой исполнения 70$. Определить цену актива при которой выигрыш инвестора равен нулю.

1) 66$;         2) 69$;         3) 65$;         4) 64$;         5) 68$.

10. В чем заключается конечная цель технического анализа?

1)  в как можно более раннем предупреждении о появлении неустойчивой тенденции на рынке;

2) в выяснении оптимальной стратегии инвестора;

3) в определении направления тренда, момента его усиления и перелома;

4) в предупреждении о возможном резком снижении цен;

5) в определении направления тренда с момента его падения.

11. Индекс – это:

1)  Относительный статистический показатель, который обобщает относительное изменение одной переменной или группы переменных;

2)  Относительный статистический показатель, который обобщает относительное изменение одной переменной по отношению к другой;

3)  Относительный статистический показатель, который показывает абсолютное изменение переменной;

4)  Относительный статистический показатель, который показывает отношение одной переменной к группе других;

5)  Относительный статистический показатель, который обобщает относительное изменение одной группы переменных по отношению к другой.

12. При косвенной котировке кросс-курса курс покупки равен:

1) отношению курса продажи по оценочной валюте к курсу продажи по валюте сделки;

2) отношению курса покупки по оценочной валюте к курсу продажи по валюте сделки;

3) отношению курса покупки по валюте сделки к курсу продажи по доллару США;

4) отношению курса продажи по оценочной валюте к курсу покупки по валюте сделки;

5) отношению курса покупки по оценочной валюте к курсу покупки по валюте сделки.

13. Дюрация - это:

1) Наибольшая величина единовременного платежа;

2) Среднее значение всех платежей;

3) Наименьшая величина единовременного платежа;

4) Сумма всех платежей;

5) Средневзвешенное значение временных моментов платежей.

14. Инвестор месяц назад приобрел за 800 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью 1000 руб. с фиксированным размером дивиденда 30% годовых. Текущая курсовая стоимость акции равна 1200 руб. Определить эффективность вложений инвестора.

15. Если r_бс – объявленная норма доходности, то реальная ставка процента r_п может быть определена при начислении простых процентов из соотношения:

1) ;       2) ;      3) ;

4) ;         5) ;        6) .

16. Величина дисконта для облигации, погашаемой через год, определяется по формуле, где  - доходность по купону,  - доходность от вложений в альтернативный сектор,  - номинальная стоимость облигации:

1);            2);            3);

4);        5) ;            6) .

17. Значение индекса (цена спот) ценной бумаги в момент заключения фьючерсного контракта равно 300 руб. Ставка непрерывно начисляемого дивиденда составляет 8%. Ставка без риска 12 %. Контракт истекает через четыре месяца. Определить фьючерсную цену индекса.

1) 305,88 руб.;  2) 304,03 руб.;    3) 318,95 руб.;    4) 297,89 руб.; 5) 325,95 руб.

18. Вексель учтен за 2 года до даты его погашения по учетной ставке 14 %. Какова доходность учетной операции в виде простой процентной ставки?

19. Дискретный сертификат на предъявителя был выпущен на сумму S=2700 руб. под r=16% годовых сложных на период T=1 год. Определить разность стоимостей сертификата при его продаже через срок  года в двух вариантах: 1) банковская ставка не изменится; 2) банковская ставка уменьшится в к=2 раза.

1) -50;         2) -86;         3) -70;         4) -80;         5) не изменится.

20. Инвестор приобрел за 4000 руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью 2500 руб. с фиксированным размером дивиденда 15 % годовых. Через 6 лет, в течение которых дивиденды регулярно выплачивались, акция была им продана за 3500 руб. Определите годовую полную доходность по данной акции.

Зав. кафедрой                                                                                         В. И.