Имитационное моделирование сетевого графика. Разработка моделирующего алгоритма и программы для изучения длины критического пути на сетевом графике как случайной величины

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 8

Имитационное моделирование сетевого графика

1.Цель и задачи.

Разработка моделирующего алгоритма и программы для изучения длины критического пути на сетевом графике как случайной величины.

2.Теоретические сведения.

Если продолжительности работ сетевого графика являются случайными величинами, то и длина критического пу33ти будет случайной величиной. Закон распределения этой случайной величины неизвестен и мы пытаемся получить информацию о нем статистическими методами. Для этого многократно «наблюдаем» нашу случайную величину и обрабатываем полученные данные.

В применении к заданию  одно «наблюдение» происходит так:

1. Назначаем продолжительности работам в соответствии  с  их законами    распределения. В программе это делается путем выполнения в цикле строки

        t[i]=topt[i]+(tpess[i]-topt[i])*bet23();

2. Обращаемся к программе cripa и находим длину критического пути

        l=cripa(nv,nrab,begin,end,t);              (1)

В теории имитационного моделирования получение одного згачения интересующей нас величины называют прогоном модели. Далее надо задаться каким-либо значением числа прогонов n  и повторить пункты 1 и 2   n   раз.

Полученную выборку из  n значений критического пути далее надо подвергнуть статистической обработке. Однако, выгоднее совместить эту обработку с циклом прогонов. Для поставленных в задании задач обработки это делается так.

Построение гистограммы.

В работе 7 получены длины критических путей для оптимистических и пессимистических оценок продолжительностей работ. Обозначим их lopt иlpess

Очевидно наша случайная величина будет меняться на отрезке [lopt,lpess]

Для определения в какой разряд гистограммы попадает вычисленное в (1) значение l

добавим в главный цикл после строчки (1) такие

        j=(l-lopt)/(lpess-lopt)*nr;             

        gist[j]++;                                  (2)

(См. Лабораторную работу 5). После выхода из цикла прогонов можно прямо обращаться к программе построения гистограммы.

Оценка математического ожидания и дисперсии

Если      значения длины критического пути, вычисляемые в цикле прогонов, то наилучшей оценкой математического ожидания является выборочное среднее

                                                                                                     (3) 

а оценкой дисперсии величина

                                                                                                        (4)

оценкой Стоящие в скобках суммы также выгодно накапливать в главном цикле. Для этого вводятся переменные s1 и s2. Перед главным циклом они обнуляются а в главный цикл после строки (2) добавляем

s1=s1+l; s2=s2+l*l;

ваПосле выхода из цикла прогонов по формулами (3) и (4) получаем нужные оценки.

Задание.

1) Многократно генерируя продолжительности работ в соответствии с их распределением,  построить гистограмму ,получить оценки математического ожидания и дисперсии длины критического пути.

2) Считая закон распределения длины критического пути нормальным, найти доверительный интервал, в который длина критического пути попадает с вероятностью 0,9.

3) Сравнить полученные результаты с длинами критических путей из работы 7.

Оформление отчета.

Отчет должен содержать:

-  текст программы для выполнения задания и результаты ее работы..