Теория вероятности и математическая статистика. Агломеративные кластер — процедуры. Дисперсионный анализ

Теория вероятности и математическая статистика

1. Агломеративные кластер — процедуры

Ответ: на каждом шаге объединяют полученные ранее кластеры в более крупные группы.

2. Время обработки заявки на ЭВМ подчиняется показательному распределению со средним значением 3 мин. Чему равен коэффициент вариации времени обработки заявки на ЭВМ?

Ответ:  1.

3. Все формы закона больших чисел устанавливают

Ответ: факт сходимости по вероятности тех или иных случайных величин к определенным постоянным.

4. Второй центральный момент случайной величины связан со вторым начальным моментом соотношением

Ответ: не больше.

5. Выборка называется репрезентативной, если

Ответ: она отражает основные характеристики генеральной совокупности.

6. Две величины независимы, если

Ответ: их законы распределения не зависят от того, какое значение приняла другая величина.

7. Две случайные величины X и У имеют характеристики: mх=2; mу=3; =1; = 4; r_ху=0,5. Определить дисперсию суммы этих величин.

Ответ: 7.

8. Две случайные величины X и У имеют характеристики: mх=2; mу=3; =1; = 4; r_ху=0,5. Определить дисперсию разности этих величин.

Ответ: 3.

9. Дисперсионный анализ занимается

Ответ: исследованием влияния качественных показателей на количественные.

10. Для оценки тесноты нелинейной связи между переменными используется

Ответ: корреляционное отношение.

11. Доверительный интервал для некоторого параметра — это

Ответ: два значения доверительных границ интервала, вероятность нахождения оцениваемого параметра между которыми равна заданной доверительной вероятности.

12. Если случайные величины   и Y умножить соответственно на 2 и 3 и прибавить к каждой значение 4, то коэффициент корреляции

Ответ: не изменится.

13. Закон распределения называется устойчивым, если

Ответ: при композиции двух законов этого типа вновь получается закон этого же типа.

14. Из приемного бункера детали для обработки забираются через каждые 18 минут. Какова дисперсия времени ожидания детали в бункере?

Ответ: 27.

15. Какова размерность центрального момента 3-го порядка случайной величины X?

Ответ: третья степень размерности величины X.

16. Какое из перечисленных свойств не относится к энтропии?

Ответ: постоянная для равновероятностных состояний.

17. Какое свойство навсегда справедливо для функции плотности распределения случайной величины?

Ответ: ограничена значением 1.

18. Какое свойство не относится к функции Лапласа?

Ответ: выражает вероятность попадания величины в заданный интервал

19. Ковариационный момент связи диаметра втулки (см) и себестоимостью ее изготовления (руб) имеет размерность

Ответ: см*руб

20. Композиция двух законов Пуассона дает распределение

Ответ: Пуассона.

21. Композиция двух одинаковых равномерно распределенных случайной величины дает распределение

Ответ: треугольное.

22. Коэффициент вариации случайной величины выражает

Ответ: относительную изменчивость случайной величины.

23. Из приемного бункера детали для обработки забираются через каждые 10 минут. Какова дисперсия времени ожидания детали в бункере?

Ответ: 8.3.

24. Мощность критерия статистической проверки гипотезы — это

Ответ: вероятность отвержения нулевой(проверяемой) гипотезы, если верна конкурирующая гипотеза.

25. Один станок дает в среднем 3% брака, другой — 5%. Производительности станков одинаковы. Каков коэффициент вариации числа бракованных изделий в общей продукции из 100 деталей?

Ответ: 0.5.

26. Основная задача дискриминантного анализа состоит в определении по результатам наблюдений

Ответ: какой из возможных групп принадлежит изучаемый объект.

27. Основная задача кластерного анализа заключается в

Ответ: классификация элементов выборки по максимально разнородным группам.

28. Оценка называется несмещенной, если

Ответ: математическое ожидание оценки равно искомому параметру.

29. Полигон распределения случайной величины — это

Ответ: графическое представление дискретного статического распределения случайной величины X.

30. Правило "трех сигм" для нормального закона гласит:

Ответ: с точностью до тысячных диапазон разброса значений случайной величины заключен в пределах плюс-минус три сигмы от математического ожидания.

31. При каких А и В функция F(x) = А + Ве^-x может быть функцией распределения неотрицательной величины X?

Ответ: А=1,В=-1.

32. Связь между нормально распределенными показателями   и Y выражается зависимостью у = 1,2 + 0,5. При этом дисперсия Y в 4 раза выше дисперсии. Найти степень тесноты связи величин и Y

Ответ: 0.6.

33. Квантиль порядка p — это

Ответ: значение случайной величины, при котором функция распределения равна p.

34. Уровень значимости статистической проверки гипотез — это

Ответ:  вероятность отвержения правильной гипотезы.

35. Условный закон распределения величины X — это

Ответ: закон распределения  величины X при условии, что величина Y приняла определенное значение.

36. Факторный анализ — это

Ответ: способ приведения множества непосредственно наблюдаемых показателей к меньшему числу новых линейно независимых факторов.

37. Функция максимального правдоподобия для непрерывной случайной величины определяется

Ответ: произведением значений функций плотности при каждом имеющемся значении случайной величины.

38. Функция плотности распределения затрат сырья (кг) и себестоимости единицы продукции (руб) имеет размерность

Ответ: 1/(кг*руб)

39. Функция распределения расхода материала (кг) и полученной прибыли (руб) имеет размерность

Ответ: безразмерна.

40. Характеристическая функция случайной величины — это

Ответ: математическое ожидание величины е^itx, рассматриваемое как комплексная функция действительной переменной t.