Нулевое решение системы ассимптотически устойчиво по первому приближению. Уравнение, которое содержит производные от искомой функции

1. В критических случаях, когда среди чисел  встречаются такие, для которых , метод исследования на устойчивость по первому приближению: НЕПРИМЕНИМ.
2. Всякое решение  системы  можно интерпретировать геометрически как кривую в  - мерном пространстве переменных , которая называется интегральной кривой. Подпространство переменных  называется: ФАЗОВЫМ.

3.  Всегда ли методом исключения можно привести нормальную систему уравнений к одному уравнению - го порядка с одной неизвестной функцией?  НЕТ

4. Данные решений однородной линейной системы уравнений образуют фундаментальную систему решений, если определитель Вронского:    
5. Для дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с правой частью  можно найти частное решение методом неопределенных коэффициентов. То же самое, имеет ли место для уравнения  : ДА
6. Для каждого линейного однородного уравнения - го порядка существует ?????????

7.  Если известна фундаментальная система решений   однородного уравнения , то общее решение соответствующего неоднородного уравнения  может быть найдено по формуле , где функция определяется из системы уравнений: 

8.  Если число   является корнем кратности характеристического уравнения соответствующего однородного уравнения, то частное решение неоднородного уравнения имеется в виде:    

9. Интегрируемо ли в квадратурах уравнение :????????

10.  Исследовать на устойчивость нулевое решение системы  НУЛЕВОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ АССИМПТОТИЧЕСКИ УСТОЙЧИВО ПО ПЕРВОМУ ПРИБЛИЖЕНИЮ.

11.  Исследовать  устойчивость  решения  системы : НУЛЕВОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ АССИМПТОТИЧЕСКИ УСТОЙЧИВО.

12.  Исследовать, является ли решение  устойчивым для системы : УСТОЙЧИВО, НО НЕ АССИМПТОТИЧЕСКИ

13. Исследовать, является ли решение  устойчивым для системы . НЕТ
14. Какая из приведенных систем записана в нормальном виде: 

15. Каким методом интегрируется линейное неоднородное уравнение? Методами Бернулли, Лагранжа, неопределенных коэффициентов

16. Как интегрируется уравнение Бернулли ? Любым из указанных методов (методом Лагранжа, Бернулли, подстановкой )

17. Как находится общее решение уравнения Клеро?  Введение параметра или заменой в уравнении  на

18. Какое из соотношений называется тождеством Якоби? 

19. Какое решение называется особым? Решение , в каждой точке которого нарушается единственность решения задачи Коши

20. Какое уравнение с неизвестной функцией называется обыкновенным дифференциальным уравнением?  Уравнение, которое содержит производные от искомой функции и может содержать искомую функцию и независимую переменную

21. Какой вид имеет неоднородное линейное уравнение  - го порядка?

22. Какой вид имеет уравнение Клеро?      

23. Какой вид имеет частное решение уравнения :
24. Какой вид имеет частное решение уравнения :
25. Какой вид имеет частный интеграл неоднородного уравнения :
26. Как понижается порядок уравнения, не содержащего искомой функции? Введением новой искомой функции , полагая
27. Как понижается порядок уравнения, не содержащего независимой переменной? Подстановкой

28. Как при помощи определителя Вронского узнать, образуют ли данные решений однородного линейного уравнения - го порядка фундаментальную систему решений?    

29. Как строится общее решение однородного линейного уравнения - го порядка по фундаментальной системе решений?   - фундаментальная система решений уравнения

30. Линейная однородная система с постоянными коэффициентами всегда интегрируется в элементарных функциях. Это можно показать, используя метод:  метод Эйлера

31. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид . Если корни  и  характеристического уравнения действительны и равны, то общее решение уравнения записывается в виде:        

32. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид . Если корни  и  характеристического уравнения действительны и различны, то общее решение уравнения записывается в виде:  

33. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид . Если корни  и  характеристического уравнения комплексные числа, то общее решение уравнения записывается в виде:

34. Метод исключения решения нормальных систем уравнений - го порядка