Математические модели в естествознании. Уравнение Навье-Стокса движения линейно-вязкой жидкости. Число Рейнольдса

Математические модели в естествознании

1.  Для нестационарного течения в общем случае: Ответ: 2) траектории частиц не совпадают с линиями тока.

2.  Какая из указанных функций не может служить потенциалом течения несжимаемой жидкости: Ответ:  .

3.  Какое из приведенных ниже выражений является верным: Ответ: .

4.  Уравнение Навье-Стокса движения линейно-вязкой жидкости следует из: Ответ:  закона изменения количества движения.

5.  Число Рейнольдса определяется выражением: Ответ: .

6.  Число Фруда определяется выражением: Ответ: .

7.  Число Эйлера определяется выражением: Ответ: .

8.  В безразмерном виде справедлива запись: Ответ: .

9.  Течение Куэтта – это: Ответ: течение вязкой жидкости между пластинами, одна из которых неподвижна, а другая движется с постоянной скоростью.

10. Пусть  - некоторая функция эйлеровых переменных  и времени . Полная производная  функции  по времени определяется формулой: Ответ:  .

11. Какое из приведенных ниже высказываний является верным: Ответ: 2) в случае потенциального течения несжимаемой жидкости потенциал скоростей является гармонической функцией.

12. Уравнение неразрывности следует из: Ответ: закона сохранения массы индивидуального объема сплошной среды.

13. Уравнение Эйлера движения идеальной жидкости следует из: Ответ: закона изменения количества движения.

14. Уравнение неразрывности имеет вид: Ответ: .

15. Уравнение Эйлера движения идеальной жидкости имеет вид: Ответ: .

16.  Интеграл Бернулли выводится из: Ответ: 2) дифференциального уравнения движения идеальной жидкости.(уравнения Громеки-Ламба)

17. Какое из условий не требуется при выводе интеграла Коши-Лагранжа: Ответ: требуется: жидкость идеальна, баротропна, движение безвихревое.

18. Произвольная функция времени, входящая в интеграл Коши-Лагранжа: Ответ: 1) Может быть определена, если известны хотя бы в одной точке пространства зависимости от времени потенциала течения, потенциала внешней силы и функции давления.

19. Интеграл Бернулли имеет вид: Ответ: .

20. Интеграл Лагранжа-Коши имеет вид: Ответ: .

21. Интеграл Бернулли-Эйлера имеет вид: Ответ:  .

22. Интеграл Лагранжа-Коши выводится из: Ответ: уравнения Громеки-Ламба.

23. При выводе интеграла Лагранжа-Коши предполагается, что движение жидкости является: Ответ: движение безвихревое, жидкость идеальна, жидкость баротропна.

24. При выводе интеграла Бернулли предполагается, что движение жидкости является: Ответ: движение жидкости стационарно, жидкость идеальна, массовые силы принадлежат к потенциальному силовому полю, жидкость баротропна.

25. В задачах о стационарных потенциальных течениях идеальной несжимаемой жидкости: Ответ: распределение скоростей находится из уравнения Лапласа, а для нахождения распределения давлений используется интеграл Бернулли.

26. -функция тока,- вектор скорости. Справедливы формулы: Ответ: , , .

27. Комплексная скорость определяется выражением (- потенциал скорости, -функция тока): Ответ:  .

28. Какой из приведенных ниже комплексных потенциалов соответствует поступательному течению с постоянной скоростью Ответ: :.    3).

29. Комплексный потенциал  соответствует поступательному течению с постоянной скоростью: Ответ: .

30. В задачах обтекания абсолютно твердых тел потоком идеальной жидкости граничные условия имеют вид: Ответ:  1)  — нормальная скорость частицы жидкости.

31. Уравнение Навье-Стокса движения вязкой жидкости следует из: Ответ: уравнения движения сплошной среды в напряжениях или закона изменения количества движения.

32. Уравнение Навье-Стокса движения вязкой жидкости имеет вид: Ответ: .

33. Закон Гука справедлив: Ответ: для малых деформаций.

34. Модуль Юнга определяется выражением: Ответ: .

35. Коэффициент Пуассона определяется выражением: Ответ: .