Аксиомы и понятие силы статики. Связи и реакции связей. Определение равнодействующей геометрическим способом

    1а            1. Аксиомы и понятие силы статики   

Теоретическая механика — это наука о механичеF ском движении твердых материальных тел и их взаиF модействии. Механическое движение понимается как перемещение тел в пространстве и во времени по отF ношению к другим телам, в частности, к Земле.

Статика изучает условия равновесия тел под дейстF вием сил.

Кинематика рассматривает движение тел как переF мещение в пространстве; характеристики тел и причиF ны, вызывающие движение, не рассматриваются.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие хаF рактеризуется величиной и направлением, т. е. сила — это величина векторная, характеризующаяся точкой приложения, направлением (линией действия), велиF чиной (модулем).

Силы, действующие на тело (или систему сил), делят на внешние и внутренние. Внешние силы бывают акF тивные и реактивные. Активные силы вызывают переF мещение тела, реактивные стремятся противодейстF вовать перемещению тела под действием внешних сил.

Системой сил называют совокупность сил, дейстF вующих на тело.

Эквивалентная система сил — система сил, дейстF вующая так же, как заданная.

Уравновешенной (эквивалентной нулю) системой сил называется такая система, которая, будучи прилоF женной к телу, не изменяет его состояния.

Систему сил, действующих на тело, можно заменить одной равнодействующей, действующей так, как система сил.

    2а                   2. Связи и реакции связей

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — это тела, перемещение котоF рых не ограничено.

Связанные тела — это тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. РеакF ция связи всегда направлена с той стороны, куда нельF зя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободF ным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Связи делятся на несколько типов.

Связь — гладкая опора (без трения) — реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) — груз подF вешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растяF нута.

Жесткий стержень — стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжаF тие. Точное направление реакции определяют, мысF ленно убрав стержень и рассмотрев возможные переF мещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется таF кое бесконечно малое мысленное перемещение, коF торое допускается в данный момент.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот воF круг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

3а               3. Определение равнодействующей                геометрическим способом

Система сил, линии действия которых пересекаютF ся в одной точке, называется сходящейся.

Необходимо определить равнодействующую систеF мы сходящихся сил (^F₁; ^F₂; ^F₃; ...; ^F_n), где n — число сил, входящих в систему.

В соответствии со следствиями из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными к одной точке.

Используя свойство векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, вхоF дящие в систему. Образуется многоугольник сил.

При графическом способе определения равнодейстF

вующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равноF действующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векF торам силFслагаемых