Расчет элементов покрытия крыши. Расчет обрешетки. Проверка прочности бруска. Определение изгибающего момента

3.Расчет элементов покрытия

Расчет элементов покрытия выполнен в соответствии со СНиП II-25-80         «Деревянные конструкции».

Конструкция выполнена из ели  I – ого сорта.

Тепловлажностный режим эксплуатации А₁  (таблица 1 СНиП II-25-80)

Класс ответственности здания – II, γ_n = 0.95

Угол наклона кровли к горизонту – α = 22⁰

h = 4 м.   L = 9.8 м.

tg α =  =  = 0.4081

sin α = 0.3746

cos α = 0.9272

 

3.1.Расчет обрешетки

Принимаем сечение брусков обрешетки

3.1.1.Нагрузка на 1 м²  кровли

Наименование нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка кн/м	γ f	Расчет нагрузки кн ·м
1. Постоянная 1.1.Металлочерепица		0.35	1.1	0.38
1.2.Обрешетка	·  ·	0.012	1.2	0.014
Итого: Постоянная		qn = 0.36		q = 0.39
2. Временная г.Лесозаводск	S0 · μ · cos α = 2 · 0.7 · 0.9272	1.2	1.6	1.92
3.Полная		qn = 1.56		q = 2.31

3.1.2.Обрешетку кровли рассчитывают на:

а) Прочность и прогиб при одновременном воздействии собственного веса и    

снеговой нагрузки – первый случай.

б) Только на прочность при воздействии собственного веса и сосредоточенного груза P_n = 100 кгс = 1 кН, (человек + инструмент) –     

второй случай.  

Обрешетку рассматриваем как двухпролетную не разрезную балку, с пролетом L = L₂ (Шаг стропил)

L₂ = 1м.

L₁ (Шаг обрешетки)

L₁ = 1м.

 

3.1.3.Нагрузка на 1 пм обрешетки.

а) От собственного веса кровли

q = q_таб · L₁ · γ_n · cosα = 0,39 · 1 · 0,95 · 0,9272 = 0,34 Кн/пм б) От собственного веса кровли и снега

q = q_таб · L₁ · γ_n · cosα = 2,31 · 1 · 0,95 · 0,9272 = 2 Кн/пм

3.1.4.Наибольшие изгибающие моменты:

а) Для первого случая нагрузки (собственныё вес кровли + снег)

M₁ = = = 0,25 кН·м

б) Для второго случая нагрузки (собственный вес кровли + монтажная    

    нагрузка)

M₂ = 0,07 ·q · L²₂ + 0,21 · P · L₂ · cosα = 0,07 · 0,34 · 1² +0,21 · 1,2 · 0,9272 =   

0,25 кН·м

P = P_n · γ_n=1,2 кН

 

Наиболее выгодный для расчета прочности бруска М_мах= M₂ = 0,25 кН·м

 

3.1.5.Так как плоскость действия нагрузок не совпадает с главными плоскостями сечения бруса обрешетки, то брусок рассчитывают

на кривой изгиб.

Изгибающие моменты относительно главных осей  бруса обрешетки равны:

а)М_х = М_мах · cosα = 0,25 · 0,9272 = 0,23 кН·м б)М_у = М_мах · sinα = 0,25 · 0,3746 = 0,092 кН·м

3.1.6.Определяем геометрические характеристики брусков обрешетки.

W _х = W _y = = = 0,000021 м³

𝓨 _х = 𝓨 _y = = = 0,000021  м⁴

3.1.7.Проверка прочности бруска.

σ =  ≤  R_U · γ_U1 · γ_U2

R_U = R_U · m_т · m_в · m_б · m_n = 14 · 1 · 1 · 1 · 0,9 = 12,6 мПа

m_т = 1 - (Коэффициент учитывающий t^o эксплуатации, пункт 3.2, б,

СНиП II - 25 - 80)                 

m_в= 1 - (Коэффициент учитывающий условия эксплуатации)

m_б = 1- (Коэффициент сечения бруска, табл. 7, СНиП II - 25 - 80)

m_n = 0,9 - (Коэффициент учитывающий породу древесины)

γ_U1 = 1,15 - (коэффициент условий работы обрешетки по расчету,  по 1 и 2-му случаю)

γ_U2 = 1,2 - (Коэффициент учитывающий кратковременность при расчете                                                монтажной нагрузки по 1 и 2-му случаю)

σ =   ≤ 12,6 · 1,15 · 1,2

σ = 15300 Па = 15.3 мПа ≤ 17,38 мПа

Вывод: Принятое сечение бруска обрешетки способно выдержать расчетную    нагрузку.

 

3.1.8.Определение прогиба бруска обрешетки

Прогиб бруска в плоскости перпендикулярной скату.

δ_х =  Па = 0,0014 мПа

E = 10000 мПа

q_n = q_nтаб · L₁ · γ_n · cosα = 1,56 · 1 · 0,95 · 0,9272 = 1,37

Прогиб бруска параллельна скату.

f_у = =  = 0,0014мПа

Полный прогиб вертикальной плоскости.

f =  =  =   = 0,002 м.

 =  

0,002 ≤ 0,006

Вывод: Жесткость бруса обрешетки достаточна.

 

3.2.Расчет стропильной ноги.

3.2.1.Нагрузка на 1 м² покрытия.

Наименование нагрузки	Подсчет нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	γ f	Расчет нагрузки кН ·м2
1. Постоянная 1.1.Кровля и обрешетка		0,36	1,1	0,39
1.2.Подшивка	0,025 ·	0,125	1,1	0,137
1.3. Пароизоляция		0,02	1,2	0,024
1.4. Утеплитель - изовер	0,07 ·	0,07	1,2	0,084
Итого постоянная:		qн = 0,57		qр = 0,63
2. Временная г.Лесозаводск	S0 · μ · cos α = 2 · 0.7 · 0.9272	1,2	1,6	1,92
3.Полная		qн = 1,7		qр = 2,5