Конденсаторы. Удельная емкость диэлектрика. Зависимости удельной емкости МДП-конденсатора от напряжения

7.2. КОНДЕНСАТОРЫ

В качестве конденсаторов полупроводниковых ИМС чаще всего используются обратносмещенные р-n-переходы. Кроме того, применяются структуры   типа   металл — диэлектрик — полупроводник (МДП)   (в том числев биполярных микросхемах). Значительно реже используются структуры типа металл — диэлектрик — металл (МДМ).

Емкости р-n-переходов рассчитываются по формуле (6.19), удельные емкости могут быть при этом определены по графикам, представленным на рис. 6.20—6.23.

На рис. 7.4 изображены структуры конденсаторов полупроводниковых микросхем, а в табл. 7.3 представлены ориентировочные значения их параметров. Структура типа МДП (рис. 7.4, д) обладает удельной емкостью Со=400—600 пФ/мм² и пробивным напряжением U_пр= 10—50 В.

Добротность полупроводниковых конденсаторов на основе резких р-n-переходов определяется в соответствии с выражением

где N_a, N_d— концентрации примесей (акцепторов и доноров) по обе стороны р-n-перехода; U_ПР— напряжение пробоя (см. § 6.2).

Добротность полупроводниковых   конденсаторов   на   основе   плавных р-n-переходов (линейная аппроксимация) рассчитывается по формуле

где а - градиент концентрации   примесей,   определяемый   по   формулам (6.17) и (6.18).

Соотношения (7.1) и (7.2) представлены графически на рис. 7.5. Значение N (рис. 7.5, а) рассчитывается согласно равенству

Емкость конденсаторов типа металл — диэлектрик — полупроводник рассчитывается следующим образом. Поскольку полная удельная емкость структуры типа МДП С_м состоит из последовательно включенных удельных емкостей диэлектрика С_Д и пространственного заряда в полупроводнике С_П, она может быть определена согласно соотношению

Удельная емкость диэлектрика является величиной постоянной, определяет максимальную удельную емкость всей структуры и рассчитывается по формуле

где е_н и d_a— диэлектрическая проницаемость и толщина диэлектрической пленки.

Емкость области пространственного заряда в поверхностном слое полупроводника зависит от приложенного к МДП-конденсатору напряжения.

Зависимости отношения полной удельной емкости к удельной емкости диэлектрика См/Сд от напряжения U, приложенного к идеальному (без поверхностных состояний на границе диэлектрик — полупроводник) МДП-конденсатору, представлены на рис. 7.6. Толщина диэлектрика й_я при этом является параметром (структура алюминий—двуокись кремния — кремний). Как видно из рис. 7.6, при определенных величинах приложенного напряжения полная емкость структуры принимает минимальные значения.

Рис.   7.6.   Зависимости   удельной  емкости МДП-конденсатора   от  напряжения:

a) Na = 10¹⁴ см^-3;  б) Na = 10¹⁵ см^-3;  в) Na = 10¹⁶см^-3; г) Na = 10¹⁷см^-3.

На рис. 7.7 представлены зависимости отношения полной минимальной емкости к емкости диэлектрика С_{М min} /С_Д идеального МДП-конденсатора от толщины диэлектрика; концентрация акцепторных примесей в полупроводнике р-типа является при этом параметром.

7.10. Полупроводниковые конденсаторы

В биполярных полупроводниковых ИС роль конденсаторов играют обратносмещенные р-п-переходы. У таких конденсаторов хотя бы один из слоев является диффузионным, поэтому их называют диффузионными конденсаторами (ДК).

Диффузионный конденсатор. Типичная структура ДК, в котором используется переход коллектор-база, показана на рис. 7.41.

Емкость такого конденсатора в общем случае имеет вид:

где С₀₁ и С₀₂ — удельные емкости донной и боковой частей р-п-перехода. Соотношение слагаемых в правой части (7.7а) зависит от отношения а/b, т.е. от конфигурации ДК. Оптимальной конфигурацией является квадрат (а = b): при этом «боковая» составляющая емкости оказывается в десятки раз меньше донной. Пренебрегая боковой составляющей, т.е. вторым слагаемым в (7.7а), и полагая а = b, получаем:

Например, если С₀₁ = 150 пФ/мм² и С = 100 пФ, то а ≈ 0,8 мм. Как видим, размеры конденсатора получились сравнимыми с размерами кристалла.

Для того чтобы суммарная площадь всех конденсаторов, входящих в состав ИС, не превышала 20-25 % площади кристалла, необходимо ограничить суммарную емкость конденсаторов величиной

где S_Kp — площадь кристалла. Если