Расчет трубопроводов на компенсацию тепловых удлинений. П-образный компенсатор. Центральный момент инерции сечения трубопровода

3.Расчет трубопроводов на компенсацию тепловых удлинений.

Величина теплового удлинения трубопровода определяется по формуле:

∆l= α*l*(t₁- t₂), мм  ,                                  (3.1)

где: α -коэффициент линейного расширения углеродистых трубных сталей, мм/(м* °С) (11, табл. VI.25);

l-длина рассматриваемого участка трубопровода, м;

t₁,-максимальная температура стенки трубы, принимаемая равной максимальной температуре теплоносителя, °С;

t₂ - минимальная температура стенки трубы, принимаемая равной расчетной температуре наружного воздуха для отопления, t₂ = t_но ,°С.

Тепловые удлинения трубопроводов при температуре теплоносителя от 50 °С и выше должны восприниматься специальными компенсирующими устройствами, предохраняющими трубопровод от возникновения недопустимых деформаций и напряжений .

В качестве компенсирующих устройств применяют гибкие (П- или S-образные) или сальниковые и волнистые компенсаторы. Повороты трубопроводов по трассе тепловых сетей, как правило, используют для самокомпенсации. Выбор способа компенсации зависит от параметров теплоносителей, способа прокладки тепловых сетей и других местных условий.

Для труб диаметром от 25 до 200 мм при прокладке в каналах и при давлении теплоносителя до 16 кгс/см² применяют П-образные компенсаторы, на диаметры больше 200 мм устанавливают сальниковые компенсаторы .

Для обеспечения правильной работы компенсаторов и самокомпенсации трубопроводы делятся неподвижными опорами на отдельные участки, независимые один от другого в отношении теплового удлинения. На каждом участке трубопровода, ограниченном смежными неподвижными опорами, предусматривается установка компенсатора или самокомпенсация.

Установка компенсаторов вызывает дополнительные затраты при монтаже и в период эксплуатации, поэтому при разработке монтажной схемы необходимо стремиться к минимальному количеству.

При расстановке по трассе неподвижных опор необходимо иметь  в виду следующее:

-  неподвижные опоры устанавливаются в местах ответвлений тру- бопровода;

-  самокомпенсацию теплового удлинения можно использовать при величине образуемого трубами угла не более 120°; при больших углах трубы должны быть закреплены;

-  при расстановке неподвижных опор на остальных прямых участках, исходят из допускаемых расстояний между неподвижными опора- ми в зависимости от диаметра труб, типа компенсаторов и пара- метров теплоносителя (11, таблица VI.22).

 Пример расчета  П - образного компенсатора на участке 2-3 (См.       расчетную схему).Результаты расчета сводим в таблицы (3.1,3.2)

Исходные данные:

-  условный диаметр d_у =114 мм;

-  расстояние между неподвижными опорами l=32500мм;

-максимальная температура теплоносителя  t₁,=75°С;

-  расчетная температура наружного воздуха для отопления  t_но=-24°С

Тепловое удлинение трубопровода по формуле (3.1):

∆l =1,245*10-²* 41500*(95 + 24) = 61,48 мм

Для увеличения компенсирующей способности П-образного компенсатора и снижения компенсационных напряжений в трубопроводе в проектах, как правило, предусматривается предварительная растяжка компенсатора в размере 50% теплового удлинения (при t<250 °C), т. е. Расчетное тепловое удлинение будет:

∆l _расч = 0,5 * ∆l    ,                мм                                                                     (3.2)                          

  0.5 * 61,48= 30,74 мм

По номограмме (11, рисунок 10.70) определяем вылет и спинку компенсатора:

H=15000 мм, В=18000 мм, сила упругой деформации Р_к=0,59 тс

В

Рисунок 3.1. П-образный компенсатор

Рассмотрим пример расчета компенсирующей способности П-образного компенсатора К1 для подающего трубопровода на отопление 159x4,5

Средний радиус компенсатора :

                           , м      ,                                                  (3.3)

где δ-толщина стенки трубы ,м

                     , м

Геометрическая характеристика отвода компенсатора :   

                               ,                                                                      (3.4)

где R=2*dн и R=2*0,159=0,318 мh=0,0045*0,318/0,159² =0,239

при h≤1 коэффициент жесткости определяется по формуле :

k=h/1,65  ,                                                                          (3.5)

k=0,239/1,65=0,145

Поправочный коэффициент напряженности :

m=0,9/h^0,67                  ,                                                                                                     (3.6)

             m=0,9/0,239^0,67=2,343                                                                                                                          

Центральный  момент инерции сечения трубопровода:

I=0,05*(d _н⁴-d _в⁴ )      , м ⁴                                                   (3.7)

I=0,05*(0,159⁴-0,150⁴ )=0,664*10^{-5 м 4}                                                             

Дополнительная величина :

  ,                                                                          (3.8)

=(1/k)*(3,14*R*l²-2,28*R²*l+1,4*R³ )+0,67*l³+l² *l_v - 4*R*l²-2*R²*l-1,33*R³

=(1/0,145)*(3,14*0,318*1,86²2,28*0,318³*1,86+1,4*0,318³)+0,67*

1,86³+4,91,86²-4*0,318*1,86²+2*0,318²*1,86-1,33*0,318³=38,373

Осевое усилие :

      ,      Н     ,                                                                   (3.9)

где  y=l=Н ,м

Н

Максимальное напряжение в средней части спинки компенсатора

                         ,  МПа                              (3.10)

σ=3030,74*10^-3*2*10¹¹*0,159*1,86*2,342/(2*38,373)=55,508 МПа≤110МПа

Проверка возможности использования Г- образного участка трубопровода для самокомпенсации на участке 3-4 . 

Исходные данные:

-  условный диаметр d_у = 80 мм;

-  толщина стенки трубы s= 4 мм;

-  угол поворота 90°;

-  длина большего плеча l_Б = 11 м

- длина меньшего плеча l_М =7 м

Рисунок 3.2  Г-образный  компенсатор

Соотношение плеч         п = l_Б / l_{M                      ,}                                                                (3.11)                

где:  l_Б –длина большего плеча , м;

l_М –длина меньшего плеча , м;

                                                   15,5/7 =2,2

Расчетная разность температур :   ∆t = t₁+t_но

отопление :                     

       -подающий трубопровод

                                                     95+24= 119  °С

       -обратный трубопровод

                                                    70+24=94 °С

Силы упругой деформации Н, определяются по формулам:

     ,                                                             (3.12)

      ,                                                                                 (3.13)

где: (α*E*I)/10⁷ –вспомогательная величина, (5, таблица 10.21);

E-модуль продольной упругости;

I-момент инерции поперечного сечения стенки ,см³

               А,В-безразмерные коэффициенты (11,листVI.14)

Продольное изгибающее компенсационное напряжение в заделке меньшего плеча:

 ,                 МПа        ,                                                                                         (3.14)

где: С - безразмерный коэффициент максимального напряжения, (11, лист