Сборник тестовых заданий по дисциплине «Основы дискретной математики», страница 5

а) q.

б) p.

в) p.

г) p.

51.Нарисуйте графические обозначения основных логических элементов.

III уровень

52.Дайте сравнительную характеристику алгоритмов перехода от произвольной формулы булевой функции к СДНФ и СКНФ.

53.Доказать ассоциативность конъюнкции.

54.Доказать ассоциативность дизъюнкции.

55.Доказать закон де Моргана.

56.Доказать справедливость соотношений:

а) х;

б) х(х;

в) х;

г) хх = х.

57.Составить полином Жегалкина для

а) х₁х_2.

б) f₁₃(x,y).

в) f₁₁(x,y).

г) f₉(x,y).

58.Комитет состоит из трёх человек (х,у,z) и принимает решения простым большинством голосов. Построить схему машины голосования для этого комитета так, чтобы в случае принятия решения загорелась лампочка.

59.Имеется одна лампочка в лестничном пролёте двухэтажного дома. Построить схему так, чтобы на каждом этаже своим выключателем можно было гасить и зажигать лампу независимо от положения другого выключателя.

60.Построить схему, управляющую спуском лифта со второго этажа не первый. Условия, определяющие работу лифта, следующие:

дверь лифта на первом этаже закрыта,

дверь лифта на втором этаже закрыта,

пассажир находится в кабине лифта,

кнопка вызова на первом этаже нажата,

кнопка спуска на первый этаж в кабине нажата.

61.Записать булеву функцию, которую реализует логическая цепь, изображенная на рис.  Построить минимальную цепь, которая реализует данную функцию.