Компоновка здания. Сбор нагрузок на раму. Нагрузки от покрытия. Статический расчёт поперечной рамы. Расчёт и конструирование крайней колонны

Задание

Пролёт – 18 м;

Длина – 132 м;

Количество пролётов – 3;

Шаг колонн – 12 м;

Высота колонн – 10,8 м;

Грузоподъёмность крана  - 32/5 т, его характеристики:

Пролёт крана – 16,5 м,

Ширина моста - 6,3 м,

Расстояние между колёсами - 5,1 м,

Максимальное давление одного колеса - 235 кН,

Вес тележки - 87 кН,

Вес крана с тележкой - 280 кН;

Место строительства – Омск;

Напрягаемая арматура – А-VI;

Реакция грунта – 0,3 МПа.

Компоновка здания

При высоте 10,8 м принимаем сплошные колонны прямоугольного сечения с размерами b=400 мм, h_в=600 мм, h_н=800 мм. Высота подкрановых балок 1400 мм, высота рельса 150 мм, вертикальный габарит крана h_к=2750 мм, зазор между верхом крана и низом стропильной конструкции должен быть не менее 100 мм. Тогда длина надкрановой части колонны H_в=1400+150+2750+100=4400 мм. Общая длина (высота) колонны, учитываемая в расчёте Н_р=10800+150=10950 мм, где 150 –расстояние от поверхности пола до верхнего обреза фундамента, считающегося местом заделки колонны. Полная (опалубочная) длина колонны: 10950+900=11850 мм, где 900 мм – глубина заделки колонны в стакан фундамента.

Сбор нагрузок на раму

Нагрузки от покрытия

Нагрузки на покрытие приведены в таблице. При грузовой площади

№	Наименование	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент надёжности, gf	Расчётная нагрузка, кПа
1	Рубероид	0,1	1,2	0,12
2	Цементная стяжка d=30 мм, g=18 кН/м3	0,54	1,1	0,59
3	Газобетон d=180 мм, g=6 кН/м3	1,08	1,2	1,3
4	Плиты покрытия 3х12 м	2,1	1,1	2,31
	Итого	gn=3,82		g=4,32

А_кр=12х18/2=108 м²

А_ср=12х18=216 м²

постоянная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия

N₁=4,32х108=466,56 кН.

постоянная нагрузка на среднюю колонну от веса покрытия

N₃=4,32х216=933,12 кН.

Собственный вес фермы равен 78 кН, нагрузка на крайнюю колонну от неё при g_f=1,1

N₂=1,1х78/2=42,9 кН.

нагрузка на среднюю колонну от неё при g_f=1,1

N₄=1,1х78=85,8 кН.

Суммарная расчётная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия

N=N₁+N₂=466,56+42,9=509,46 кН.

Суммарная расчётная нагрузка на среднюю колонну от веса покрытия

N=N₃+N₄=933,12+85,8=1018,92 кН.

Сила N приложена на расстоянии 30+(600-30)/2=315 мм от разбивочной оси,

её эксцентриситет относительно геометрической оси надкрановой части колонны

е₁=315-h_в/2=315-600/2=15 мм.

Эксцентриситет средней колонны равен 0 так, как силы приложены с обоих сторон симметрично.

По карте 1[1] определяем, что Омск расположен в 2–м снеговом районе с нормативным значением нагрузки от веса снегового покрова по табл. 4 [1] s₀=0,7 кПа. Тогда кратковременная расчётная нагрузка на крайнюю колонну от веса снегового покрова

Р=g₁s₀A_кр=1,4х0,7х108=105,84 кН.

Она приложена к верху колонны с тем же эксцентриситетом е₁=15 мм.

Кратковременная расчётная нагрузка на среднюю колонну от веса снегового покрова

Р=g₁s₀A_кр=1,4х0,7х216=211,68 кН

Её эксцентриситет равен 0.

Ветровая нагрузка

По карте 3 [1] определяем, что Омкс расположен во 2–м ветровом районе с нормативным значением ветрового давления по табл.5 [1] w₀=0,3 кПа. По табл.6 [1] находим, что при высоте до 5 м k₁=0,5; при высоте 10 м k₂=0,65; при высоте 20 м k₃=0,85. По схеме №2 прил.4 [1] принимаем аэродинамические коэффициенты с_е=0,8 с наветренной стороны и с_е3=0,6 с подветренной (активное и пассивное давление). Находим значения поправочных коэффициентов на уровне низа шатра (при высоте здания до верха колонны 10,8 м)

k_н=(k₃-k₂)x0,8/10+k₂=(0,85-0,65)х0,8/10+0,65=0,666.

и на уровне шатра

k_в=(0,85-0,65)х(0,8+1,57)/10+0,65=0,697.

Расчётные значения W определяем из объёма фигуры ветрового давления на шатровую часть:

W=0,5(k_н+k_в)(с_е+с_е3)Н_шlg_fw₀=

=0,5х(0,666+0,697)х(0,8+0,6)х1,57х12х1,4х0,38=9,542 кН.

Для приведения фактической нагрузки к эквивалентной нагрузке q, равномерно – распределённой по высоте, удобнее всего найти вначале эквивалентное значение коэффициента k₃. Сделать это можно через равенство статических моментов S (относительно заделки колонны) площадей фактической и эквивалентной эпюр ветрового давления, принимая значения и с_е равными 1.

Принимая с некоторым приближением линейное возрастание нагрузки по высоте на участке от 5 до 10,8 м (без учёта небольшого перелома на высоте 10 м), получим от фактической эпюры:

S=k₁x10,8x(10,8/2+0,15)+0,5x(k_н-k₁)x5,8x(5,8x2/3+5+0,15).

От эквивалентной прямоугольной эпюры:

S=k_эх10,8х(5,4+0,15).

Из первого, при k₁=0,5 и k_н=0,666:

0,5х10,8(10,8/2+0,15)+0,5х(0,666-0,5)х5,8х(5,8х2/3+5+0,15)=34,31

Подставив во второе

k_э=34,31/(10,8х(5,4+0,15))=0,572.

Тогда эквивалентная величина расчётной равномерно распределённой ветровой нагрузки с наветренной стороны:

q_w=k_эс_еlg_fw₀=0,572х0,8х12х1,4х0,38=2,92 кН/м, а с подветренной стороны:

q_w’=k_эс_е3lg_fw₀=0,572х0,6х12х1,4х0,38=2,19 кН/м.

Крановая нагрузка

Из приложения 2 для крана пролётом L_k=16,5 м и грузоподъёмностью Q=32/5 т ширина моста В_к=6,3 м, расстояние между колёсами А_к=5,1 м, максимальное давление одного колеса Р_max=235 кН, вес тележки G_т=87 кН, вес крана с тележкой G_к=280 кН.

Р_min=(Q+G_k-2xP_max)/2=(320+280-2x235)/2=65 кН.

По линии влияния опорных реакций подкрановых балок пролётом 12 м (рис.) Sy_i=1+0,9+0,575+0,475=2,95.

Для крайних колонн при двух сближенных кранах:

D_max=g_fP_maxySy_i=1,1х235х0,85х2,95=648,18 кН;

D_min=g_fP_minySy_i =1,1х65х0,85х2,95=179,28 кН.

Дополнительно колонны воспринимают усилия от собственного веса подкрановой балки и крановых путей на длине l=12 м

G_пб=g_fG_б+g_fq_пl=1,1х110+1,2х2х12=149,8 кН.

D_max, D_min и G_пб действуют на крайнюю колонну с эксцентриситетом относительно оси её подкрановой части

е_пб=l+250-hн/2=750+250-800/2=600 мм.

Тормозная сила одного колеса крана

Т_к=0,05(Q+G_т)/2=0,05х(320+87)/2=10,175 кН, расчётная тормозная сила на крайнюю колонну от двух кранов