Ознакомление с механическими процессами, протекающими в массиве горных пород при разработке месторождений полезных ископаемых, страница 7

H_n  65081,25  731,25, м H_в  65081,25  568,75, м.

Используя найденные значения глубины ведения работ по падению, по восстанию и простиранию, определяем значения коэффициентов Е_п , Е_в и Е_пр, зависящие от глубины разработки. Их значения определяем интерполяцией по табл. 3:

Е_п = 0,5075,

Е_в = 0,5919, Е_пр = 0,545.

Далее определяем ctg₀, где ₀= 70⁰ (для неподработанной толщи пород):

ctg₀= 0,36.

Теперь рассчитываем протяженность зон опорного давления по падению, восстанию и простиранию по формулам (6):

l_n = 0,5075∙731,25∙0,36∙0,866 = 115,7 (м),

l_в = 0,5919∙568,75∙0,36∙0,866 = 104,95 (м), l_nр = 0,545∙650∙0,36 = 127,53 (м).

Для расчета размеров зоны опорного давления в кровлю по падению r_кп и по восстанию r_кв используем формулы (8), подставив рассчитанные ранее l_n и l_в :

r_кп = 1,6∙115,7∙0,866 = 160,31 (м),

r_кв = 1,6∙104,95∙0,866 =145,42 (м).

Для расчета размеров зоны опорного давления в почву по падению r_пп и по восстанию r_пв необходимо сначала определить коэффициенты р_п и р_в по табл. 4, предварительно рассчитав отношения по формулам (10):

max  2,43  0,021, l_n 115,7

max  2,43  0,023, l_в 104,95

r_кп 160,311,386, l_n 115,7 r_кв  145,42 1,386.

                                                                                l_в       104,95

Далее интерполяцией определяем параметры р_п и р_в из табл. 4. Они равны:

р_п = 1,45, р_в = 1,45.

Теперь рассчитываем по формулам (9) размеры зоны опорного давления в почву по падению r_пп и в почву по восстанию r_пв :

r_пп = 1,45∙160,31 = 232,45 (м), r_пв = 1,45∙145,42 = 210,86 (м).

6. Расчет расстояния до точки максимума опорного давления

Сначала вычисляется приведенная глубина разработки по падению Н_ппр , по восстанию Н_впр и по простиранию Н_прпр по формуле (11):

Н_ппр 1 1325731,25 669,1 (м),

                                                                                  2 900

Н_впр  ^1 ¹  ^{325 }568,75 520,4 (м),

                                                                                  2 1900

Н_прпр  ^1 ¹ ^{325 }650,0  594,75 (м).

                                                                                    2 1900

Далее определяются безразмерные параметры Д_п , Д_в и Д_пр по формуле (12):

                                                                             3,110⁶       325 

                                                               Дп     4,510₃ 669,1   6      56,

                                                                             3,1106       325 

                                                               Дв                   3 520,4   6      72,

4,510

                                                                              3,110⁶         325 

                                                            Дпр    4,510₃ 594,755   6     63

Затем определяем параметры сдвижения по падению g_n, по восстанию g_в и по простиранию g_nр по формуле (13) при ctg 60„= 0,57:

g_n  0,57¹⁶²669^,5 ,1  0,43, g_в  0,57¹⁶²520^,5 ,4  0,55, g_nр  0,57¹⁶²594^,5,75  0,48.

По вычисленным значениям Д_п , Д_в , Д_пр, g_n, g_в и g_nр интерполяцией определяем безразмерные параметры _п , _в и _пр по табл. 5. Они равны:

_п = 0,069,

_в = 0,058, _пр = 0,068.

Теперь вычисляем расстояния до точек максимума опорного давления по падению а_п, по восстанию а_в и по простиранию а_пр по формулам (14), при условии, что значения g_n, g_в и g_nр принимаем равными 1. Тогда:

а_п = 162,5∙0,069 = 11,21 (м), а_в = 162,5∙0,058 = 9,43 (м), а_пр = 162,5∙0,068 = 11,05 (м).

7. Расчет максимальных напряжений в зоне опорного давления

Для того, чтобы рассчитать максимальные напряжения в зоне опорного давления по падению, восстанию и простиранию, воспользуемся формулой (15). Подставим числовые значения всех величин и d  2 = 3,14/2 = 1,57, получим:

_maxn = 4,5∙10³∙731,25∙56∙0,069 – 3,1∙10⁶∙1,57 = 7,85∙10⁶ (Па),

_maxв =4,5∙10³∙568,75∙72∙0,058 – 3,1∙10⁶∙1,57 = 7∙10⁶ (Па), _maxnр =4,5∙10³∙650∙63∙0,068 – 3,1∙10⁶∙1,57 = 7,66∙10⁶ (Па).

8. Определение коэффициента концентрации напряжений