Метод радиоактивных индикаторов: Методические указания к лабораторной работе О-52 по курсу "Общая физика"

Московский Государственный Технический университет им. Н.Э.Баумана

МЕТОД РАДИОАКТИВНЫХ ИНДИКАТОРОВ

Методические указания к лабораторной работе О-52 по курсу общей физике

Москва, 1988

Цель работы - ознакомление с радиоактивностью, определение содержания калия в образцах по радиоактивному излучению.

Теоретическая часть

Радиоактивность

Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называется радиоактивностью. К радиоактивным превращениям относятся:

а) альфа-распад - испускание ядра гелия (a -частицы)

здесь Х и U символы химических элементов, Z - числопротонов и A - число протонов и нейтронов в ядре;

б) три вида бета-распада - с испусканием электрона е^- , позитрона е⁺ или путем захвата ядром собственного орбитального электрона:

где υ и υ̃  - нейтрино и антинейтрино.

Некоторые ядра после распада оказываются в возбужденном энергетическом состоянии и при переходе в основное состояние испускают фотон большой энергии (g-квант).

Закон радиоактивного распада: число ядер N, не претерпевших распад, уменьшается со временем t экспоненциально:

где N₀ - число ядер в произвольный начальный момент, l - характерная для ядер данного типа постоянная, определяющая скорость распада. За время t=1/l число радиоактивных ядер уменьшается в е≈2,72 раза. Вместо t часто используют аналогичную характеристику - период полураспада Т≈0,69t, т.е. время, за которое распадается половина ядер. Запишем формулу (4) через Т:

Активностью радиоактивного препарата называется отношение

А = ΔN /Δt , где ΔN - число распадов за время Δt (Δt <<T). За единицу активности принят 1 распад в секунду; эту единицу называют беккерель (1 Бк=1 расп/с). Внесистемная единица кюри равна 1 Ки = 3.7∙10¹⁰ расп/с.

Дифференцируя (5), получим зависимость активности от времени:

где A₀ = 0,69 N₀ /Т - активность в начальный момент.

Поскольку любой момент можно принять за начальный, то индекс ноль можно для общности опустить:

Метод радиоактивных индикаторов заключается в использовании небольшого количества радиоактивного вещества в качестве «метки» при исследований различных процессов. За перемещениями радиоактивных атомов легко следить, регистрируя их излучение. Например, добавив железо радиоактивный изотоп  ⁵⁹F, можно изучать диффузию атомов в твердом теле, износ материала при трении и т.п. С помощью меченых атомов можно проследить обмен веществ в организме, установить время, за которое введенные в организм молекулы достигают определенных органов и выводятся из них и т. д.

В естественных условиях некоторые элементы, например С, К и др., содержат радиоактивный изотоп. Рассмотрим калий, так как он используется в данной работе. Калий состоит из двух стабильных изотопов и небольшого количества (~0,01%) b-радиоактивного изотопа ⁴⁰K, период полураспада которого примерно 10⁹ лет. Он распадается двумя способами: в 90% случаев по (1), превращаясь в стабильный кальций

и в 10% по (3) с образованием стабильного аргона

Ядро аргона, образующееся в возбужденном состоянии, испускает g-квант.

В данной работе, регистрируя радиоактивное излучение соли калия, можно определить количественное содержание калия в предложенных образцах.

Методика относительных измерений активности и массы препарата

Препараты, содержащие калий, имеют объем примерно 0,8л. Счетчик излучения опускается в «колодец» (рис.1). В условиях лабораторной работы регистрируется g-излучениекалия, а b-излучение поглощается в стенках препарата и счетчика. Счетчик может зарегистрировать отдельный g -квант, если он попал в его детектор-сцинтиллятор. Вероятность регистрациитаких квантов называется эффективностью счетчика. В случае детектирования g-кванта счетчик вырабатывает электрический