Расчет резьбы и стержня винта

Задание:

Дано:

d_в = 180 мм;

d_б = 220 мм;

d₃ = 260 мм;

d₄ = 320 мм;

Винт – М14;

Число винтов – 6.

Решение:

1.  Выполним проверочный расчет резьбы и стержня винта.

Момент завинчивания Т_зав равен:

Т_зав = F • L = F • 20d,

где, F – сила, приложенная к ключу;

       d – номинальный диаметр винта.

Т_зав = 150 • 20 • 14 = 42000 Н • мм.

Вычислим осевую силу F_а в винте:

Т_зав = Т_р + Т_т,

где, Т_р – момент сил в резьбе;

        Т_т – момент сил трения.

Т_р = 0,5 • F_а • d₂ • tg (ψ + φ),

где, d₂ – средний диаметр резьбы винта;

d₂ = 13,188 мм,

        ψ – угол подъема резьбы;

        φ – угол трения в резьбе.

ψ = arctg (),

где, n – число заходов резьбы принимаем n = 1;

        p – шаг резьбы; принимаем для винта М14, p = 1,25 мм.

ψ = arctg () = 1,72⁰

φ = arctg (),

где, f – коэффициент трения в резьбе (сталь – чугун f = 0,18);

       α – угол профиля резьбы, для метрической α = 60⁰.

φ = arctg () = 11,86⁰

 

Т_р = 0,5 • F_а • 13,188 • tg (1,72 + 11,86) = 10,6 F_а,

Т_т = 0,5 • F_а • d_m • f,

где, d_m – средний диаметр опорной части головки винта;

        f – коэффициент трения в резьбе.

d_m = 0,5 (D + d₀),

где, D – наружный диаметр головки винта, D = 20 мм;

        d₀ – диаметр отверстия под винт.

d_m = 0,5 (20 + 15) = 17,5≈18 мм.

Т_т = 0,5 • F_а • 18 • 0,18 = 1,62F_а,

Т_зав = 10,6 F_а + 1,62F_а = 12,22 F_а,

F_а =  =  = 3437 (Н),

Проверяем болт на растяжение  по минимальному диаметру d_min = d₁ = 12,647 (мм),

σ_р = ≤[ σ_р],

σ_р = ==145 МПа,

[σ_T] = 290 МПа – для стали Ст 5сп.

σ_р =  = 27≤145 МПа

σ_р ≤ [ σ_р] – условие прочности выполняется.

Определим момент на валу исполнительного механизма при котором произойдет проскальзывания венца:

Т = 2F_p • 0,5d_ср,

F_тр = z • F_a • f,

где, f – коэффициент трения между чугуном и бронзой, f = 0,2.

Т = 2 • z • F_a • f • 0,5 • ,

Т = 2 • 14 • 3437 • 0,2 • 0,5 • = 2790844 (H).

          Выбираем размеры шпонки для вала d_в = 180 мм:

b = 36, h = 20, t = 12, t₁ = 8,4

          Так, как вал и шпонка выполнены из стали, а ступица из чугуна, то расчет берем по менее прочному материалу, т.е. чугуну:

[σ_в] = 200 МПа – для чугуна СЧ 20

[σ_см] = 0,4 σ_в = 80 МПа,

[τ_ср] = 0,3 σ_в = 60 МПа.

Определим длину шпонки из условия прочности на смятие:

[σ_см] =  ≤ [σ_см],

l_p = ,

l_p =  = 38,8 ≈ 39

 

l = l_p + b,

l = 39 + 36 = 75 мм.

Из стандартного ряда выбираем по ГОСТ:

l = 80 мм.