Информатика и выч. техника \ Информатика

Вычисление определенных интегралов. Создадание таблицы значений подынтегральной функции в точках разбиения промежутка интегрирования, страница 2

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

  

1

Вычисление определенного интеграла от функции f = 1/(sinx cosx)

  
 

2

Промежуток интегрирования:

a

b

  
 

3

0,2

1,4

  
 

4

1. Методы прямоугольников

2.Метод трапеций
 

5

N=

20

h=

0,06

N1=

10

N2=

20

  
 

6

левые и правые

средние

h1=

0,12

h2=

0,06

  
 

7

x

f(x)

x

f(x)

x

f(x)

x

f(x)

  
 

8

0,20

5,13586

0,23

4,50503

0,20

5,13586

0,20

5,13586

  
 

9

0,26

4,02512

0,29

3,64948

0,32

3,34899

0,26

4,02512

  
 

10

0,32

3,34899

0,35

3,10454

0,44

2,59491

0,32

3,34899

  
 

11

0,38

2,90309

0,41

2,73543

0,56

2,22197

0,38

2,90309

  
 

12

0,44

2,59491

0,47

2,47660

0,68

2,04527

0,44

2,59491

  
 

13

0,50

2,37679

0,53

2,29264

0,80

2,00085

0,50

2,37679

  
 

14

0,56

2,22197

0,59

2,16308

0,92

2,07473

0,56

2,22197

  
 

15

0,62

2,11465

0,65

2,07564

1,04

2,29060

0,62

2,11465

  
 

16

0,68

2,04527

0,71

2,02296

1,16

2,73138

0,68

2,04527

  
 

17

0,74

2,00827

0,77

2,00095

1,28

3,64063

0,74

2,00827

  
 

18

0,80

2,00085

0,83

2,00798

1,40

5,97036

0,80

2,00085

  
 

19

0,86

2,02247

0,89

2,04458

0,86

2,02247

  
 

20

0,92

2,07473

0,95

2,11349

0,92

2,07473

  
 

21

0,98

2,16167

1,01

2,22027

0,98

2,16167

  
 

22

1,04

2,29060

1,07

2,37437

1,04

2,29060

  
 

23

1,10

2,47373

1,13

2,59150

1,10

2,47373

  
 

24

1,16

2,73138

1,19

2,89824

1,16

2,73138

  
 

25

1,22

3,09869

1,25

3,34184

1,22

3,09869

  
 

26

1,28

3,64063

1,31

4,01396

1,28

3,64063

  
 

27

1,34

4,49060

1,37

5,11660

1,34

4,49060

  
 

28

1,40

5,97036

1,40

5,97036

  
 

29

Как видно из полученных результатов, ошибка метода средних прямоугольников (RС) примерно в 2 раза меньше, чем ошибка метода трапеций для того же числа разбиений (RT2), а ошибки RT2 и RT1 отличаются друг от друга примерно в 4 раза, что согласуется с теорией, т.е. вычисления произведены правильно.

  
 

30

значения интеграла

ошибка метода

  
 

31

Sл=

3,34562

Rл=

0,008487

  
 

32

Sп=

3,39569

Rп=

0,041582

  
 

33

Sc =

3,34495

Rc=

0,009153

  
 

34

Sт1=

3,42029

Rт1=

0,06619

  
 

35

Sт2=

3,37065

Rт2=

0,016548

  
 

36

Sр =

3,35410

  
Скачать файл