Планетарные передачи. Схема простейшей двухступенчатой передачи. Кинематический и силовой расчет. Конструирование планетарных передач

1. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Планетарные передачи, схемы которых приведены на рис. 1, широко применяют в машиностроении.

На рис. 1, а дана схема простейшей одноступенчатой передачи с тремя основными звеньями: a, b — центральные колеса, h — водило (основными называют звенья, нагруженные внешними моментами) и сателлиты g. Схемы планетарных передач обозначают по основным звеньям: К — центральное колесо, h — водило, следовательно, схема по рис. 1, а — 2К — h. На схеме также обозначены: ω_a и ω_h— угловые скорости ведущей шестерни и водила; a_ω — межосевое расстояние. Для этой схемы передаточное отношение

u = ω_a/ω_h = 1 + z_b/z_a.

Диапазон передаточных отношений u = 3,15...8; КПД передачи η = 0,96...0,98.

На рис. 1, б приведена схема двухступенчатой планетарной передачи, состоящей из двух последовательно соединенных передач первой схемы. Передаточное отношение

u = ω_a2/ ω_h2 = (1 + z_b1/z_a1)(l + z_b2/z_a2) = 10... 125.

КПД передачи η = η₁ η₂ = 0,92...0,96.

На рис. 1, в приведена схема простейшей двухступенчатой передачи 2К — h с двухвенцовым сателлитом. Зубчатые венцы сателлита обозначены g и f. Передаточное отношение

u = ω_a/ω_h = 1 + z_bz_g/(z_fz_a) = 10...16.

Здесь z_a, z_b, z_g, z_f — числа зубьев колес a, b, g и f. КПД передачи η = 0,95...0,97.

Рис. 14.1

1.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Передаточное отношение и передачи является исходной величиной. При кинематическом расчете выполняют подбор чисел зубьев колес. Чтобы не было подрезания ножки зуба центральной ведущей шестерни, число ее зубьев z_a ≥ 12. Обычно принимают z_a = 24 при Н ≤ 350 НВ; z_a = 21 при Н ≤ 52 HRC_э и z_a = 18 при Н > 52 HRC_э. Подбор чисел зубьев других колес выполняют с учетом трех условий: соосности, сборки и соседства.

Ниже приведен кинематический расчет планетарной передачи с прямозубыми колесами.

Схемы по рис. 1, а, б. Принимают по приведенным выше рекомендациям z_a. Затем определяют

z_b = z_ad(u—1)

и предварительно

z_g= 0,5(z_b—z_a).

Схема по рис. 1, в. Принимают z_a. Затем определяют

z_b = z_a(u- l)/c, где с принимают в зависимости от передаточного отношения

и………….10        12        14         16

с………….1,4       1,3       1,6        1,8

Число зубьев z_b после вычисления округляют до целого числа, кратного числу сателлитов. Уточняют коэффициент

с = (u—1)z_a/z_b.

Затем предварительно определяют

z_f = (z_b—z_a)/(c + 1) И z_g = cz_f

Для любой схемы полученные расчетом числа зубьев округляют до целых чисел. Далее определяют коэффициент В:

В = 1000x_сум/(z_a + z_g), где x_сум = x₁ + x₂.

По номограмме (рис. 2) находят угол α_w зацепления передачи.

Так как силовой расчет еще не выполнен и модули передач неизвестны, то для схемы на рис. 1, в принимают модули обеих ступеней одинаковыми.

После этого уточняют числа зубьев колес планетарных передач по условиям соосности и сборки.

Схемы по рис. 1, а, б. Условие соосности

(z_a + z_g)cosα_wa = (z_b—z_g)cosα_wb, где α_wa и α_wb — углы зацепления передачи внешнего (индекс «а») и внутреннего (индекс «b») зацепления. Из этого условия

z_g = (z_b/cosα_wb—z_a/cosα_wa)cosα_wa cosα_wb/(cosα_wa + cosα_wb).

Условие сборки передачи: (z_a + z_b)/n_w = γ, где n_w — число сателлитов, обычно равно трем; γ — любое целое число.

Схема по рис. 1, в. Условие соосности

(z_a + z_g)/cosα_wa = (z_b—z_f)/соsα_wb.

Откуда

z_f = (z_b/cosα_wb—z_a/cosα_wa)/(c/cosα_wa + 1/соsα_wb); z_g= сz_f.

Условие сборки передачи: z_a/n_w = γ; z_b/n_w = γ.

Фактические значения передаточных отношений редукторов не должны отличаться от номинальных более чем на 4 % —для одноступенчатых, 5 % —для двухступенчатых, 6,3 % —для трехступенчатых.

2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

Первые этапы силового расчета планетарных передач (выбор материала и термической обработки, определение допускаемых напряжений) выполняют гак же, как при расчете цилиндрических зубчатых передач.

Ниже рассмотрены только особенности расчета планетарных передач.

При определении допускаемых напряжений [σ]_H, [σ]_F коэффициенты долговечности Z_N и Y_N находят по эквивалентным числам циклов нагружения N_HE = μ_HN_k и N_FE = μ_FN_k соответственно. Число N_k циклов перемены напряжений зубьев за весь срок службы вычисляют при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни

N_ka= 60n_wn_a^’L_h, где n_w — число сателлитов; L_h — суммарное время работы передачи (ресурс), ч; n_a^’ = (n_a— n_h) — относительная частота вращения ведущей центральной шестерни; n_a и n_h — частоты вращения центральной шестерни и водила, мин^-1. По n_a^’ вычисляют окружную скорость, в соответствии с которой назначают степень точности передачи и выбирают коэффициенты К_HV, К_FV.

Для сателлитов

N_kg = 60n_зn_g^’L_h, где n_з — число нагружений зуба за один оборот; n_g^’ = na’z_a/z_g — относительная частота вращения сателлита. Зуб сателлита за один оборот нагружается дважды: в зацеплении с колесами а и b. Однако при определении числа циклов принимают n_з = 1. При расчете на контактную прочность учитывают, что чуб сателлита работает с колесами а и b разными боковыми сторонами. При определении для зубьев сателлита допускаемых напряжений изгиба [σ]_Fg вводят коэффициент Y_А, учитывающий двустороннее приложение нагрузки (симметричный цикл нагружения). Значения Y_А принимают: Y_А = 0,65; 0,75; 0,9 соответственно