Расчет открытой цилиндрической прямозубой передачи. Выбор материала и расчёт допускаемых напряжений. Реакции опор ведущего вала

8 Расчет открытой цилиндрической прямозубой передачи.

8.1 Выбор материала и расчёт допускаемых напряжений.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прерабатываемости твердость шестерни выбирается больше твердости колеса: .

Принимаем для шестерни сталь 45 улучшенную до средней твердости НВ=240.Для колеса принимаем сталь 45,улучшенную до средней твердости НВ=220 

Допускаемое напряжение на изгиб:

,                                                                        (8,1)

где   предел выносливости материала при нулевом цикле изгиба   [1, стр.36].

Допускаемое напряжение на изгиб для шестерни:

Допускаемое напряжение на изгиб для колеса:

Принимаем число зубьев шестерни согласно рекомендациям, так как габаритные размеры передачи не ограничены

                                                                                                              (8,2)

Определяем коэффициент формы зубьев [1.таб 4,1]

Для шестерни  Y=3,92 при z1=24  

Для колеса Y=3,60 при z2=96

8.2  Сравнительная оценка прочности шестерни и колеса на изгиб.

Для шестерни:

Для колеса:

Предварительно выбираем коэффициент ширины венца колеса при консольном расположении зубчатых колес  [1.таб 4,2]; коэффициент неравномерности нагрузки [1.таб 4,4]

Определяем модуль зацепления по прочностной характеристике шестерни.

                                                           (8,3)

где коэффициент модуля зацепления

Принимаем по ГОСТу 9563-60  m=5мм

8.3 Определяем основные размеры зубчатых колёс.

Делительные диаметры колес:

                                                                                                                                                                                (8,4)           

мм

мм

Диаметры окружностей вершин и впадин шестерни и колеса:

                                                                                                                         (8,5)

 

                                                                        

                                                                             (8,6)   

Ширины шестерни и колеса:

Определяем окружную скорость зубчатых колес

                                                                                                              (8,7)

8.4 Определяем силы в зацеплении.

Окружная сила:

Радиальная сила:

8.5 Проверочный расчёт передачи

Действительное контактное напряжение:

                                                           (8,8)

Принимаем:,  [2, стр.16]

Погрешность контактного напряжения:

                 (8,9)         такая перегрузка допустима

9 Уточненный расчет валов.

9.1 Определение реакции опор ведущего вала.

							RдX
	RAX

 

 

 

	RAY
					RдY

Fr1

Fr1

RAX

RдX

                                                        

Рисунок 9.1 – Реакции опор ведущего вала.

Определение опорных реакций в вертикальной плоскости

;   ;                           (9,1)

                                                                       (9,2)

;                              (9,2)  

                                                              (9,3)

Проверка правильности решения.

                                                              (9,4)

-807,8+807,8+807,8-807,8=0

Проверка сошлась реакции опор найдены верно

Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости

;   ;                                   

                                                     (9,5)

;                             (9,6)

                                                                           (9,7)

Проверка правильности решения.

                                                           (9,8)

-294+294-294+294=0

Проверка сошлась реакции опор найдены верно

 

Определим суммарных реакций в опорах.

,                                                                          (9,10)

                                                                                       (9,11)

9.2  Реакции опор промежуточного вал.

	RBY								REY

 

 

 

 

                                                        

Fr2

Fr3

Fr2

REX

RBX

                                                                                                                                                                                     

 

Определение опорных реакций в вертикальной плоскости.

;   ;                 (9,12)

                                     (9,13)

; 

                  (9,14)  

                              (9,15)

Проверка правильности решения.

                                                            (9,16)

-768,255-807,8+3152,11-807,8-768,255=0

Проверка сошлась реакции опор найдены верно.

Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости .

;        ;               (9,17)

                                    (9,18)

; 

               (9,19)  

                            (9,20)

Проверка правильности решения.

                                                            (9,21)

-279,68-294+1147,36-294-279,68=0

Проверка сошлась реакции опор найдены верно.

Определим суммарных реакций в опорах.

,                                                          (9,22)

                                                                                             (9,23)

9.3 Определение реакций опор тихоходного вала.

			RCX					RFX

 

 

 

							Fr4

 

Определение опорных реакций в вертикальной плоскости.

;   ;                                        (9,24)

                                                                              (9,25)

;                             (9,26) 

                                             (9,27)

Проверка правильности решения.

                                                                 (9,28)

7985,3-8869,84-3152,11+4036,65=0

Проверка сошлась реакции опор найдены верно.

Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости .

;   ;                                          (9,29)

                                                                             (9,30)

;                           (9,31)  

                                             (9,32)

Проверка правильности решения.

                                                                (9,33)

2905,86-3227,49-1147,56+1469,19=0

Проверка сошлась реакции опор найдены верно.

Определим суммарных реакций в опорах.

,                                                                         (9,34)

                                                                           (9,35)

	RBY								REY

 

 

 

 

                                                        

Fr2

Fr3

Fr2

REX

RBX

                                                                                                                                                                                      

						0
						0
							0

 

9.4 Уточненный расчет промежуточного вала.

Определение опорных реакций в вертикальной плоскости.

Сечение 1-1 при 0<z<0,038 м:

Мх=RBу*Z1; М0=0 М0,038=-29,19Н/м

Сечение 2-2  при 0<z<0,046 м:

Мх=RВу(z2+l1)-Fr2*z2;   M0 =-29,19  M0.046=-101,68 Н/м

Сечение 3-3 при 0<z<0,038 м

Мх=RЕу*Z3 M0 =0  M0.038=-29,19 Н/м

Сечение 4-4 при  0<z<0,046 м

Мх=RЕу(z4+l4)-Fr2*z4;   M0 =-29,19  M0.046=-101,68 Н/м

Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости.

Сечение 1-1 при 0<z<0,038 м:

Му=RBх*Z1; М0=0 М0,038=-10,63Н/м

Сечение 2-2  при 0<z<0,046 м:

Му=RВх(z2+l1)-Fr2*z2;   M0 =-10,63  M0.046=-37,01 Н/м

Сечение 3-3 при 0<z<0,038 м

Му=RЕх*Z3 M0 =0  M0.038=-10,63 Н/м

Сечение 4-4 при  0<z<0,046 м

Му=RЕх(z4+l4)-Fr2*z4;   M0 =-10,63  M0.046=-37,01 Н/м

Построение эпюр изгибающих моментов.

                                                                                                    (9,36)

9.5 Нахождение опасного сечения.

В вертикальной плоскости.

При  0<z<0,026 м

Мх=RЕу(z4+l4)-Fr2*z4;   M0 =-29,19  M0.046=-70,17 Н/м

В горизонтальной плоскости.

При  0<z<0,026 м

Му=RЕх(z4+l4)-Fr2*z4;   M0 =-10,63  M0.046=-25,53 Н/м

Результирующий момент:

                                            (9,37)                                 

Материал вала -  сталь 45 термическая обработка-улучшение для которой

                                                                                (9,38)

                                                                                                                (9,39)

Расчет заключается в определении коэффициента запаса прочности для сечения A-A концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Определяем осевого момент сопротивления.

                                                                                                                                               (9,40)

где dк – уточненный диаметр вала.

 мм³

Определение амплитуда номинальных напряжений изгиба определяется по формуле:

                                                                     (9,41)

где - результирующий момент.

 МПа

По таблице 8.7 [3] принимаем коэффициенты:

 

Полярный момент сопротивления.

Wp=2W=2*2154,04=4308,08 мм³

Определение амплитуды и среднее напряжение цикла касательных напряжений.

                                                                 (9,42)

где - крутящий момент на промежуточном валу, ;

 МПа

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

                                                                         (9,43)

где  - предел выносливости по нормальным напряжениям

Определяем запас прочности по касательным напряжениям:

                                                              (9,44)

Определяем результирующий коэффициент запаса прочности:

                                                                        (9,45)

 

Коэффициент запаса прочности выполнился S<[S] 2,75<5    

10 Расчет подшипников на долговечность.

Так как реакции в опорах ведущего вала равны , то расчет подшипника №207 на долговечность принимаем равную .

d=35   D=72 B=17  Cr=25,5кН  Co=13,7кН

Определяем эквивалентную нагрузку:

                                                                                                                       (10,1)

где - коэффициент безопасности принимаем равным 1,6

- температурный коэффициент. Принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника. Принимаем

Н

Определяем долговечность подшипника по формуле:

                                                                                                                       (10,2)                                                                                                        где - динамическая грузоподъемность подшипника;

                                                                                                                       (10,3)                                                                                                        где n – частота вращения ведущего вала

Рассчитываем на долговечность промежуточный вал подшипник №207..

d=35  D=72 B=17  Cr=25,5кН  Co=13,7кН

Определяем эквивалентную нагрузку:

                                                                                                                       (10,4)

где - коэффициент безопасности принимаем равным 1,6

- температурный коэффициент. Принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника. Принимаем

Н

Определяем долговечность подшипника по формуле:

                                                                                                                       (10,5)                                                                                                        где - динамическая грузоподъемность подшипника;

                                                                                                                       (10,6)                                                                                                        где n – частота вращения ведущего вала

         Рассчитываем на долговечность тихоходный вал подшипник№408.    .

d=40  D=110 B=27  Cr=63,7кН  Co=36,5кН

Определяем эквивалентную нагрузку:

                                                                                                                       (10,7)

Н

Определяем долговечность подшипника по формуле:

                                                                                               (10,8)

                                                                                                            (10,9)

11 Выбор муфт.

Для соединения валов устанавливаем муфту упругую со звездочкой .

Расчетный вращающий момент на первом валу определяем по формуле

                                                                        (11,1)

где k – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, k = 1,5;

Т_Н1 – вращающий момент на валу, Н×м;

[Т₁] - допускаемый вращающий момент, Н×м.

Т_р1=1,5 × 30,85 = 46,27 Н×м

Принимаем [Т₁] = 125 Н×м. ώ=210 c dотв=36мм  L=144мм  D=105мм                                                                      

 

12  Выбор смазки.

Смазка зубчатого зацепления осуществляется окунание венца зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10 мм.

При скорости υ=1,5 м/с рекомендуемая вязкость масла ν=20,5сСт [1, табл. 8.8]. Принимаю масло индустриальное И-20А по ГОСТ 20799-75[1, табл. 8.10].

Для смазки подшипников качения применяют тоже масло что и для смазки зубчатой пары. Смазка осуществляется разбрызгиванием  масла в результате работы