Измерение длины световой волны с помощью бипризмы Френеля. Расстояние между изображениями щелей, измеренное с помощью микроскопа

1₂. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ.

Введение. Свет представляет собой электромагнитные волны. Как и всякие волны, световые волны могут интерферировать. Интерференцией света называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос.

Если две световые волны придут в одну точку пространства в одинаковой фазе, они будут усиливать друг друга. В этой точке образуется светлый участок интерференционной картины. В тех же точках пространства, в которые волны приходят в противоположных фазах, они будут ослаблять друг друга и там будет темный участок.

Таким образом, результат интерференции зависит от разности фаз интерферирующих волн. Чтобы картина интерференции в каждой точке пространства не менялась со временем, необходимо, чтобы разность фаз была постоянной. В противном случае в каждой точке пространства волны будут то усиливать, то ослаблять друг друга, а глаз воспринимая усредненную картину, не обнаружит интерференционных полос. Следовательно, наблюдать интерференционную картину можно лишь в том случае, если интерферирующие волны имеют строго одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Источники света и испускаемые ими лучи, удовлетворяющие указанным требованиям, называются когерентными. Только когерентные источники света дают интерференционные полосы.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

          Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников  и , расстояние между которыми равно  (рис.1).

Рис.1

Проведем перпендикулярно отрезку  через его середину прямую . Возьмем точку  на прямой , параллельной  и обозначим  через , а  - через . Тогда

,                            (1)

где  и  - пути, которые пройдут лучи света от источников  и  до точки , в которой наблюдается интерференция. Из уравнения (1) следует

,                                (2)

,                            (3)

где  - разность  хода между интерферирующими лучами.

Если  и  малы по сравнению с , то

и

.                                               (4)

Если величина  равна нечетному числу полуволн, то световые волны придут в точку  в противофазе и погасят друг друга, освещенность в этой точке будет минимальной. Если же  равна четному числу полуволн, то световые волны придут в точку  в одинаковых фазах и усилят друг друга – освещенность будет максимальной.

Условие минимума и, соответственно, максимума освещенности

,                                          (5)

где ;  - длина волны.

В точках

                                              (6)

будут светлые участки интерференционной картины, а в точках

 -                                  (7)

- темные участки интерференционной картины. В результате на экране, перпендикулярном прямой , будут наблюдаться светлые и темные полосы.

Расстояние  между центрами соседних -й и -й светлых полос составит

.                               (8)

Такое же расстояние будет и между центрами темных полос

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Бипризма Френеля (рис.2)

Рис.2

состоит из двух остроугольных призм, сложенных основаниями. Обычно обе призмы изготовляются из одного куска стекла и имеют очень малые преломляющие углы  и . В сечении бипризма Френеля представляет собой равнобедренных треугольник с углом , близким к .

Счет от монохроматического источника  (например, от узкой освещенной щели, перпендикулярной плоскости чертежа) падает на бипризму и преломляется в ней. В заштрихованной области за бипризмой преломленные пучки интерферируют и на экране образуются светлые и темные полосы. Все происходит так, будто интерферирующие пучки света исходят из точек  и . В этих точках находятся мнимые изображения действительного источника