Движение материальной точки при векторном способе задания движения. Мгновенная скорость движения. Направление вектора ускорения

1

2

3

45.

Какими уравнениями описывается движение материальной точки при векторном способе задания движения?

1. `r =`r (t);                   2.   S = S (t);

3.   x = x (t),    y = y (t),    z = z (t);

4.   S = ;          5.   S = v t

46.

Какими уравнениями описывается движение точки при координатном способе задания движения?

1. `r =`r (t);                   2.   S = S (t);

3.   x = x (t),    y = y (t),    z = z (t);

4.   S = ;          5.   S = v t

47.

Какими уравнениями описывается движение точки при естественном способе задания движения?

1. `r =`r (t);                   2.   S = S (t);

3.   x = x (t),    y = y (t),    z = z (t);

4.   S = ;          5.   S = v t

48.

Точка движется в пространстве по криволинейной траектории из М₀ в

М₁. Определить направление вектора средней скорости на указанном перемещении.

1.  По касательной к траектории в точке М₀

2.  По касательной к траектории в точке М₁

3.  К центру кривизны траектории в точке М₀

4.  К центру кривизны траектории в точке М₁

5.  По хорде М₀М₁

49.

Точка движется по криволинейной траектории.

0 – начало координат,

М₀ – начальное положение, М₁, М₂ – последовательные положения точки в моменты времени t₁ и t₂. Найти путь, пройденный точкой к моменту времени t₂.

1.  S = OM₂

2.  S = M₀M₂

3.  S = -M₀M₂

4.  S = M₀M₁ + M₁M₂

5.  S = M₁M₂

50.

Точка движется по закону . Найти мгновенную скорость движения.

1.  ;        2.  ;

3.   ;          4.  ;          

5.  

51.

Точка движется в пространстве по криволинейной траектории из М₀ в

М₁. Определить направление вектора мгновенной  скорости в положении М₀.

1.   По касательной к траектории в точке М₀

2.   По касательной к траектории в точке М₁

3.   К центру кривизны траектории в точке М₀

4.   К центру кривизны траектории в точке М₁

5.   По хорде М₀М₁

1

2

3

52.

Движущаяся точка в момент времени t₁ имела скорость , а в t₂ - . Найти среднее ускорение точки за время от t₁ до t₂.

1. ;        2. ;

3. ;        4. ;

5.

53.

Закон движения точки , где - радиус вектор положения. Найти мгновенное ускорение

1. ;                2. ;

3. ;              4. ;         5.

54.

Радиус-вектор точки , где a, b, c – константы, - орты неподвижных осей. Найти скорость точки

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

55.

Радиус-вектор точки , где a, b, c – константы, - орты неподвижных осей. Найти ускорение точки

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

56.

Точка движется с переменной скоростью по криволинейной траектории. Определить направление вектора ускорения в текущем положении М

1.   направлен по касательной к траектории в сторону  

2.   направлен по касательной к траектории противоположно  

3.   направлен по главной нормали к траектории

4.   направлен по внешней нормали к траектории

5.   направлен по касательной к годографу скорости в сторону вогнутости траектории

57.

Точка движется в неподвижной системе координат 0xyz по закону     x = at,    y = b,    z = ct²,  где a, b, c – константы. Найти радиус-вектор положения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

58.

Движение точки задано в координатной форме    x = 5t,   y = 15t²+7. Найти уравнение траектории

1.   y = 5x

2. 

3. 

4.   y = 15x² + 7

5. 

1

2

3

59.

Движение точки задано в координатной форме    x = 5t,   y = 15t²+7. Найти модуль вектора скорости

1. 

2.   v = 5 + 30 t

3. 

4.  v = 5 t + 15 t² + 7

5. 

60.

Движение точки задано в координатной форме    x = 5t,   y = 15t²+7. Найти модуль ускорения точки

1. 

2. 

3.   w = 30t + 5

4.   w = 30

5. 

61.

Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как направлен вектор ускорения?

1. 

2.   направлен в сторону вектора скорости

3.   направлен по радиусу окружности к её центру

4.   направлен по секущей

5.   направлен в сторону внешней нормали

62.

Точка движется по окружности радиуса R. Найти радиус кривизны траектории r

1. 

2.  r = ¥

3.  r = 1

4.  r = R²

5.  r = R

63.

Вектор скорости точки . Найти проекцию скорости на ось Z.

1.  v_z = 0

2. 

3. 

4. 

5. 

64.

Движение точки задано уравнением S = 3t² м. Найти модуль скорости через 2 с после начала движения

1.  v = 0

2.  v = 6 м/с

3.  v = 3 м/с

4.  v = 9 м/с

5.  v = 12 м/с

65.

Угол между векторами скорости и ускорения – острый. Как движется точка?

1.  Прямолинейно

2.  Ускоренно

3.  Замедленно

4.  Равноускоренно

5.  Равномерно

66.

Точка движется по кривой с постоянной по модулю скоростью. Каков угол a между векторами скорости и ускорения?

1.  a > 90°

2.  a < 90°

3.  a = 90°

4.  a = 0

5.  a = 180°

1

2

3

67.

Точка движется так, что w_t = 0;   w_n = const ¹ 0. Как и по какой траектории движется точка?

1.  Равномерно по окружности

2.  Равномерно по прямой

3.  Равноускоренно по прямой

4.  Равнозамедленно по прямой

5.  Равнопеременно по окружности

68.

Материальная точка движется с постоянной по направлению, но переменной по модулю скоростью. Как направлен вектор ускорения ?

1.  ^

2.  ||

3.   = 0

4.  Угол между  и  - тупой

5.  Угол между  и  - острый

69.

Твердое тело движется поступательно. Точка А имеет скорость . Найти скорость точки В этого тела, отстоящей от точки А на расстояние h.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

70.

Твёрдое тело вращается с угловой скоростью  вокруг неподвижной оси. Найти касательное ускорение точки, находящейся на расстоянии h от оси вращения.

1. ;                2. ;

3. ;               4. ;       

5.

71.

Какое из равенств дает величину нормального ускорения во вращательном движении?

1. ;                2. ;

3. ;               4. ;       

5.

72.

Какова будет абсолютная скорость точки в сложном движении, если и - переносная и относительная скорости точки

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

73.

Точка движется со скоростью  относительно переносной среды, которая вращается с угловой скоростью . Найти кориолисово ускорение точки.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

74.

Отрезок АВ совершает плоское движение. - скорость точки А, - скорость точки В относительно точки А. Найти абсолютную скорость точки В.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1

2

3

75.

Точка Р – мгновенный центр скоростей плоской фигуры,  – угловая