Передача зубчатая цилиндрическая. Тип электродвигателя и кинематический расчет. Расчет зубчатых колес редуктора. Предварительный расчет валов

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине Теория машин и механизмов___________________________________________________________________________________________________

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану}

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема:                        Передача зубчатая цилиндрическая                               ______                                                                                                                                                  _____________________________________________________________________                                    _____________________________________________________________________    

Автор: студент гр.     ГГ–01       _____________                    / А Г./

^{(подпись)                                                        (Ф.И.0.)}

ОЦЕНКА: ________

Дата:___________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель проекта:  доцент                   _____________         / /

^{(должность)                                 ( подпись)                                       (Ф.И.О)}

Санкт-Петербург

2003 год

Содержание

1.  Введение…………………………………………………………………………4

2.  Тип электродвигателя и  кинематический  расчет…….…………….………..5

3.  Расчет зубчатых колес редуктора……………………………………………...5

4.  Предварительный расчет валов……………………………………………….11

5.  Конструктивные размеры  колеса…………………………………………….12

6.  Конструктивные размеры …………………………………………………….13

7.  Компоновка выходного вала…………………………………………………..13

8.  Проверка долговечности подшипников…………………………………...….14

9.  Проверка прочности шпоночных соединений………………………………..18

10.  Уточненный расчет валов………………………………………………………19

11.   Список литературы……………………………………………………………..23

Аннотация

В данном курсовом проекте представлен расчёт одноступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора. Проводится  выбор материала зубчатых колёс, определяется допускаемые контактные напряжения и изгибные, определяются основные параметры передачи, предварительные диаметры валов, выбор подшипников, рассчитывается на прочность и выносливость выходной вал редуктора и шпоночные соединения, определяется ресурс подшипников.

The summary

In the given course project the account of the single-stage cylindrical toothed reduction gearbox is represented. The choice of a material of toothed sprockets, is determined supposed contact voltages and flexural, the main parameters of transfer, preliminary diameters of shaft, choice of bearings are determined, the target shaft of the reduction gearbox and шпоночные of junction settles up on strength and endurance, the resource of bearings is determined.

1. Задание.

Рассчитать  и  спроектировать  одноступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор  указанной  схемы  по  следующим  исходным  данным:

·  мощность  на  выходном  валу  редуктора   =5.5 кВт.

·  частота  вращения  входного  вала    = 2910 мин ^–1 .

·  передаточное  число          U=5.0

·  твёрдость поверхности зубьев  HB230

·  вид термической обработки   ЦП

·  степень точности  9

·  ресурс работы 14000часов

2. Тип электродвигателя и кинематический расчёт.

2.1 Определение угловой скорости валов редуктора w₁

w₁ = p × n / 30 = 3,14 × 2910/ 30 = 304.58 рад/сек

w₂ =w₁ / u = 304.58 /5 = 60.92 рад/сек , где n=2910 об/мин (из условия), u=5(из условия)

2.2Определение вращающих моментов.

Вращающий момент Т₁ на быстроходном валу определяется по формуле:

Т₁ = Р / w₁ = 5.5 × 10³ / 304.58  = 18 × 10³ Н × мм, где P=5.5 кВт (из условия)

Вращающий момент Т₂ на тихоходном валу определяется по формуле:

Т₂ = Р / w₂*0,96  =5.5× 10³ /60.92*0,96 =85.59 × 10³ Н × мм

3.Расчёт зубчатых колёс редуктора.

3.1. Допускаемые контактные напряжения.

[s]_н = s_{н lim} × K_НL / [n]_н, где

s_{н lim} – предел контактной выносливости поверхностей зубьев.

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев =2*HB+70, где НB– твердость стали

Твердость колеса должна быть меньше, чем у шестерни. Принимаем твердость колеса HB200,а шестерни- HB230

s_{н lim} = 2*230+70=530Мпа - для шестерни

s_{н lim} = 2*200+70 = 470 Мпа - для колеса

K_НL =1 – коэффициент долговечности

[n]_н – коэффициент долговечности. Примем [n]_н = 1,15.

Допускаемое контактное напряжение

[s]_н = 530 × 1 / 1,15 = 460.87 Н/мм². (Для шестерни) 

[s]_н = 470 × 1 / 1,15 = 408.7 Н/мм². (Для колеса)

Выбираем наименьшее , т.е. [s]_н=408.7 Н/мм²

3.2.Определение межосевого расстояния

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости поверхности зубьев.

Передача прямозубая, так как условия допускают это (мощность на выходном вале относительно небольшая).

 , где

a_w – межосевое расстояние;

К_н – коэффициент нагрузки;

К_н = К_нa × К_нb × К_нv , где

К_нa - коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых колёс К_нa = 1,0.

К_нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Принимается К_нb = 1,075 , исходя из симметричности расположения колёс относительно опор.

K_нv – динамический коэффициент. K_нv » 1,05.

К_н = 1,0 × 1,075 × 1,05 = 1, 13.

Y_ba – коэффициент ширина венца принимается по межосевому расстоянию; Y_ba=0,315.

Y_ba = b / a_w, где b – ширина зубчатого колеса.

Таким образом, межосевое расстояние a_w:

= 115.13 мм.

Принимается ближайшее стандартное значение a_w =125мм.

Нормальный модуль зацепления

m_t = (0,01 ¸ 0,02)* a_w; m_t = (0,01 ¸ 0,02)·125=1,25¸2.5; принимается m_t =2,0.

3.3. Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса

Определим число зубьев шестерни и колеса:

Z₁=

Z₂=Z₁·u=20.9*5,0=104

Проверяем передаточное число

U_ф=Z₂/Z₁=104/21=5,0

U=5,0

3.4. Определение геометрических размеров передачи

Делительные диаметры d₁ и d₂.

d₁ =z₁ · m_t           d₁ =42 мм.

d₂ =z₂ · m_t           d₂ = 208 мм.

Проверка a_w:

a_w = (d₁ + d₂) / 2; a_w = 250/ 2 =125 мм.

Диаметры вершин зубьев d_a1 и d_a2.

d_a1 =d₁+2·m_t;  d_a1 = 46мм.

d_a2 = d₂+2·m_t;  d_a2 = 212 мм

Диаметр впадин:

.          Ширина шестерни b₁ и колеса b₂.

b₂ = Y_ba · a_w;  b₂ = 0,315 · 125= 40 мм.

b₁ = b₂ + 5; b₁ = 40+5=45мм.

3.5.Проверка контактных напряжений прямозубой передачи.

s_н = £ [s]_н.

s_н = = 358.45 Н/мм².

358,45 £ 408.7   =>   s_н £ [s]_н

Таким образом, условие прочности по контактным напряжениям выполнено.

3.6. Силы, действующие в зацеплении.

Окружная:    

F_t = 2 · T₁ / d₁ = 2·18· 10³ /42= 857.14 H.

Радиальная:   

F_r = F_t · tga, где a=20º - угол зацепления.                                                                                                F_r = 857.14 × 0,3639= 311.91 H.

Осевая:   F_а=0 

Неуравновешанное усилие от муфты равно

H

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

U =w_1* d₁ /2=304.58*42/2=6.4 м/с

3.7. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

s_F = K_F * F_t * Y_F / (b * m_n) £ [s]_F, где

К_F = K_Fb * K_FV, где

К_F – коэффициент нагрузки.

K_Fb - коэффициент концентрации нагрузки; K_Fb = 1,0 6.

Принимается  K_FV = 1,22.

K_F = 1,06 · 1,22 = 1,2932.

Y_F – коэффициент прочности зуба по местным напряжениям. Зависит от эквивалентного числа зубьев.

У колеса z_к = 107 Þ Y_F2 = 3,61.

У шестерни z_ш =21Þ Y_F1 = 3,9

Допускаемое напряжение – по формуле

Для шестерни

Для колеса  

 - коэффициент запаса прочности, где  = 1,75 – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес, а  - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.

Следовательно

Допускаемые напряжения :      - для шестерни

-  для колеса

Проверяем прочность зуба колеса по формуле

Отличие менее чем на 15% => Условие прочности выполнено

4.Предварительный расчёт валов.

4.1Предварительный расчет валов на кручение

Допускаемые напряжения на кручение принимают заниженными[t_кр]=15¸30МПа

Ведущий вал:

Определение диаметра выходного конца ведущего вала:

,

.

Полученное значение округляется по ГОСТ 6636 – 69:

d_в = 15 мм.

Принимается под подшипники d_п1 =20.

Шестерня выполняется за одно целое с валом.

Ведомый вал:

Учитывая влияние изгиба ведомого вала при подсоединении нагрузки: [t]_к = 25 Н/мм².

Диаметр выходного вала d_в2.

Полученное значение округляется по ГОСТ 6636 – 69: d_в2 = 30 мм.

Диаметр вала под подшипники: d_п2 = 35 мм.

Под зубчатое колесо: d_к2 = 40 мм.

Диаметры остальных участков вала назначают, исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

Исходя из диаметров валов выбираем подшипники. Так как передача прямозубая, то используем шариковые радиальные  однорядные подшипники лёгкой серии.

4.2Расчет ведомого вала на статическую прочность при изгибе и кручении

Из эскизной компановки принимаем размеры расстояний  L₁=58.5,  L=66.5

Вертикальная плоскость

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

;

  ;

Проверка:

Опасным сечением (см. рис 2.) является сечение I-I.

Напряжение в опасном сечении:

?????????????????????????

Расчётный запас удовлетворяет статической прочности.

4.3Расчёт валов на выносливость

Напряжения в опасных сечениях вала равны:

где М – суммарный момент в рассматриваемом сечении;

- осевой момент сопротивления, определяется по следующей формуле:

Касательное напряжение в сечении равно:

Коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчётного сечения вала.

где  - эффективные коэффициенты концентраций напряжений, равные K=1.7 H/мм,

K_i =2 H/мм

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, равный 0,87

- коэффициент влияния шероховатости, равный 1.5 H/мм

 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения, равный 1.

Пределы выносливости в расчётном сечении вала

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении.

Проверочные расчёты на прочность повсеместно дают нормальные результаты.

5. Расчёт подшипников на долговечность.

Расчётная динамическая грузоподъёмность  и базовая долговечность