Комплексная задача по кинематике точки. Модуль скорости, полное и касательное ускорение как общие функции времени

Федеральное агентство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

РГР № 2

По дисциплине:   теоретическая механика                               

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема : комплексная задача по кинематике точки

Вариант № 17

Выполнил: студент  гр. НБ-03____________               

                                                                                          ^{(подпись)                                        (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:            

   ^{(должность)                             (подпись)                                       (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2004

Дано:   ; ;   

Найти: V, W,  

Решение.

1) Найдём траекторию тела.

Для этого требуется исключить время t:

Таким образом получаем , что траектория представляет собой гиперболу , так как мы рассматриваем движение до рассматриваем только положительный x.

2) Найдем модуль скорости, полное и касательное ускорение как общие функции времени:

а) найдем модуль скорости:

б) найдем полное ускорение:

в) найдем касательное ускорение:

3) Найдем модуль скорости, полное и касательное ускорение, радиус кривизны  в момент времени

м/с

м/

найдем положение точки в момент   , подставив значение времени в начальные условия: x=15  y=8     (15;8)

- нормальное ускорение .

радиус кривизны

Вывод: в представленной работе я научился решать комплексные задачи по кинематике точки. Находить параметры скорости, ускорения, радиуса кривизны.

Ответ: