Смысл выражения selection function. Что такое breakage function? Матричное уравнение разрушения с учетом функций B и S

                  Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

По дисциплине: Социально-экономические аспекты переработки минерального сырья

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

ответы на вопросы.

Выполнил: студент  гр. ОП-01     ______________    / В./

                                                                                                     ^{(подпись)                                  (Ф.И.О.)}  

           Проверил: доцент           ____________                / Е./

                                                                            ^{(подпись)                                         (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2004

Что такое breakage function? Это функция разрушения (гранулометрическая характеристика материала после разрушения – нижняя треугольная матрица размерностью ).

Поясните смысл выражения selection function. Это вероятность разрушения, которая называется функцией отбора или функцией скорости разрушения (диагональная матрица размером ).

Напишите матричное уравнение разрушения с учетом функций B и S, поясните его. Уравнение выглядит так: . Здесь  и  - гранулометрические характеристики питания и продукта соответственно (матрицы размерностью ),  - функция разрушения,  - функция отбора,  - единичная матрица (диагональная матрица размерностью ). Это уравнение позволяет по известной гранулометрической характеристике питания, при заданных функциях разрушения и отбора, предсказать гранулометрический состав продукта.

Что такое функция классификации? Это матрица размером . Она фигурирует в расчетах в случае, если в процессе разрушения присутствует процесс внутренней классификации. Роль функции классификации заключается в следующем: в следующую стадию сокращения крупности поступают только те фракции, которые пропускает классификатор и расчет первого и второго процесса сокращения  ведется до момента, когда верхние две фракции крупности полностью исчезнут

Напишите матричное уравнение разрушения с учетом функций B, S и C, поясните его. Уравнение выглядит так: . Здесь все величины имеют такой же смысл, что и в выражении в вопросе 3. Добавляется только одна -  - функция классификации. Это уравнение позволяет предсказать гранулометрическую характеристику продукта, если известны функции разрушения, классификации, отбора, а также гранулометрическая характеристика питания.

Чем отличается кинетическая модель процесса измельчения от матричной?  В матричных моделях процесс рассматривается как последовательность актов разрушения, причем иходным материалом для каждого такого акта является продукт предыдущего. В кинетических моделях процесс рассматривается как непрерывный.

Что такое функция разрушения? Функция разрушения – это результирующая куммулятивная характеристика дочерних фрагментов. Полный и строгий анализ работы любой мельницы также требует значения распределения времени пребывания. Это распределение допускает, что фактически частицы могут находиться различное время в аппарате.

Келсалл и Рейд предполагали функцию разрушения оценивать на основе шкалы грохочения Тайлера с модулем .

Функции классификации и разгрузки могут быть объединены и представлены следующей зависимостью:

Опишите модель дробилки. Модель дробилки рассматривает процесс как состоящий из двух компонентов: отбор частиц для разрушения и разрушения отобранных частиц.

Опишите модель стержневой мельницы. Модель описывается на стадиальном разрушении. Каждая стадия включает три компонента:

Отбор ;

Появление;

Классификация

Каждая стадия эквивалентна разрушению, грохочению и рециркуляции.

Опишите модель мельницы идеального перемешивания. В её основе: шаровая мельница как идеальный смеситель с содержаниями, описываемыми вектором распределения крупности, вектор продукта Р производится с помощью разгрузки D, где D диагональная матрица скоростей: Р = DS.

В мельнице управляют разрушением два фактора:

Скорость отбора каждой крупности для разрушения;

Способ по которому отобранные частицы разрушаются или появляются в содержаниях мельницы:

Отобранные = RS

Появления = AS

Для установившегося состояния f – RS + AS – DS = 0, т.е. описание мельницы минус материал, отобранный для разрушения, минус разгруженный материал – должно