Математические модели расчетов массовых балансов. Вывод формул для нахождения выходов продуктов. Расчет сепарационных характеристик (кривых эффективности)

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

Задание №6

По дисциплине:  Социально-экономические аспекты переработки минерального сырья

                        (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:  Математические модели расчетов массовых балансов

                                                       Выполнил студент группы ОП-02:

Проверил: доцент

Санкт-Петербург

2005

Цель задания: изучение модели согласованного материального баланса.

Задание:

1.  Рассчитать заданную схему измельчения по данным ситового анализа, пользуясь методом наименьших невязок.

2.  Скорректировать исходные данные по методу неопределенных множителей Лагранжа.

3.  Рассчитать сепарационные характеристики (истинную, скорректированную и приведенную кривые эффективности) схемы разделения в гидроциклоне

Использованное оборудование

Персональный компьютер (электронные таблицы Excel XP), микрокалькулятор и т.п.

Исходные данные:

Рис.1 Схема измельчения

Таблица 1

Решение:

1. Расчет схемы

Для расчета схемы достаточно определить выход продуктов в точках 6 и 8 (см. рис.1). Так как в установившемся режиме  , то

1.1 Вывод формул для нахождения выходов продуктов  и

Обозначим в долях единицы величины циркулирующих потоков гидроциклона  и общих песков , тогда , в уравнение материального баланса, например, относительно узла разделения в гидроциклоне,

,

Для объединенного узла классификации:

.

Расчеты по этим формулам с учетом расчетных компонентов, т.е. классов крупности, дают различные оценки циркулирующих потоков.

Найдем значение оценок циркулирующих потоков и  по формулам:

=2,35

=4,78

1.2. Расчет схемы по массе твердого

Расчет производим для технологической схемы (рис.1) при следующих данных: . Гранулометрический состав продуктов схемы и содержание твердого в них – согласно табл. 1. Оценка циркулирующих потоков: =2,35; =4,78; .

1.3. Расчет схемы по воде

Массовый расход воды определяется по формуле:

,

-массовый расход воды в питании гидроциклона.

Поскольку со сливом классификатора поступает всего  воды, а в питании гидроциклона должно быть  воды, то недостающую разницу  необходимо добавить в зумпф питания гидроциклона, таким образом, .

В сливе мельницы расход воды составит:

Содержание твердого в песках классификатора

С общим песками уйдет воды:

Уточненное значение содержание твердого в 8-м продукте:

Перед подачей в приемник улиткового питателя мельницы к продукту 8 добавляется вода, подаваемая в загрузочный желоб, . Таким образом, общее количество воды перед смешиванием с рудой составит:  при содержании твердого

В мельницу кроме общего количества воды  попадает также  воды, идущей вместе с рудой.

Таким образом, в мельнице будет находиться воды: , а содержание в мельнице твердого:

Поскольку в питании мельницы находится  воды, а со сливом мельницы уходит , то недостающее количество воды следует добавить в разгрузочный желоб мельницы.

Схема после расчета будет выглядеть так, как показано на рис.2.

Рис.2

1.4. Расчет корректировок  и скорректированных значений

1. Рассчитаем остаточные невязки по формулам:

;

Результаты расчета запишем следующим образом: