Прогнозирование результатов измельчения, модель идеального перемешивания. Определение запаса материала в мельнице

Федеральное агентство по образованию Российской федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

Задание №5

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ. МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ

Выполнил студент группы ОП-02:

Проверил: доц.

Санкт-Петербург

2005

Цель работы – изучение модели идеального перемешивания в шаровой мельнице.

Теоретические сведения

Процесс дробления или измельчения обычно состоит из множества актов разрушения, которые могут действовать как одновременно, так и последовательно, причем в каждом таком акте осуществляется отбор и разрушение, однако процесс может протекать таким образом, что продукт каждого акта будет разделяться по крупности перед тем, как некоторая доля этого продукта подвергнется следующему акту разрушения.

Прогноз результатов процесса измельчения осуществляется на основе решения уравнения модели идеального перемешивания:

,                                             (1)

где   I_i   - массовая доля i-ой фракции крупности питания;

O_i   - массовая доля i-ой фракции крупности продукта;

  - время пребывания материала в мельнице;

  - константа скорости разрушения крупности i;

 - масса фракции крупности i;

 - константа фракции разрушения крупности, определяющие скорость              перехода материала j-ой фракции крупности в i-ую фракцию крупности;

i,j=1,2,3,…- порядковый номер фракции крупности

Задание: Шаровая мельница 3,35х3,35 м. пропускает через себя 800т/ч. Гранулометрическая характеристика крупности I_i питания, скорости разрушения k_i (мин^-1) и функции разрушения b_i-j, при заполнении шарами%, плотностью , пористости шаровой нагрузки Р=32% и плотности твердого в мельнице по объему Т=50% спрогнозировать результаты измельчения используя модель идеального перемешивания заданны таблицей 1.

Использованное оборудование

Персональный компьютер (электронные таблицы Excel XP), микрокалькулятор и т.п.

Исходные данные представлены в виде таблицы 1

Таблица 1

№ п/п	Крупность класса	bi-j	ki, 1/мин	Массовая доля,  mi,%	Заполнение шарами ,%	Плотность ,	Пористость шаровой нагрузки, Р,%	Плотность твердого в мельнице по объему, Т,%
1	+2360	0,410	9,6	2,6	45	3,145	32	50
2	+1700	0,200	6,8	3,3
3	+1180	0,114	4,3	3,5
4	+850	0,081	3,4	4
5	+600	0,057	2,4	6
6	+425	0,040	1,7	8
7	+300	0,029	1,2	13,1
8	+212	0,021	0,85	16,4
9	+150	0,015	0,6	13,6
10	+106	0,010	0,42	8,2
11	+75	0,007	0,30	6
12	+53	0,005	0,21	4,2
13	+38	0,004	0,15	2,6
14	+0	0,007	0	8,4
15		1,000		100

Решение

1. Определяем запас материала в мельнице:

т.

2. Вычислим время пребывание материала в аппарате:

мин

3. Преобразуем уравнение (1)

                                                                          (2)

Используя уравнение (2) совершим два промежуточных преобразование: 

первое: 

т.е. первое определяет материал, появившийся крупности i за счет разрушения частиц крупнее I;

второе:                                                                        (3)

т.е. второе есть промежуточное вычисление для перевода количества, разрушенного в крупности j в более мелкую крупность i.