Исследование влияния коагулянтов и флокулянтов на сгущаемость рудной пульпы. Определение постоянных в основном уравнении фильтрации, страница 4

Работа 2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ В ОСНОВНОМ

УРАВНЕНИИ ФИЛЬТРАЦИИ.

Общие сведения.

Обезвоживание продуктов обогащения фильтрацией широко применяется на многих обогатительных фабриках.

Фильтрация это процесс отделения жидкости от твердого путем фильтрации жидкости через пористую перегородку за счет разницы давлений по обе стороны перегородки. Твердая среда при этом задерживается пористой перегородкой.

По способу создания разницы давлений различают: вакуумную фильтрацию – с одной стороны перегородки создается вакуум, а с другой стороны располагается обезвоживаемый продукт под атмосферным давлением, и фильтрацию под давлением – с одной стороны перегородки располагается обезвоживаемый продукт под избыточным давлением, а  с другой стороны – атмосферное давление.

Удаляемая жидкость при фильтрации называется фильтратом, получаемый обезвоженный продукт – кеком. На практике на фильтрацию поступают продукты, содержащие 40-60% жидкости, а после фильтрации получают кеки, содержащие 5-20% влаги.

Основные закономерности фильтрационного процесса можно выразить в аналитическом виде. В какой-либо момент времени при фильтрации удаляемая жидкость должна проходить через промежутки между твердыми частицами осадка, уже набранного на фильтрационной перегородке, и через поры последней. Ввиду малого размера этих промежутков и пор фильтрацию можно представить, как истечение жидкости через капиллярную трубку.

Объем жидкости протекающей через капиллярную трубку определяется законом Пуазейля, м³/с:

, где                     (1)

DP – перепад давления, Па; d – диаметр капиллярной трубки,м; l – длина капиллярной трубки, м; m - вязкость жидкости, Па×с.

Скорость течения жидкости  через трубку определяется выражением, м/с:

, где

F – площадь поперечного сечения трубки, м²

.

С учетом уравнения (1) скорость течения жидкости определяется выражением:

                         (2)

Величина  характеризует параметры капиллярной трубки и определяет ее сопротивление. Обозначим его через 1/R, тогда

, где

R – сопротивление капиллярной трубки, м^-1.

Сопротивление капиллярной трубки при фильтрации складывается из двух величин – сопротивление осадка и сопротивление фильтровальной перегородки:

R = R_ос + R_фп , где

R_ос – сопротивление осадка, м^-1; R_ф.п. – сопротивление фильтровальной перегородки, м^-1

Сопротивление осадка определяется, прежде всего, его гранулометрическим составом. Различают два вида осадка. Несжимаемый осадок – осадок имеющий зернистую или кристаллическую структуру, которая в процессе фильтрации не изменяется. Пористость (сопротивление) такого осадка не изменяется при изменении давления. И сжимаемый осадок – материал коллоидной структуры, который меняет свою пористость (сопротивление) при изменении давления.

В случае несжимаемого осадка его сопротивление определяется только толщиной:

R_ос = r_о ×h, где

r_о – удельное сопротивление осадка, м^-2; h – толщина осадка, м.

При фильтрации несжимаемых осадков отношение объемов осадка и фильтрата величина постоянная:

, и толщину осадка легко определить, зная объем фильтрата:

Тогда скорость течения жидкости (скорость фильтрации) составит:

, или

С другой стороны скорость фильтрации в дифференциальной форме:

, следовательно

, или

После разделения переменных имеем:

Считая, что величина DP при фильтрации величина постоянная, после интегрирования от 0 до V и от 0 до t получим выражение, определяющее время фильтрации (основное уравнение фильтрования):

           (3)

Из уравнения (3) видно, что при прочих равных условиях время фильтрации определяется структурой осадка (r₀) и природой фильтрующей перегородки (R_ф.п.).