Прикладная математическая статистика. Получение гистограмм распределения. Получение начальных и центральных моментов выборочного распределения

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра обогащения полезных ископаемых

ОСНОВЫ  НАУЧНЫХ  ИССЛЕДОВАНИЙ

Лабораторная работа №1

ТЕМА: Прикладная  математическая статистика

Вариант №7

Выполнила: студентка гр. ОП-02

Проверил: ассистент каф. ОПИ

САНКТ–ПЕТЕРБУРГ

2006

Цель работы: Изучение законов распределения и получение числовых характеристик случайной величины, расчет коэффициента корреляции и уровня регрессии 

I. Получение гистограмм распределения

Исходные данные

Таблица 1

Х_i– содержание твердого на сливе классификатора, %;

Y_i– содержание класса -80 мкм на сливе классификатора, %.

№ п/п	Хi	Yi	№ п/п	Хi	Yi
1	15,9	61,96	26	28,9	46,52
2	15,9	67,34	27	24,4	55,84
3	16,0	65,16	28	19,7	66,20
4	16,3	65,24	29	17,2	71,08
5	28,9	56,82	30	15,9	70,84
6	27,9	54,90	31	18,5	67,88
7	22,2	59,24	32	17,2	66,06
8	22,2	63,06	33	15,9	75,50
9	16,0	61,38	34	15,9	71,86
10	15,9	52,54	35	18,5	63,48
11	28,3	47,54	36	13,2	75,34
12	27,9	47,20	37	13,2	77,34
13	22,2	53,44	38	9,1	74,20
14	17,2	55,78	39	12,0	74,34
15	15,9	56,60	40	12,0	78,50
16	18,5	51,60	41	14,6	76,88
17	17,2	50,52	42	12,0	58,40
18	19,7	45,94	43	15,9	59,42
19	26,8	51,02	44	21,6	52,00
20	30,0	35,94	45	21,3	53,26
21	34,0	34,70	46	27,9	47,00
22	39,8	32,62	47	27,9	56,54
23	49,0	26,68	48	24,4	43,92
24	42,4	25,66	49	18,5	54,68
25	48,2	28,14	50	27,9	45,54

2. Разбиваем диапазон изменения параметра на 8 интервалов.

х_min= 9,1

х_max= 49

  –  шаг интервала где, к – число интервалов равное 8  

Находим частоту попадания случайных величин в каждый из интервалов и составляем вспомогательную таблицу 2., для построения  гистограмм.

Таблица 2

Интервалы Хi		ni	Σ ni	Pi	ΣPi
49	44,01	2	2	0,04	0,04
44,01	39,02	2	4	0,04	0,08
39,02	34,03	1	5	0,02	0,1
34,03	29,04	1	6	0,02	0,12
29,04	24,05	11	17	0,22	0,34
24,05	19,06	7	24	0,14	0,48
19,06	14,07	20	44	0,4	0,88
14,07	9,08	6	50	0,12	1

Рис.1 Гистограмма распределения  X_i от P_i

Рис.2 Гистограмма распределения  X_i от