Контрольные карты Шухарта с использованием количественных данных. Контрольные карты Шухарта индивидуальных значений

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство Образования Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Механико-машиностроительный факультет

Контрольные карты

Студент:                            

Группа:                               4049/1

Преподаватель:               

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2006

При помощи контрольных карт Шухарта оценить находится ли технический процесс в статистически управляемом состоянии.

Во многих случаях контрольные карты используются в качестве средства приемки процесса, несмотря на то, что они не разработаны специально как критерии или границы допуска для процесса.

Значения исходной выборки получаем за счет изменения диаметра отверстия: Ø43.  Будем рассматривать 20 подгрупп по 5 наблюдений в каждой подгруппе.

Номер подгруппы

X1

X2

X3

X4

X5

1

43,15

43,09

43,04

43,09

43,10

2

43,14

43,11

43,06

43,09

43,11

3

43,10

43,09

43,07

43,10

43,09

4

43,15

43,11

43,12

43,08

43,14

5

43,09

43,11

43,09

43,14

43,07

6

43,11

43,06

43,15

43,12

43,08

7

43,11

43,10

43,06

43,08

43,10

8

43,06

43,12

43,09

43,12

43,07

9

43,09

43,07

43,09

43,10

43,15

10

43,09

43,11

43,10

43,09

43,06

11

43,10

43,15

43,11

43,07

43,09

12

43,08

43,11

43,10

43,08

43,09

13

43,14

43,09

43,07

43,10

43,10

14

43,13

43,09

43,08

43,10

43,12

15

43,10

43,07

43,15

43,10

43,11

16

43,13

43,09

43,16

43,13

43,06

17

43,10

43,10

43,08

43,11

43,09

18

43,11

43,04

43,13

43,14

43,09

19

43,10

43,11

43,11

43,10

43,10

20

43,07

43,05

43,11

43,08

43,08

Контрольные карты Шухарта с использованием количественных данных.

Для каждой подгруппы считаем среднее значение и размах (табл.2) по формулам:

, где - среднее значение подгруппы;

x – измеряемая характеристика качества;

n – объем подгруппы, число выборочных наблюдений в подгруппе;

R – размах подгруппы.

Номер

Среднее

Размах

Номер

Среднее

Размах

Номер

Среднее

Размах

Номер

Среднее

Размах

1

43,09

0,11

6

43,11

0,09

11

43,10

0,08

16

43,11

0,10

2

43,10

0,08

7

43,09

0,04

12

43,09

0,03

17

43,10

0,03

3

43,09

0,02

8

43,09

0,06

13

43,10

0,07

18

43,10

0,10

4

43,12

0,06

9

43,10

0,08

14

43,11

0,05

19

43,10

0,02

5

43,10

0,07

10

43,09

0,05

15

43,11

0,09

20

43,08

0,06

Карта Шухарта представляет собой график значений определенных характеристик подгрупп в зависимости от их номеров.

Она имеет центральную линию (cl) соотносительно эталонному значению характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, эталону обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. Также на карте показаны 2 статистически определяемые контрольные границы (ucl и lcl) относительно центральной линии.

Зная стандартные значения (х0  = 43,1 – средний размер; σ0 = 0,025 –отклонение процесса), вычислим контрольные границы по формулам:

 - для построения карты размахов;

 - для построения карты средних значений, где Ai,Di – коэффициенты для вычисления контрольных границ, табличные значения.

Получаем для карты размахов:

UCL2=

0

LCL2=

0,1359

D3=

0

D4=

2,114

Получаем для карты средних значений:

UCL =

43,14697

LCL =

43,05303

A1 =

1,342

Где 1 – LCL2

2 – значения размахов каждой подгруппы

3 – UCL2

Где 1 – UCL

2 – средние значения диаметральных размеров

3 – LCL

Контрольные карты Шухарта индивидуальных значений.

В некоторых ситуациях невозможно собрать подгруппы, тогда появляется понятие скользящий размах ()– это абсолютное значение разности измерений  в последовательных парах. Т.е. для оценки изменчивости внутри партии рассчитывается по скользящим размахам по 2-м наблюдениям.

Для рассматриваемого наблюдения считаем среднее значение и размах по формулам:     , где - среднее среднего значения первого наблюдения;

x – значения диаметральных размеров;

n – число измерений рассматриваемого наблюдения;

m – количество размахов;

- скользящий размах;

R – значения размахов .

Получаем:

Xsrsr

Rsr

30,10

0,06

Не зная стандартные значения, вычислим контрольные границы по формулам:

 - для построения карты размахов;

 - для построения карты средних значений, где Ai,Di – коэффициенты для вычисления контрольных границ, табличные значения.

Получаем для карты средних значений (рис.3):

UCL1=

43,1567

LCL1=

43,0873

A2=

0,577

Где 1 – LCL2

2 – значения размахов рассматриваемого наблюдения

3 – UCL2

.

Где 1 – UCL1

2 – средние значения диаметральных размеров

3 – LCL1

Получаем:

сигма sr

0,02185

D2

4,918

PCI

0,00105

Вывод: PCI меньше 1, а это означает, что возможности процесса не приемлемы.

Похожие материалы

Информация о работе