Применение экономико-математических методов и моделей для анализа и планирования деятельности предприятия

Рентабельность продаж показывает долю прибыли в каждом заработанном рубле. Так же показатель является индикатором ценовой политики и ее способности контролировать издержки. Прибыль от продаж увеличилась на 35,91%, так же произошло увеличение валового дохода, но не значительно всего на 24,19%, что приводит к увеличению рентабельности продаж на 9,8.

Важное значение, для экономической деятельности предприятия имеет степень использования основных фондов. Улучшение использования основных фондов способствует увеличению объема выпуска продукции, росту производительности труда, снижению себестоимости и увеличению прибыли, кроме того, ускоряется процесс обновления, основных фондов и уменьшаются потери от использования морально-устаревшего оборудования.

Основные показатели отражают конечный результат использования основных фондов. К ним относят: фондоотдачу и фондоемкость. Чем выше фондоотдача, тем лучше, т.к. на каждый рубль выручки организация делает меньше вложений в основные средства. Фондоемкость характеризует эффективность использования основных средств.

2 Экономико-математические модели

Существует большое количество экономико-математических моделей.

Оптимизационные методы и модели:

- симплексный метод;

- графический метод;

- модели двойственных задач.

Эконометрические модели:

- корреляция;

- линейная модель парной регрессии;

- анализ временных рядов экономических процессов. 

Рассмотрим два вида более подробно.

2.1 Модель межотраслевого баланса.

Автором современной модели межотраслевого баланса является В.В.Леонтьев (1906-1999). Он окончил факультет общественных наук Санкт – Петербургского университета «по финансовому циклу». В 1941 году появилась книга Леонтьева «Структура американской экономики».

Рассмотрим наиболее простой вариант модели межотраслевого баланса – модель Леонтьева. 

Различают отчетный и плановый межотраслевые балансы. Такие балансы могут составляться для страны, региона и предприятия. Отчетный межотраслевой баланс отражает структуру производства и потребления продукции, произведенной в стране за отчетный год. Плановый межотраслевой баланс предназначен для планирования производства валового внутреннего продукта.

Эффективное функционирование экономики предполагает наличие баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль при этом выступает двояко: с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой – как потребитель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.

Алгебраическая теория анализа «затраты – выпуск» сводится к системе линейных уравнений, в которых параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции.

Предположим, что все народное хозяйство разбито на п – отраслей каждый, из которых является производящей и потребляющей.

Будет полагать, что разные отрасли производят разную продукцию и каждая отрасль производит однородный продукт.

xij– Количество продукции i – ой отрасли используемой j – ой отраслью;

Хi – объем производства i – ой отрасли;

Yi –  объем потребления продукции i – ой отрасли;

Zj – условно чистая продукция j – ой отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию.

В зависимости от единицы измерения различают натуральный и стоимостный межотраслевые балансы.

Таблица 2 – Межотраслевого баланса

Балансовый характер таблицы выражается в том, что:

                        (1)

                         (2)

Основу экономико – математической модели межотраслевого баланса составляет матрица коэффициентов прямых затрат:

А = ()                          (3)

где, - коэффициент прямых затрат.

Коэффициент прямых затрат  - показывает, какое количество продукции i – ой отрасли необходимо для производства единицы продукции  j – ой отрасли

                           (4)

Для дальнейшего рассмотрения модели сделаем два важных предположения.

Первое состоит в том, что сложившуюся технологию производства считаем неизменной. Таким образом, матрица А = () постоянна.

Второе состоит в постулировании свойств линейности существующих технологий, т.е. для выпуска j – ой отраслью любого объема продукции  необходимо