Расчетная схема элемента и эпюры внутренних усилий от действия распределенной нагрузки, передаваемой на элемент от покрытия

Расчёты по побору продольной арматуры и расчёт несущей способности выполняются согласно требованиям СНБ 5.03.01-02. При выполнении расчётов необходимо проверить расположение границы сжатой зоны бетона, граница сжатой зоны бетона должна быть расположена в пределах верхнего пояса.

Исходные данные: геометрические размеры сечения приведены на рисунке 2.3; класс бетона       C ^25/30,  f_cd = 16,7 МПа, арматура класса  S 1400, f_pd = 1120 МПа.

Таблица 1.3 – Подбор арматуры в элементе и расчёт её несущей способности

2.4 Геометрические характеристики сечения

Геометрические характеристики сечения определим по рисунку 4.

Все геометрические характеристики приведенных сечений (A_red, S_redи I_red) определены для сечения без трещин.

2.5 Потери предварительных напряжений

Создаваемое искусственно предварительное напряжение в арматуре и бетоне имеет весьма существенное значение для последующей работы элементов под нагрузкой. При малых предварительных напряжениях в арматуре и малом обжатии бетона эффект предварительного напряжения с течением времени будет утрачен вследствие релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона и других технологических и конструктивных факторов. При высоких напряжениях в арматуре, близких к нормативному сопротивлению, в ней возникает опасность разрыва при натяжении и опасность развития больших остаточных деформаций.

Начальные предварительные напряжения в арматуре не остаются постоянными, они уменьшаются с течением времени. Различают первые потери (в момент времени  t = t₀) – технологические, возникающие при изготовлении элемента и обжатии бетона, и вторые потери – эксплуатационные, происходящие после обжатия бетона.

Значение предварительного напряжения σ_0,max следует назначать с учётом допустимых значений отклонений значения предварительного напряжения p, таким образом, чтобы для стержневой и проволочной арматуры выполнялись условия:

σ_0,max + p ≤ 0,9 ∙ f_pd

σ_0,max – p ≥ 0,3 ∙ f_pd

Значение величины p зависит от способа напряжения арматуры. Принимаем механический способ напряжения арматуры поэтому величина  p = 0,05 ∙ σ_0,max . С учётом значения величины  p получим:

σ_0,max + 0,05 ∙ σ_0,max ≤ 0,9 ∙ f_pd            σ_0,max + 0,05 ∙ σ_0,max ≤ 0,9 ∙ 1120 = 1008  МПа,

σ_0,max – 0,05 ∙ σ_0,max ≥ 0,3 ∙ f_pd             σ_0,max – 0,05 ∙ σ_0,max ≥ 0,3 ∙ 1120 = 336  МПа.

Получим что значение предварительного напряжения будет находится в промежутке     1008 ≥ σ_0,max ≥ 336, принимаем значение предварительного напряжения  σ_0,max =840 МПа.

2.5.1 Технологические потери (первые потери в момент времени  t = t₀)

1. Потери от релаксации напряжений арматуры определяем по формуле:

- при механическом способе натяжения (арматура стержневая):

∆P_ir = (0,1 ∙ σ_0,max – 20) ∙ A_p ,  получим  ∆P_ir = (0,1 ∙ 840– 20) ∙ 2,26 ∙ 10^-1 = 14,48  кН.

2. Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона, нужно рассчитывать по формуле для бетона класса  C^25/30:

∆P_∆T = 1,25 ∙ ∆T ∙ A_p ,  где

∆T – разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров, воспринимающих усилие натяжения, ˚C. Допускается принимать ∆T = 65˚C , получим:

∆P_∆T = 1,25 ∙ 65 ∙ 2,26 ∙ 10^-1 = 18,38  кН.

3. Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств следует рассчитывать по формуле :

∆P_A =  ∙ E_s ∙ A_p ,  где

l – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы), мм  (принимаем  l = 7000  мм),

∆l – обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемое равным 2,0 мм. Получим:

∆P_A =  ∙ 180000 ∙ 2,26 ∙ 10^-1 = 11,63  кН.

4. Потери, вызванные деформацией стальной формы, при закреплении её на упорах напрягаемой арматуры, при отсутствии данных о технологии изготовления изделий и конструкции формы – потери усилия предварительного напряжения от ее деформации принимают равными :

∆P_f = 30 ∙ A_p ,

∆P_f = 30 ∙ 2,26 ∙ 10^-1 = 6,79  кН.

5. Потери, вызванные упругой деформацией бетона, следует определять для элементов с натяжением напрягаемой арматуры на упоры по формуле:

∆P_c = α ∙ ρ_p ∙ (1+ z_ср² ∙ ) ∙ P_0,c ,  где

α = α_p = 6,10 ,              ρ_p =  =  = 0,0020 ,

z_ср – расстояние между центрами тяжести сечения и напрягаемой арматуры,

P_0,c – усилие предварительного натяжения с учетом потерь