Экономико-статистический анализ посевных площадей, урожая и урожайности зерновых культур

Группа с/х предприятий по урожайности зерновых культур, ц/га	Число с/х предприятий	В % к итогу	Среднее значение признака
Урожайность посевных культур, ц\га			Фондообеспеченность, тыс. р.	Производственная себестоимость 1 ц зерна, руб.	Уровень рентабельности, %	Трудоемкость1 ц зерна, тыс. чел-ч
4,41 – 7,83	3	17,6	6,24	2,10	306,82	99,83	0,70
7,83 – 11,25	6	35,4	10,10	2,9	229,36	125,52	0,70
11,25 – 14,67	5	29,4	12,55	2,21	178,16	124,03	0,64
14,67 – 21,50	3	17,6	20,41	4,71	185,56	167,95	0,53
Итого	17	100	13,21	3,01	204,14	146,32	0,60

Заключительным этапом статистической группировки данных является анализ полученных результатов. Он проводится на основе итоговой группировочной таблицы.

На основании проведенной статистической группировки сельскохозяйственных предприятий районов по урожайности зерновых культур получены следующие результаты:

1)  урожайность зерновых культур увеличилась на 14,17 ц/га. Если в 1 гр. урожайность составляет 6,24 ц/га, то в 4 гр. – 20,41 ц/га, т. е. выше в 3 раза.

2)  Фондообеспеченность неравномерно увеличилась с 262,81 до 402,14 тыс.р.

3)  Производственная себестоимость зерновых культур у нас равномерно уменьшается на 122,3, т.е. почти в 2 раза.

4)  Уровень рентабельности колеблется в сторону увеличения, в 1 гр. 133,84, в 4 гр. 237,3%.

5)  Трудоемкость стремится в сторону уменьшения на 0,66%. 

3. Корреляционно – регрессионный анализ связи между урожайностью зерновых культур и производственной себестоимостью 1 ц зерна

Этот раздел выполняется на материалах всей совокупности сельскохозяйственных предприятий (т. е. 17). По каждому из этих хозяйств должны быть данные по факторному признаку (X) и результативному признаку (Y). Необходимо по этим данным построить вспомогательную таблицу. На основании данных этой таблицы определить уравнение связи. Рассчитать линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации, сделать выводы.

Определяем зависимость между урожайностью зерновых культур и производственной себестоимостью 1 ц. зерна. Для этого составляем и решаем уравнение связи (регрессии), в качестве уравнения применяем уравнение прямой линии. Оно имеет вид:

, где

 - теоретический уровень (т. е. рассчитанный по уравнению результативного признака)

x – фактический уровень факторного признака

a, b – параметры уравнения

Решение уравнения состоит в определение его параметров. С этой целью составляют и решают систему нормативных уравнений с двумя неизвестным. Она имеет вид:

, где

Y – фактический уровень результативного признака

n – число наблюдений

Следует отметить, что результативный – это тот, на который влияет факторный признак. Факторный признак – это тот, который влияет. Результативный признак (Y) – производственная себестоимость 1 ц. зерна, факторный признак (X) – урожайность зерновых культур.

Таблица 5

Расчет данных для решения уравнения и определения коэффициента корреляции

№ с/х предприятия	Урожайность зерновых культур, ц/г	Производственная себестоимость 1 ц. зерна, руб.	Y*X
	X	Y
1	7,76	241,97	1 878	60,22	58 548	249,80
2	11,29	173,89	1 963	127,46	30 237	227,03
3	11,41	240,42	2 743	130,19	57 804	226,26
4	8,55	196,88	1 683	73,10	38 763	244,70
5	13,22	145,14	1 919	174,77	21 065	214,58
6	13,13	135,07	1 773	172,40	18 244	215,16
7	18,78	183,81	3 452	352,69	33 784	178,72
8	20,76	160,44	3 331	430,98	25 741	165,95
9	21,50	219,38	4 717	462,25	48 127	161,18
10	14,07	199,97	2 814	197,96	39 989	209,10
11	10,80	338,58	3 657	116,64	114 638	230,19
12	9,68	183,81	3 320	93,70	117 631	237,41
13	4,41	342,97	1 088	19,45	60 872	271,41
14	10,85	246,72	1 810	117,72	27 833	229,87
15	8,72	166,83	1 983	76,04	51 734	243,61
16	11,17	227,45	3 320	124,77	44 418	227,80
17	6,97	210,76	2 354	48,58	127 284	254,89
Итого	203,07	3 787,06	42 972	2 779	916 714	3 787,06

Это значит, что с увеличением урожайности зерновых культур производственная себестоимость 1 ц. зерна понизится на 6,45 рублей (т. к. b=-6.45, b называют коэффициентом регрессии или коэффициентом пропорциональности). Он показывает в какой степени растет результативный признак (или снижается обратная зависимость) с увеличением факторного признака на 1 единицу.

Рассчитываем показатели корреляционного анализа (коэффициент корреляции и коэффициент детерминации):

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

;                        ;

;    ;

Это значит, что связь обратная (т. к. r со знаком «-»), т.к. r всегда должен находиться в пределах от -1 до +1. В нашем случае r=-0,41.

Коэффициент детерминации определяется по формуле: ;

 или 16,8% - это значит, что на 16,8% вариация производственной себестоимости 1 ц. зерна зависит от вариации урожайности зерновых культур.

Таким образом, между урожайностью зерновых культур и производственной себестоимостью 1 ц. зерна связь обратная средняя.

4. Динамика урожайности зерновых культур по хозяйству АО за 2000 – 2004 годы

Произвести по одному хозяйству аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности зерновых культур. Исходные данные по хозяйству Приложение 2.

Таблица 6

Аналитическое выравнивание урожайности зерновых культур по АО за 2000 – 2004 гг.

Год	Урожайность зерновых культур, ц/га	Отклонение от года (центра)	Квадрат отклонений	Произведение	Выравненный уровень урожайности зерновых культур, ц/га
Символы	Y	t		Yt
2000	12,84	-2	4	-25,68	18,68
2001	22,30	-1	1	-22,30	16,92
2002	21,5	0	0	0	15,15
2003	7,91	1	1	7,91	13,37
2004	11,17	2	4	22,34	11,60
Итого	75,72	0	10	-17,73	75,72

;

;

Рис. 3

Фактические и выровненные уровни урожайности зерновых культур АО за 2000 – 2004 гг.

Полученное уравнение прямой линии показывает, что средняя урожайность зерновых культур за 2000 – 2004 гг. составила 15,14 ц/га, при чем в среднем ежегодно наблюдалась тенденция ее уменьшения на 1,77 ц/га.

Проведенное аналитическое выравнивание урожайности зерновых культур