Использование фурье-преобразования в системах оптической обработки информации. Сведения из теории, страница 2

Излучение полупроводникового лазера ПЛ освещает один из элементов  штриховой миры М. Излучение, прошедшее через миру падает на линзу Л₁, которая в своей задней фокальной плоскости формирует фурье-образ освещённой части миры. Фурье-образ содержит различные порядки дифракции, которые наблюдаются с помощью лупы  ЛП₂  в виде ярких точек на экране. В качестве экрана можно использовать лист бумаги. При отсутствии экрана излучение проходит через линзу Л₂, которая, выполняя обратное фурье-преобразование, формирует увеличенное изображение миры наблюдаемое на экране Э с помощью закреплённой на рейтере лупы ЛП₁.  Для уменьшения длины установки, её оптическая ось ломается с помощью зеркала З.

В фокальную плоскость линзы  Л₁ устанавливается диафрагма Д_1, которая пропускает узкий участок фурье-спектра  миры. Диафрагма Д₁  перемещается перпендикулярно оптической оси установки. При этом поочерёдно наблюдаются распределения интенсивности, формируемые различными участками фурье-спектра миры. Измеряется интенсивность главных максимумов фурье-спектра миры, поочерёдно  выделяемых диафрагмой Д₁  при её перемещении. Интенсивность излучения пропущенного диафрагмой Д₁ измеряется фотодиодом ФД-24К, установленным в плоскости изображения миры, и милливольтметром. Лупа ЛП₁ используется для фокусировки излучения на светочувствительной поверхности фотодиода.

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить лазер и установить экран Э таким образом, чтобы на нём с помощью лупы ЛП₁ можно было наблюдать изображение миры.

2.В задней фокальной плоскости линзы Л₁  расположить экран в виде плотного листа белой бумаги и наблюдать на нём распределение интенсивности в фурье-образа миры. Описать его характерные особенности.  

3.Установить в задней фокальной плоскости линзы Л₁, на подвижном столике, диафрагму Д₁. Используя вертикальную и горизонтальную подвижки столика переместить диафрагму в такое положение, чтобы она пропускала максимум интенсивности фурье-спектра на нулевой пространственной частоте. Наблюдать распределение интенсивности на экране Э и описать его отличие от первоначального изображения миры. Перемещая диафрагму в горизонтальном направлении последовательно пропустить через диафрагму следующие три максимума интенсивности фурье-спектра. Описать распределение интенсивности при пропускании различных максимумов интенсивности.

4.Вместо экрана Э установить фотодиод. Перед фотодиодом расположить лупу ЛП₁ так, чтобы она фокусировала световой пучок на фотодиоде.

5.Перемещая диафрагму с шагом 0,1 мм в горизонтальном направлении, измерить  зависимость интенсивности фурье-спектра транспаранта от горизонтальной координаты диафрагмы. Измерения выполнить в диапазоне охватывающем четыре наиболее интенсивных максимума  фурье-спектра. Если между двумя последовательными измерениями находится один из максимумов интенсивности, выполнить измерение величены данного максимума и его координаты  0,1,2,3.

обработка и анализ экспериментальных результатов

1. Рассчитать относительные интенсивности четырёх наиболее интенсивных максимумов фурье-спектра миры по формуле

где 0,1,3,5 номера порядков дифракции. Сравнить расчётные значения с измеренными.

2. Зная фокусное расстояние линзы Л₁, равное 310 мм, длину волны 650 нм излучения лазера ПЛ рассчитать координаты измеренных максимумов интенсивности фурье-спектра миры по формуле

, где период решёток элемента миры,   0,1,3,5. Сравнить расчётные значения с измеренными, приняв  координату  наиболее сильного максимума за начало отсчёта.

В лабораторной работе используется штриховая мира №5. Излучение лазера освещает элемент №3 миры, период которого 0,284 мм.

ВОПРОСЫ

1. чем обусловлены характерные особенности распределения интенсивности фурье-спектра миры.

2. Объяснить чем обусловлен характер изображений миры при пропускании диафрагмой Д₁ различных максимумов её фурье-спектра.

3. Сравнить отношения расчётных значений интенсивности

с аналогичными отношениями измеренных интенсивностей и объяснить имеющее место отличие.

5. В чём преимущество и в чём недостаток оптического фурье-преобразования по сравнению  с компьютерным?

4. Какое  практическое использование находит оптическое фурье-преобразование?

Литература

1. Старк Г. Применение методов фурье-оптики. М.: Радио и связь. 1988  536 с.

2. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. М.: Мир. 1970  364 с.