Квантовые парамагнитные усилители (КПУ). Парамагнетики. Прецессия магнитного момента

парамагнитный ион, находящийся в кристаллической решетке, дополнительно действует внутрикристаллическое поле (электрическое – эффект Штарка), которое изменяет систему уровней.

ЭффектШтарка

Энергия парамагнитного иона рубина в кристаллической решетке ε = gµ_bS_zHcosθ + D[S_z2 – 1/3S(S+1)]

где  D – коэффициент, зависящий как от величины кристаллического поля, так и от его симметрии, Θ - угол между направлением поля и кристаллографической осью

Уровнирубина при Θ = 0

Θ = 0

Уровнирубина при Θ = 54,7⁰

Электронный парамагнитный резонанс

Явление ЭПР наблюдается при наложении на парамагнитное вещество двух взаимно перпендикулярных магнитных полей: слабого переменного H₁ и сильного постоянного H₀. При этом наблюдается поглощение СВЧ на частоте:

ω₀=γH₀

ПоглощениеСВЧ энергии

Схемынакачки:

Трехуровневая схема.

ε1     1 ν_н = (ε₃ – ε₁)/h ν_сиг = (ε₂ – ε₁)/h

νсиг = υ21

Четырехуровневаясхема

Коэффициентинверсии

Усиление определяется коэффицентом инверсии:

I = (N - N )/ (N - N21        2    1        1e      2e)

При термодинамическом равновесии - I = -1, ₂₁ В состоянии с инверсией - I >0₂₁

Для случая ν ν_H=3 _c для трехуровневой системы:

I =0,5 ₂₁ в тоже время для 4-х уровневой:

I =2     (I=₂₁ νν_H/ _c-1)

K_у ≈ I                                                

УстройствоКПУ

ПараметрыКПУ

КПУ СВЧ реализованы в большом диапазоне частот 300 МГц (λ=1м) до 9600 МГц (λ=3,1м). С их помощью получено значительное увеличение чувствительности радиолокаторов, систем глобальной и космической связи.

Основное характерное достоинство КПУ – низкий уровень собственных шумов. В КПУ Т_ш=5-10° К.

Для сравнения в ЛБВ Т_ш=1000° К

Областиприменения

z наземная радиолокация; z лабораторные измерения; z космическая связь; z радиолокация планет; z радиоастрономия.

Квантовыеприборы оптического диапазона

Особенностилазеров

В оптическом диапазоне:

λ≈1мкм, hν>>kT тогда по закону Больцмана

          ^N2 ~ e−h^νkT²¹ <<1                                   ЕЕ₃₂

N1

При тепловом равновесии:                      Е₁

N1e =N N;     2e =N3e = 0

Пусть мы перевели на третий уровень N ₃ частиц, тогда возникает инверсия населенностей между N ₃ и N₂

Схемынакачки

все схемы возбуждения ОКГ можно разделить на две группы:

z  схемы, в которых нижний уровень рабочего перехода является основным уровнем в энергетическом спектре системы;

z  схемы, у которых нижний уровень рабочего перехода не является основным уровнем.

Другиеособенности

z  В оптическом диапазоне вырастает роль спонтанных переходов, которые необходимо обязательно учитывать

z  Тепловые переходы, как правило, для рабочих уровней лазера можно не учитывать.

z  Инверсия населенности создается, чаще всего, широким спектром газоразрядных ламп

z  В оптическом диапазоне не могут использоваться колебательные системы, которые использовались для СВЧ диапазона

Открытыерезонаторы

Добротность любого резонатора пропорциональна размерам (l) и обратно пропорциональна (λ)^1/2, а l∼λ, то очевидно, что с уменьшением длины волны добротность уменьшается

Следовательно, оптический резонатор должен иметь размеры l>> λ, и тогда в нем будут существовать множество типов колебаний.

Резонаторыоткрытого типа

Резонаторыоткрытого типа

Условие стационарности поля:

ω πt_пр = 2 q q, =1,2,...

2L

Время прохождения полем резонатора: t_пр =  . Отсюда: c

2πq       2L

=

ω c c

ω π= q, где q-целое число L

ω c

ν_q =        =      q

2π 2L

c

∆ν ν ν_q = _q+1 − _q = − расстояние между собственными 2L

частотами

Для закрытого резонатора того же объема в полосе 300МГц дополнительно может существовать до ста миллионов резонансных частот.

Так как на самом деле поле в резонаторе не является поперечным, но оно близко к поперечному и может быть охарактеризовано, как ТЕМ.

Каждому  соответствует бесконечное число индексов m и n, которые определяют распределение поля в поперечной плоскости.

Модыколебаний

Потерив резонаторах

При отражении плоской волны от зеркала конечных размеров происходит дифракция от края зеркала. Отраженная волна перестает быть плоской и распространяется в пределах дифракционного угла. ). При каждом отражении волны от зеркала имеются дифракционные потери, т.к. часть энергии уходит из системы зеркал.

Потерив резонаторах

ϕ

Потери возрастают при малых N

Добротностьрезонаторов

2πL

Q =

λ(1− r)

r − коэффицент отражения зеркал

Численная оценка при L =1 м, r = 0.95, λ= 630 нм

Q

С учетом дифракционных потерь

2πL

Q =

⎛ λL ⎞ ^λ⎜1− r + ₂ ⎟

⎝           D ⎠

С учетом перекоса зеркал: ω 2LD

Q = n c β2

Спектризлучения лазера

Колебательная система лазера содержит активную среду, поэтому спектр излучения должен определяться как спектральными свойствами среды, так и частотными свойствами резонатора. Рассмотрим образование спектра излучения в случаях неоднородного и однородного уширения спектральной линии  среды.

Доплеровскоеуширение

Шириналинии генерации

                                           8πhν^{0          2}

δν_теор =  ∆ν_р, P_изл − мощность излучения

Pизл

Обычно δν≈10⁴ ÷10⁵

Когерентность

Когерентность это связь с между фазами световых полей

1 T

Γ (r r,  , ) = lim          E r t( , + )E (r t dt, )           − функция взаимT         T −T

ной когерентности

T-время наблюдения, ,r r_{1 2} − радиус векторы точек,

E r t_{1 1}( , +τ) и E_{2 2}^*(r t, ) − комплексное и комплексно сопряженное значение напряженности в этих точках.

                                       Γ^{12 1 2}(r r, , )τ

γ τ₁₂( ) =           − степень когерентности

I r I r( ) ( )_{1  2}

γ τ₁₂( ) =1− когерентность полная

Временнаякогерентность

z Временной когерентностью называют корреляцию между значениями поля в одной точке пространства в моменты времени, отличающиеся на τ. Тогда r₁=r₂ и  Г₁₁(τ) называется функцией автокорреляции, а  γ₁₁(τ) - степенью временной когерентности

Степеньмонохроматичности

δν^г

µ≡

ν0

Чем выше когерентность и монохроматичность, тем уже спектр занимаемый