Разработка и описание системы оценки разрушений при землетрясении в Fuzzy Logic. Использование метода Mamdami. Разработка набора правил для обеспечения функциональности системы

Введение.

В наше время все более и более распространенными системами являются системы, основанные на нечетких множествах. Они уже разработаны и успешно внедрены в таких областях, как: управление технологическими процессами, управление транспортом, медицинская диагностика, техническая диагностика, финансовый менеджмент, биржевое прогнозирование, распознавание образов. Спектр приложений очень широкий - от видеокамер и бытовых стиральных машин до средств наведения ракет ПВО и управления боевыми вертолетами. Практический опыт разработки систем нечеткого логического вывода свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно меньше, чем при использовании традиционного математического аппарата, при этом обеспечивается требуемый уровень прозрачности моделей.

В нашей курсовой работе мы разработаем систему, основанную на нечетких множествах в среде Fuzzy Logic.

2. Текст задания.

Цель работы: разработать и описать систему оценки разрушений при землетрясении в Fuzzy Logic.

·  При проектировании использовать метод Mamdami.

·  Количество входных переменных должно быть не менее 3.

·  Выбрать метод дефаззификации и обосновать сделанный вами выбор.

·  Определить функции принадлежности для входных и выходных переменных.

·  Разработать набор правил для функционирования системы.

·  Просмотреть изменение выходных параметров в зависимости от изменения значений входных.

3. Описание системы.

Данная система предназначена для оценки степени разрушений при землетрясении, и может использоваться для принятия решений о строительстве зданий с различной сейсмоустойчевостью. Оценка разрушений осуществляется на основе входных воздействий:

·  расстояние от эпицентра землетрясения до населенного пункта (до 1000 км);

·  мощность землетрясения по шкале Рихтера (12 баллов);

·  среднее состояние эксплуатирующихся зданий в населенном пункте (по 10 бальной шкале).

В качестве результата система выведет степень разрушения населенного пункта по 10 бальной шкале. На основе полученного результата можно сделать вывод о необходимости сноса ветхого жилья, или строительстве зданий отвечающих сейсмической ситуации в определенном регионе.

Ниже мы более подробно рассмотрим входные и выходные переменные, а также структурную схему данной системы. Структурна схема системы приведена на рис. 1.

Рисунок 1. – Структурная схема системы.

3.1. Лингвистические переменные.

3.1.1. Входные лингвистические переменные.

Rasstoyanie – расстояние от эпицентра до населенного пункта. В нашей системе максимальное расстояние выбрано равным 1000 км, так как более дальнее расстояние с очень маленькой степенью вероятности принесет какой-либо вред населенному пункту, и смысла рассматривать более дальние расстояния нет. Даная переменная условно делится на ряд термов, приведенных ниже.

Термы:

OMal – очень маленькое расстояние (0 - 300 км до эпицентра);

Mal – маленькое (200 – 500 км);

Sred – среднее (400 – 700 км);

Bol – большое (600 – 900 км);

OBol – очень большое (800 и более).

Moshnost – мощность землетрясения по 12 бальной шкале Рихтера.

Термы:

OMal – очень маленькие подземные толчки (0 – 4 балла);

Umer – умеренные (2 – 6);

Sred – средние (4 – 8);

Sil – сильные (6 – 10);

Razr – разрушительные (8 – 12);

Kat – катастрофические (10 и более).

Sostoyanie - среднее состояние эксплуатирующихся зданий в населенном пункте. Определяется по 10-бальной шкале. 10-бальная шкала принята для удобства в процентном соотношении от общего количества зданий.

Термы:

OPloh – очень плохое состояние (0 – 2,25 баллов);

Ploh – плохое (1,5 – 3,75);

Norm – нормальное (3,4 - 7);

Hor – хорошее (6,25 – 8,5);

Otl – отличное (7,75 – 10).

3.1.2. Выходные лингвистические переменные.

Razrushenie - степень разрушения населенного пункта по 10 бальной шкале. Шкала выбирается 10-бальной из тех же побуждений что и Sostoyanie.

Термы:

NetRazr – нет разрушений (0 – 4 баллов);

SlabRazr – слабые (2 – 6);

SredRazr – средние (4 – 8);

SilRazr – сильные (6 – 10);

KatRazr – катастрофические (8 и более).

Более подробно термы мы рассмотрим в следующем разделе.

4. Реализация системы.

При проектировании системы был решен ряд вопросов, например, таких, как:

·  выбор функций принадлежности;

·  определение диапазона изменения лингвистических переменных;

·  описание набора правил для функционирования системы;

·  выбор функции дефазификации.

Рассмотрим эти вопросы более подробно.

4.1. Выбор функций принадлежности.

Функцией принадлежности (membership function) называется функция, которая позволяет вычислить степень принадлежности произвольного элемента универсального множества к нечеткому множеству.

Функция принадлежности выбираетя исходя из полученных ранее опытных исследований или экспертных знаний, таким образом чтобы ее проще сопраксимировать. Ниже приведены функции принадлежности нашей системы.

4.1.1. Определение функции принадлежности для лингвистической переменной «Rasstoyanie».

Так как расстояние это прямолинейная возрастающая функция, наиболее