Поток и обслуживание поступающих сообщений. График зависимости Pi от N. Блок абонентского искания. Определение поступающей нагрузки

время установления соединения с момента окончания набора до подключения к линии вызываемого абонента

= 7 с – средняя длительность посылки вызова

= 0 с – длительность отбоя

По формуле (3.2.3) определим  сначала для декадных, потом для электронных станций

= 3+1,5^.6+2,5+7+120+0 = 141,5 с

= 3+0,8^.6+0+7+120+0 = 134,8 с

Рассчитаем возникающую нагрузку по (3.2.2)

= 137,5189 Эрл

= 131 Эрл

 Эрл

3.3       Задача №3. Полнодоступный пучок из U = 6 каналов обслуживает поток вызовов, поступающий от источников нагрузки, включенных в концентратор цифровой системы коммутации.

Определить пропускную способность пучка, т.е нагрузку , которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам Р_в = 2 ^о/_оо = 0,002 в случае простейшего потока и примитивного потока от N₁=40 и N₂=20 источников.

Решение:

Обслуживание полнодоступным пучком простейшего потока описывается первой формулой Эрланга

                                               (3.3.1)

По  (таблица П 4) = 1,320 Эрл

Пропускная способность примитивного потока описывается функцией Энгсета

 ,                                            (3.3.2) где

По  (таблица П 5) для N₁=40    = 1,420 Эрл                    

По  (таблица П 5) для N₂=20    = 1,538 Эрл

Вывод: нагрузка, создаваемая примитивным потоком выше, чем нагрузка создаваемая простейшим потоком, но при увеличении числа источников нагрузка примитивного потока стремится к нагрузке простейшего потока.                     

3.4       Задача №4. На  коммутационный блок координатной станции типа АТСК поступает простейший поток вызовов, который создает нагрузку У_б = 16 Эрл. при средней длительности занятия входа блока t_б = 80 с. Блок обслуживается одним маркером, работающим в режиме с условными потерями при постоянной длительности занятия t_м = 0,5 с. Задержанные вызовы обслуживаются в случайном порядке независимо от очередности их поступления.

Определить вероятность ожидания свыше допустимого времени t_д = 0,5 с. и среднее время ожидания задержанных вызовов t_з.

Решение:

Среднее время ожидания задержанных вызовов t_з  определяется по формуле

                                                                   (3.4.1)

для определения необходимо определить нагрузку, поступающую на маркер

                                                                (3.4.2)

по (4.3.2)  Эрл.

по  (приложение 3 рис.2) = 0,53 с по (4.3.1) найдем , с.

Определим количество приборов ожидания, которое пропорционально отношению времени.

                                                                        (3.4.3)

по  (приложение 3 рис.1) определим вероятность ожидания вызовов свыше допустимого времени

3.5       Задача №5. Неполнодоступный пучок линий в однозвенной системе с отказами обслуживает нагрузку У = 33 Эрл. при доступности d =12.

Определить емкости пучка U при двух значениях потерь Р₁=1^о/_оо= 0,001 и Р₂=5^о/_оо= 0,005_. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Число соединительных линий U определяется по формуле:

,                                                          (3.5.1)

где и  структурные коэффициенты.

По заданной нагрузке и по  (3.5.1) и  приложение 4 определим U при Р₁=1^о/_оо= 0,001 и    U при Р₂=5^о/_оо= 0,005.

Для Р₁=1^о/_оо= 0,001 = 1,78;  = 4,5

U₁ =

Для Р₂=5^о/_оо= 0,005 = 1,55;  = 3,9

U₂ =

Чем больше величина потерь, тем меньше число соединительных линий, но качество обслуживания ухудшается.

Определим число нагрузочных групп по формуле:

                                                                 (3.5.2)

 = = 10,5÷21 = 11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21

берем =12

3.6       Задача №6. Нагрузка, поступающая на ступень ГИ АТСК, обслуживается в данном направлении пучком линий с доступностью К_вq = 40 при потерях Р = 0,005. Нагрузка на один вход ступени а = 0,61 Эрл., нагрузка в направлении У = 70 Эрл.

Определить методом эффективной доступности емкость пучка U при установке на ступени блоков 60 × 80 × 400 и 80 × 120 × 400. Сравнить полученные результаты.

Решение:

Расчет производится в следующем порядке:

1.  определяем значение минимальной доступности

                                                                   d_min = (m-n+1) ^. q,                                                               (3.6.1)

где m -  количество выходов,

n – количество входов, q – число нагрузочных групп  

2.  находим величину математического ожидания доступности

= q ^. (m – (а ^. n)),                                                         (3.6.2)

3.  определяем эффективную доступность

d_э =d_min + θ ^. (-d_min),                                                    (3.6.3)

где θ = 0,7   

4. Число соединительных линий определяется по формуле:

U =a У + β,                                                                    (3.6.4)

Для блока 60 × 80 × 400 n = 15, m = К_в = 20, f = 1

q =

определим значение минимальной доступности по (3.6.1)

d_min = (20-15+1) ^. 2 = 12

по (3.6.2)  = 2 ^. (20-(0,61 ^. 15)) = 21,7

по (3.6.3) d_э = 12+0,7^. (21,7-12) = 18,79      d_э = 19

определяем коэффициенты a, β (по  приложение 4);

a = 1,32; β = 5,4

U = 1,32^. 70+5,4 = 97,8 = 98

Для блока 60 × 80 × 400  U = 98

Для блока 80 × 120 × 400 n = 13,33, m = К_в = 20, f = 1

q =

определим значение минимальной доступности по (3.6.1)

d_min = (20-13,33+1) ^. 2 = 15,34

по (3.6.2)  = 2 ^. (20-(0,61 ^. 13,33)) = 23,7374

по (3.6.3) d_э = 15,34+0,7^. (23,7374-15,34) = 21,22 d_э = 21

определяем коэффициенты a, β (по  приложение 4);

a = 1,28; β = 5,8

U = 1,28^. 70+5,8 = 95,4 = 96

Для блока 80 × 120 × 400 U = 96

Вывод: при одной и той же нагрузке и одинаковых потерях выгодно использовать блок     80 × 120 × 400, так как увеличивается количество входов, промежуточных линий и уменьшается количество подключаемых соединительных линий.

3.7       Задача №7. На вход ступени БСЛ АТСКЭ поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой У₁ = 48 Эрл. и У₂ = 37 Эрл. На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам К₁ = 0,13;     К₂ = 0,2; К₃ = 0,27; К₄ = 0,4.

Определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. Сделать вывод.

Решение:

Расчетная нагрузка учитывает колеблемость нагрузки, поступающей на пучок соединительных устройств заданной емкости. Значение определяется по формуле:

                                            (3.7.1)

Определим объединенную нагрузку У= У₁+ У₂ = 48+37=85 Эрл.

Определим нагрузку по направлениям

У_к1 = У^.К₁ = 85^.0,13 = 11,05 Эрл

У_к2= У^.К₂= 85^.0,2= 17 Эрл

У_к3 = У^.К₃ = 85^.0,27 = 22,95 Эрл

У_к4 = У^.К₄ = 85^.0,4 = 34 Эрл

По (3.7.1) определим расчетную нагрузку каждого направления

Эрл

Эрл

Эрл

Эрл

Определим математическое ожидание по формуле:

                                          (3.7.2)

11,05099 Эрл

17,00116 Эрл

22,95130 Эрл

34,00151 Эрл

Рассчитаем относительное отклонение расчетной нагрузки от ее математического ожидания по формуле:

                                                                 (3.7.3)

Вывод: с увеличением нагрузки относительное отклонение расчетного значения от его математического ожидания уменьшается, следовательно качественные характеристики обслуживания станции остаются постоянными.

4.  Заключение

В данном курсовом проекте разработаны методы оценки качества