Расчет фильтра для выделения третьей гармоники. Граничные частоты полосового фильтра

3.3.1 Расчет фильтра для выделения третьей гармоники.

Рассчитаем фильтр для выделения третьей гармоники. Т.к частота колебаний, генерируемых автогенератором 14,8кГц, то для третьей гармоники будет 44,4 кГц. Обозначу f₀ = 44,4 кГц. Найду теперь граничные частоты полосового фильтра. Зная , и задавшись f₃ = 50 кГц, а значит и , нетрудно найти :

Учитывая соотношение (3.1), также известную связь  определим .

Решая систему

получаем:

Таким образом, граничные частоты получились равными:

 кГц

 кГц

 кГц

кГц

Пользуясь справочной таблицей, находим полюсы передаточной функции фильтра-прототипа:

Для отыскания полюсов передаточной функции полосового фильтра воспользуемся соотношением:

,

Полученные значения полюсов удобно представить в виде таблицы 2.3:

Таблица 2.3 Значения полюсов передаточной функции

Передаточная функция полосового фильтра может быть записана в виде произведения трех сомножителей второго порядка:

Найду коэффициенты передаточной функции:

Подставив значения, получим . Коэффициенты при p в знаменателях сомножителей , а свободные члены , где и - действительная и мнимая части i-того полюса передаточной функции.