Запуск и структура экрана среды MathCAD. Панели инструментов в среде МС и их назначение. Математическая палитра, страница 5

Мнимая единица по умолчанию обозначается «i». Есть возможность переобозначить ее «j». Если буква i использовалась для задания имени переменной (например, i:=2), то можно вернуться к ее использованию в качестве мнимой единицы, определив  i = −1.

При определении комплексного числа мнимая единица не умножается, а сразу записывается после значения мнимой части (без знака * перед i):    z:=2.5+1.7i. Если мнимая часть равна 1, это значение также следует указать перед i (1 исчезает, когда курсор уходит из блока):   d:=5+1i. При определении собственных функций мнимая единица используется со знаком умножения.

Операции над комплексными числами и встроенные функции:

Математическое обозначение	Обозначение в МС
z - модуль числа	z
z* - комплексное сопряжение	− z           [Shift “]
Rez – вычисление вещественной части	Re(z)
Imz – вычисление мнимой части	Im(z)
α - угол (радиан), образованный радиус-вектором точки Rez+iImz с осью OX	arg(z)

Для выполнения операции комплексного сопряжения следует имя переменной или формулу подчеркнуть курсором полностью и выполнить клавишную команду

[Shift “].

При наборе имени функции важно соблюдать регистр.

           z:= 5 + 4i                 d := 7 − 2i              w := −12 + 7i

⎯

             z = 6.403                z = 5 − 4i               sin(d) = 2.472− 2.734i

                                                 ⎯                      3

          z d⋅ = 43 + 18i       (z d⋅ ) = 43 − 18i      z = −115 + 236i

         Re z( − d) = −2        Im z( − d) = 6         arg(w) = 2.614             

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

ЗАДАЧА 1. Создать новый документ МС и выполнить самостоятельно указанные действия:

1  Вычислите результат для следующих примеров:

    456*12=                 1.5³=                123-34*6=               4.5+3.1*4.2=

2  Получите на экране значения встроенных переменных, набрав для каждой имя и знак равенства после имени.

3  Используя перенос блоков, расположите их в документе наиболее удобным образом.

4  Вычислить значения функции     x для всех значений x на отрезке

[2;6] с шагом 0,4.

5  Вычислить значения функции cos² x для всех значений x на отрезке [-π; π] с шагом π/8.

6  Вычислить k = m²tg(µ+π/8) ,  если: x=1.625; y= -15.4; z=0.232,

x + y

                                         cos(2x + y) −                      ₂                                   2_/3

                                            3              2                y + z      3 ⎛ cos y2 +3.4562 x⎞                     ()2

                               m = 2x + 3y + 4z +3.67z +⎜^⎜       _{sin x + z}      ⎟^⎟_⎠      ;    µ= x +1.8 .

_⎝

7  ctg(x + y + z +8)

Вычислить ε= sin(lnk + 4.12d), где d = _{2 2 2} ;  x + y + z + 6

k =e ^z−y (cos² z+1,5x⁴);    а  значения x=-4,673;   y=0,373;   z=0,823.

ЗАДАЧА 2. Выполнить вычисления с использованием шаблонов палитры математических операций (дифференцирование, интегрирование и др.). Результаты выведите в формате 6 цифр после десятичной точки.

# Варианты вычислений берутся из книги:

Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. М., 1990.

А) стр. 127-129;          Б) стр. 132-134;         В) стр. 137-138.